小學數學教學中的“數學建模”分析

黃欣

摘 要：將數學模型思想融入到小學數學教學中，有利于學生深刻認識數學問題的內涵，提高數學解題效率。因此，加強數學模型思想研究，受到越來越多的小學教育工作者的關注。本文對數學模型思想在小學數學教學中的融入策略進行了探討，以期為提高小學數學教學水平與質量提供參考。

關鍵詞：小學數學;數學建模;教學策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）01B-0080-02

在新課標改革的背景之下，對小學數學教學思想也提出了更高的要求，數學建模思想對小學數學教學具有顯著的促進作用，符合小學數學的教學要求，能夠將枯燥的數學知識在建模基礎之上進行生動形象的展示，那么，小學數學教師應當如何利用數學建模思想促進小學數學教學呢？

一、數學模型思想

數學模型思想指的是，將實際生活中的一些問題轉化為一定的數學理論，運用所學習的數學理論知識找到實際量與數學理論量之間的各種關系，并應用數學概念、定理及性質等內容形成相對的數學模型，利用數學模型解決實際問題的思路。

新課程改革要求在指導學生對數學理論基礎知識進行學習的基礎上，還要加強對學生實踐性應用能力的指導，培養學生形成良好數學思維的能力。而數學模型思想在小學數學教學過程中的應用，能夠有效通過對學生的模塊引導，提升學生的數學感知能力、數學空間思維能力以及數學應用能力和推理能力，使學生形成一個完整的數學知識結構體系，為小學生未來的數學學習和成長奠定良好的基礎，促進小學生的全面發展。

在小學數學教學的過程中，應用數學模型思想，要注重將教學的內容與學生的實際學習能力相結合，充分展現學生的主觀能動性，幫助學生建立良好的數學模型思想，不斷提升學生的數學應用水平。創建生活情景，激發學生的建模興趣。注重課堂引導，培養學生建模的習慣。注重實踐引導，提升學生建模能力。可以通過組織學生進行與教材內容相關的室內、室外活動引導，不斷拓寬小學生的視野，增加小學生發現數學模型的機會。

二、

在小學數學課程教學中，有“按比例分配應用題”與“統計圖表”的教學知識點，為了加強學生對這些知識點的理解并將其與真實的生活聯系起來，教師在教學活動中可以為同學構建相關的數學模型。教師應鼓勵同學們在日常生活中積極調研，如此在具體的生活中，就能夠運用到所學習的數學知識。在學生的日常生活中充斥著大量的數據，教師可以組織學生積極進入車間、工廠、醫院等場所進行實地考察，在真實的生活情境中收集大量的統計數據，將這些統計數據運用到真實的數學模型之中，對從醫院、工廠、車間等場所內收集來的大量數據建立統計學計算方式，利用圖表的形式進行直觀而生動的展示，通過數學模型的建立來促進學生了解真實的“按比例分配應用題”與“統計圖表”的知識點。

同時，在數學建模過程中，教師組織學生深入到醫院、工廠、車間等真實的生活場景之中，加強了學生與真實生活之間的接觸，在很大程度上提升了學生學習數學的積極性，促使學生能夠將枯燥晦澀的數學知識與真實的生活之間建立起聯系。以數學建模的方式進行展現，具有重要的實踐應用參考價值，數學建模的教學方式有利于發揮學生的學習積極性與主觀能動性，促進學生積極主動地解決問題。

三、

“在籃球比賽中，某一地區需要通過比賽的方式在20位選手中選取1位冠軍代表這一地區參加比賽，對20位選手采用淘汰制的比賽方式，沒有平局，請問一共需要比賽幾場才能夠決出最終的勝負？”

這一問題的解決過程看似比較復雜，為了促進問題的解決，教師可以采用數學建模方式將這一復雜的問題進行簡單化處理。數學建模方法是為每一位比賽隊員分別貼上編號，結合具體比賽的順序將這一問題進行簡單化處理，學生選擇淘汰兩個字，在每一次比賽過程中無論是哪兩方比賽，一定要淘汰其中的一組，如此將這一復雜的問題進行簡單化處理。

