巧用類比，還原高效課堂

薛燕

[摘? 要] 類比思想對學生綜合能力的提升有重要作用，因此，教師教學時要加以重視，并通過精心設計教學，靈活滲透，來提高課堂效率. 文章結合實例，具體闡述了類比思想在解讀教材、知識理解及解題中的運用，以此探索優化教學的策略.

[關鍵詞] 初中數學;類比思想;策略

類比，簡單來說，就是分類對比，根據兩個對象的一些相似屬性，猜想它們可能存在某些相同或相似的屬性. 將這一思想運用到學習中，不僅能幫助學生掌握科學的學習方法，改善存在的問題，還能培養學生的探究意識與思維能力，從而提升學科核心素養. “類比是一個偉大的引路人”，由此可見，類比之于學生的發展，能讓其在經歷探究學習的過程中培養思維與能力，最終落實新課改目標.

巧用類比，解讀教材

所謂“知己知彼，百戰不殆”，進入初中以后，學生之所以會感覺學習難度增加，無法適應，是因為其無法把控知識，對其存有畏懼心理，從而產生抵觸心理，難以突破. 針對這一現象，我們可以借助類比思想，積極引導，幫助學生解讀教材，讓其加深對學習內容的了解.

類比思想不僅是初中數學的重要思想，更是學生必須掌握和理解的重要思維，也是學科發展的重要元素. 這一點在教材中有很多體現，所以我們教學時要不斷地引導學生，幫助他們掌握這一思想. 首先，以代數學習為例，其中一元一次不等式是重難點，是學生學習不等式的重要開端. 教材在安排這一內容時，聯系了學生的已有經驗，將其與一元一次方程進行類比，以此啟發學生，讓學生循序漸進地發現它們的定理、性質與運算過程的相似之處，然后成功地展開類比，幫助學生掌握，讓教學達到事半功倍的效果. 此外，類比思想還蘊含在其他板塊，如幾何. 教材結合實際，將度、分、秒的運算原理和注意事項同時、分、秒的運算原理以及注意事項進行類比，學生很快便發現兩者異曲同工，由此揭開了度、分、秒知識的神秘面紗，大大降低了理解難度. 再如，相似三角形是幾何部分的難點，受到之前三角形前概念的影響，學生理解時出現了各種問題. 對此，筆者借助類比進行引導，先帶領學生回顧全等三角形，在了解全等三角形的性質、定理以及推理過程之后，學生自然會發現兩者存在很多相似之處. 抓住這一點，筆者展開類比，由此促進了學生對知識點的理解與把握，夯實了理論基礎，為后續探究奠定了基礎，從而提高了教學效率.

這樣一來，學生就能在“學”的過程中逐步了解“教”的內容與思路，明確學習目標，有計劃地展開學習. 在這一過程中，要注重學生知識體系的建構，要將零碎的知識串聯起來，鼓勵他們舉一反三，深刻地意識到學科知識之間的內在聯系.

進入初中以后，數學學習難度加大，學生要接觸的內容更多，包括概念、定理以及運算法則. 其中，概念作為學科理論，不僅是教學的重要組成部分，更是學生探究的基礎. 對此，我們要加以重視，并在傳統基礎上創新引導，借助類比深化內容理解，以此夯實基礎.

概念是事物內涵與外延的最基本定義，作為研究事物的基礎與關鍵，其在課堂教學中占有重要的位置. 在教學中，借助類比能溝通新舊知識，引導學生將概念與類比思想結合，以此降低對內容的陌生感，提高學習效率. 如講解“分式的概念及基本性質”時，筆者就將“分式”與“分數”進行類比，引導學生尋找兩者的相似之處. 首先，筆者借助提問喚醒學生的舊知：“小學時，我們已經學過分數，那你還記得什么是分數嗎？分數有什么性質呢？”這個問題比較簡單，學生稍稍回憶，就能得出答案：“兩個整數相除的式子叫分數，分數的分母不能為零”“分數的基本性質是分數的分子和分母同時乘或除以一個不為零的數，分數的值不變”等. 借助舊知，筆者隨即引入新課：“出現用字母代表數之后，我們把分母里含有字母的式子叫分式，你覺得分式中的字母有沒有什么制約條件？”對于這一問題，學生沒有馬上回答，而是陷入思考. 此時，筆者不急于交流，而是提供空間讓其思考，之后同桌交流，最后全班討論，讓每個人都有表達的機會. 這樣一來，就能充分發揮學生的主體作用，讓他們在類比思想的帶動下深入知識內部，夯實概念學習，做到舉一反三.

