數學測評助學的功能定位及習題設計

王鶴潼

在許多小學數學教師的課堂教學設計中，測評這一環節設計的并不充分，習題的選擇局限于課本，缺少獨立思考與設計。本文先對小學數學課堂教學中測評的現狀進行分析，接著闡述測評助學的診斷、啟發、發展功能，最后從習題設計的角度展開，舉例分析如何從習題設計上發揮測評助學功能。

新課程改革推動了教師教育理念的提升以及教學方式的改進。歐內斯特人本主義的數學教育目的指出，教育促進人的自由發展與理性思維、創造性的培養。本論文擬在幫助教師理解測評助學的功能，豐富數學習題設計的研究，改進教學方法與學生的學習方式。

一、小學數學課堂教學測評現狀分析

目前我國數學教學中習題設計存在一些問題：目標單一，主要為知識的鞏固和強化;類型單一，多數是結構良好型;解法單一，只要根據已知條件求出確定的解等等。重視引入和新授環節，對測評設計關注度不夠，認為測評活動是

“課堂教學的延伸和補充”。測評這一環節設計的并不充分，習題的選擇局限于課本，缺少獨立思考與設計;習題的設計沒有恰當貼合教學目標沒有將教學目標貫穿始終;習題間的歸類對比做得不到位;過分提倡“精講多練，以練代教”等。

二、小學數學課堂教學中測評助學的功能定位

（一）診斷功能

一是學生的自我診斷，了解自己的知識儲備及新知掌握程度;二是教師的教學診斷，教師了解學生的知識積累與學習效果，檢測自己的教學效果，完善教學設計、更好地指導教學。

（二）啟發功能

奧蘇伯爾提出要根據學生原有知識基礎進行教學，他所提出同化論為教師分析新知識與學生已有知識之間的關系，并依據原有知識基礎進行教學設計提供了理論依據。通過數學習題能實現學生的新舊知識“同化”，啟發學生的思維，形成知識遷移，從而達到助學的目的。

（三）發展功能

通過測評發展學生數學能力，提高問題解決能力，促進智力的增長。適當的測評設計，可以為學生的高階思維的發展提供機會。同時，通過測評也可以發展創造性。

三、有效設計習題，發揮測評助學功能

（一）正視差異，設計有層次性的習題

現代心理學認為，學生的發展具有不平衡性，教育要因材施教，使所有的學生都能得到適度的發展。在學生側將學生劃分為A、B、C三個水平，體現數學學習的分層要求，正視學生差異，促進不同水平的學生都得到適度的發展。

例如，五年級上冊解決問題的策略第一課時，針對學生的不同水平特點，可以設計有針對性、層次性的問題：

（1）請找出幾個滿足條件的長方形，記錄長方形的長、寬、面積，并有序排列。

（2）你能發現當長和寬變化時面積的變化規律是怎樣的嗎？能猜測出當長和寬各為多少厘米時面積最大嗎？

（3）怎樣去驗證你的猜測呢？請列舉出滿足條件的所有可能結果。

（4）如果不限制長方形的長和寬為整厘米數，怎樣才能使它的面積最大？

根據測評，可以對班級A、B、C水平的學生比例作出數據分析，并在布置層次性問題時適當安排問題總數與問題難度，這樣使得測評很好地發揮了助學的功能。

（二）前后貫通，設計聚焦教學目標的課堂習題

（二）習題設計作為教學內容的重要方面，是由教學目標決定的，也是要聚焦于教學目標的。課堂目標應基于課程標準，指向核心素養。

例如，五年級上冊“解決問題的策略”第二課時，設計的題目也要聚焦教學目標，如：

（1）小強、小華、小軍三個小朋友互相打電話，有多少種不同的打法？

學生交流討論呈現列表、畫圖等列舉的方法。

（2）小強、小華、小軍三個小朋友互寄賀卡，有多少種不同的寄法？

（3）五個小朋友互相擊掌，有幾種方法？

這里習題的選擇不是盲目的，要明確練習的目的是鞏固學生對連線或畫圖這些策略的掌握，選擇的題目要有利于鞏固這一策略。

（三）生活應用，設計聚焦問題解決能力的數學習題

從學生感興趣的生活問題出發，設計有生活應用性的數學習題，提升學生的問題解決能力，突出數學的學科應用性。

如三年級上冊“認識周長”這一課，周長在生活中的應用非常廣泛，在習題設計時可以增加一些生活應用型的題目，以提升學生的問題解決能力。例如：

下圖分別是一片麥田和池塘，比一比，誰的周長長一些？

我們應該注意開發從實際生活和生產中產生的數學問題，讓學生在發現數學問題和解決數學問題中，發展他們的創造才能。可啟發學生發現與生活實際密切相關的數學問題，與傳統的習題相配合，組成更完整的數學訓練體系。這樣的習題設計既讓學生認識到數學與生活的聯系，又有效提升了學生解決問題的能力。

（四）思維求異，設計開放性數學習題

數學課堂測評要發揮啟發學生思維、促進學生能力發展的功能，在習題設計時遵循思維求異的原則至關重要。

如，在一年級就可以設計這樣的題目：

（1）左邊可以畫幾個○？右邊呢？

[ > ○○○○○○○ > ]

（2）移動一根火柴棒，使等式成立。

媽媽買來了一些蘋果，籃子里有一些蘋果，但是比房子外的少。

最多一共有多少個蘋果？最少一共有多少個蘋果？

綜上所述， 有效的測評有助于教師樹立以學生發展為中心的評價意識，有助于教師更加關注學生思維的發展、創新意識的培養以及問題解決能力的提升。科學定位測評，在習題設計上注入更多精力，改進教學方法與學生的學習方式，讓測評更具有啟發性、鞏固性、發展性、針對性。

【作者單位：江蘇師范大學 ?江蘇】