在這一籃球比賽淘汰問題的建模過程中，學生采用了比教師更加簡單的處理方式，導致這一現象的原因包括生活經驗以及想象力等綜合性因素，在更為豐富的生活經驗的指導下，教師容易形成固定的思維模式。在籃球比賽淘汰機制中，學生對籃球比賽的步驟分配與比賽模式不是很了解，缺乏這方面的經驗，反而不會受到思維定勢的影響，充分使學生將復雜的問題進行簡單化處理。通過數學建模方式的建立能夠有效提升學生對復雜問題的解決能力，將抽象的問題進行簡單化處理。

四、

通過數學建模思想，教師可以在復雜的數學問題與真實的生活情景之間建立起聯系。

師：同學們的分法都對，都是從不同的角度來分月餅，在生活中有很多這樣分配的事情，在分配方式上具有不平均分配，與平均分配兩種方式，第一種是不平均分配，第二種分法是平均分配，也是在生活中我們經常接觸到的一種分配方式，即“平均分”，也是同學們學習的重點。

“平均分”指的是，將有限的物品在有限的人中間進行平均性分配，如此使得同學們充分理解“平均分”這一概念。第三位同學提出了1/2的概念，這也是一種新的知識點。如此，在分月餅這一具體的數學模型中使同學們真切地進行1/2概念的學習，使同學們對枯燥的數學知識有了基于真實生活方面的體驗。將數學問題在數學建模中進行直觀化的展示。

比如 ：在講解《圖形面積》的相關知識時，教師就可以設計這樣的生活實際問題 ：“農民伯伯想要用三十米的籬笆圍一個羊圈，同學們開動腦筋思考，通過怎樣的設計，才可以為農民伯伯圍出一個最大面積的羊圈呢？”而在思考探究中，學生不僅會搜集、整理現有知識信息，還會尋找出這一實際問題的模型，從而，合理地完成具體問題與數學問題的相互轉換，且能夠熟練、準確地利用數學模型去解決實際問題，在此過程中進一步鍛煉、提升學生的建模能力。

五、

在對重難點問題的講解過程中，采用數學建模方式能夠達到良好的教學效果，針對以上的握手問題，教師可以引導學生采用數學建模進行解決。教師對學生進行以下啟發：首先其中的一人與另外兩個人握手，只需要握兩次即可，為了便于計算，在握手上采用畫點與畫線的方式進行表示，將抽象問題進行數學化的處理。在三個人中握手，只需要另外兩個人再握一次手就可以了。如此以電線符號表示出算式。具體表示如下：

在這一問題解決之后，教師繼續對同學們進行引導，在四個人中間分別握手，需要握幾次？在對這一問題的解決過程中充分運用了3人握手中的序列問題，教師引導學生將觀察過程與觀察方法進行充分展示與表達，以電線的方式進行體現，在數學模型的構建過程中充分將數學知識進行抽象化與符號化處理。

在這一模型的構建過程中，教師積極引導學生將其與學生已經學習到的相關知識之間建立起聯系，這種教學方式與數線段與數角計算方式相似，采用了相同的處理方式，這種教學方式在之前的知識學習過程中已經有所滲透。教師將相關的知識點進行梳理，促進了同學們教學思維的活躍發展，實現了有序思考。在教學過程中，教師可以引導同學們從已知的幾個點出發，在兩點之間連接成一條線段，從而將幾個問題進行電線段層面上的展示，利用數學建模將其充分解決。

六、總結

在小學數學中運用數學建模思想能夠將具體的數學問題進行一般化解決，在數學建模過程中能夠充分培養學生的綜合應用能力與抽象能力，將抽象的數學知識放在真實的生活情境中解決。在數學建模過程中包括兩種類型，分別是具有現實背景的應用性問題，以及純粹數學情境的結構性問題。小學階段的學生在思維方式上以形象思維為主，采用數學模型的方式能夠達到良好的教學效果，以實物圖、示意圖等方式建立數學模型能夠引發同學們對數學問題的積極思考，從真實的生活情境出發，有效鍛煉同學們的抽象思維能力，要求教師以教材知識為根本，選擇與學生生活較為貼切的數學模型，可以是現實生產、生活背景與具有較大應用價值的相關知識。利用數學模型可對學生的學習起到良好的導向作用。

參考文獻：

荀升亮.數學建模思想在小學數學教學中的應用研究[J].讀書文摘，2016，（8）.