這樣的設計，借助已學激發學生，借助問題引導、回顧復習等活動喚醒了學生的認知經驗，讓學生在原有認知結構上理解了分式有無意義的條件，尤其是值為零的情況. 這樣做，能讓學生逐步掌握分式的基本性質，為新知教學奠定基礎.

巧用類比，啟發探究

除了概念之外，數學定理以及運算法則的學習也十分重要，其中或多或少都蘊含著類比思想，對學生思維能力的發展起著關鍵的作用. 意識到這一點，在教學過程中，我們便要加強引導，靈活運用，充分調動學生的積極性，讓學生在興趣的驅動下深入探究，獲得啟發.

以“相似三角形的判定”為例，為了幫助學生理解，筆者會先帶著學生復習“全等三角形的判定定理”，以此作為基礎進行預熱，讓學生的思維活躍起來. 具體實施時，筆者先讓學生自主回顧全等三角形的判定定理，主要有：（1）邊角邊定理，即“SAS”;（2）角邊角定理，即“ASA”;（3）角角邊定理，即“AAS”;（4）邊邊邊定理，即“SSS”;（5）直角三角形的斜邊直角邊定理，即“HL”. 全等三角形的判定定理較多，在回顧環節，筆者會先讓學生獨立思考，之后小組交流，最后班級討論，以此促進他們的思維發散，夯實舊知. 在此基礎上，筆者會導入新課，順勢提問：“對于相似三角形的判定，是否存在類似的定理？”這樣一來，就能借助類比激發學生，讓學生在興趣和問題的驅動下主動融入，積極探究，以此進入新課的學習. 由此可見，借助類比，不僅能幫助學生及時回顧舊知，還能幫助他們順利進入新課. 對相似三角形有初步的了解后，便可以找出相似三角形與全等三角形的不同之處，深化學生對數學知識的理解，以此促進吸收. 在這一過程中，筆者會密切關注學生的思維，結合實際用心引導，準確地把握學生的“最近發展區”，讓其借助舊知學習新知，以此加深學習印象. 尤其是“學困生”，筆者會及時提供指導，增強其學習信心.

上述教學設計，能更有效地落實新課改目標，能在培養學生合情推理與演繹推理的同時激發其思維，引導其關注知識之間的聯系，在新舊知識之間搭建橋梁，促進學生應用能力的提升，實現素養的培育.

巧用類比，靈活解題

進入初中以后，學生無法回避的是中考，這是對學生初中三年學習的集中考核，很大程度上能反映學生的思維能力，體現出選拔性. 在這一背景下，我們要更加重視學生數學思維能力的培養，要讓其在解題過程中靈活運用，以此適應中考考試動態的需要和社會的發展.

做題時，筆者首先會從條件入手，引導學生類比，找到相互間的關系后，尋找解題突破，以此提高學習效率. 以下面兩道題為例：

（1）如圖1，AD⊥DE，BE⊥DE，C是線段DE上一點，且AC⊥BC，AC=BC，請探究圖中線段和角的數量關系;

（2）如圖2，△ABC是等腰三角形，AC=BC，∠ACB=α，直線l經過頂點C，且在三角形外部，現在請你添加適當的輔助線（不經過點C），構造一對全等三角形.

由此，便能借助類比考查學生對全等三角形的理解，看其能否把握要點，抓住關鍵進行突破. 在這一環節中，筆者會先讓學生獨立思考，再小組交流，最后讓小組代表匯報情況，以此得出結論. 此外，筆者還會圍繞性質展開對比，以此提高學生對問題條件的敏感度，促進學生思維的提升. 下面以一道基礎題為例：

如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點A作AD⊥BC于點D，則D是BC的中點，∠BAD=∠BAC=60°. 于是有==.

在此基礎上，筆者會類比性質，適當增加難度：

如圖4，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD.

（1）找出其中一對全等三角形并驗證;

（2）直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式.

在探究環節，考慮到學生個體之間存在差異，筆者會尊重他們，面向不同的層次，展開針對性引導，以此增強學生的信心，提高課堂參與度，讓每個學生都有思考、表達的機會，并在原有基礎上獲得提升.

這樣一來，就能借助類比幫助學生熟悉中考題型，并且清楚考題層次，然后根據自身情況進行針對性訓練，以此促進能力的提升. 設計教學時，我們要結合學生實際，精心安排，準確把握學生的“最近發展區”，讓他們在思考探究中不斷提升，最終實現素養的提升.

總之，類比思想的培養及運用是促進初中數學教學的有效途徑，其不僅能強化學生對概念、定理以及推理過程的理解，還能培養學生的自學能力與動手操作能力，從而促進思維、能力的提升. 具體實施時，我們要將這一思想滲透到教學的方方面面，不斷激發學生，并提高課堂效率.