高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)研究

卞小偉

【摘要】隨著經(jīng)濟與科技的不斷發(fā)展，教育已經(jīng)成為當前我們國家非常重視的問題之一.現(xiàn)如今我國教育部提出了課程改革政策，要求高中數(shù)學教學中需要對學生的解題能力進行培養(yǎng).數(shù)學本身屬于高中教育中的一門重要學科，提升學生的解題能力可以幫助其更好地掌握原本非常抽象的數(shù)學理論.為此，教師應(yīng)當對此提高重視，并從思想入手對學生展開相應(yīng)的引導(dǎo)工作.并針對具體問題進行解決.本文將闡述高中數(shù)學中對學生解題能力進行培養(yǎng)的重要作用，探討培養(yǎng)學生解題能力的主要思想，并對提升高中數(shù)學解題能力的主要對策提出一些合理的見解.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學教學;解題能力;培養(yǎng)

高中數(shù)學本身是一門非常抽象的課程，對學生的學習而言有著較大的難度.為此，教師便需要從解題能力方面入手，幫助學生更好地掌握知識內(nèi)容，合理運用相關(guān)對策進行問題解答，提升數(shù)學學習的效率.

一、培養(yǎng)高中數(shù)學中學生解題能力的重要意義

高中數(shù)學的內(nèi)容非常繁雜，知識范圍非常廣，因此，題目的種類也是多種多樣.但是，高中數(shù)學的內(nèi)容有著很強的邏輯性.以此作為出發(fā)點，加強學生自身的解題能力，促使其數(shù)學水平進一步提高，進而能夠在考試中取得更好的成績.

二、培養(yǎng)學生解題能力的主要思想

（一）利用數(shù)學概念進行解題

利用數(shù)學概念進行解題，主要依靠數(shù)學的基本定義.由于教材中涉及大量定理和法則，且這些內(nèi)容都是經(jīng)過推導(dǎo)之后獲得，因此，也是學生解題的基本思想內(nèi)容.例如，在進行單調(diào)性、奇偶性以及周期性的判斷時，一般都可以按照這種思想進行解答[1].

（二）利用函數(shù)和方程結(jié)合進行解題

函數(shù)思想可以算作是更高階段的抽象，基本上在數(shù)學學習中，各個領(lǐng)域的題目解答幾乎都需要應(yīng)用函數(shù)思想.在當前高考題目中，有關(guān)函數(shù)的題目種類有很多.因此，在進行解答的時候，需要做好方程和函數(shù)的轉(zhuǎn)換，以此提升正確率.

（三）利用數(shù)形結(jié)合進行解題

圖形和數(shù)量的結(jié)合在高中數(shù)學教學中同樣有著非常重要的作用，依靠數(shù)形結(jié)合的方式，能夠有效提高解題效率，將原本非常抽象的內(nèi)容變得更為具象化，從而加強理解.

（四）利用分類討論進行解題

在應(yīng)用分類討論思想的時候，主要需要對題目中的條件進行深入分析，將其分成多種情況分別作答.由于該思想涉及的知識內(nèi)容非常多，因此，可以對學生的綜合能力進行考查[2].

三、高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)對策

（一）強化審題方面的訓(xùn)練

加強審題是提升數(shù)學解題正確率的重點環(huán)節(jié)，只有對問題和條件有更為全面的認識，才能更為準確地把握題目中涉及的相關(guān)關(guān)鍵詞以及數(shù)量.在此基礎(chǔ)上將隱含的條件尋找出來，并進行適當簡化和轉(zhuǎn)化，以此能夠更為深入地了解題目的本質(zhì)含義，進而找出具體的解題方向，提升解題的效率.

例如，在對函數(shù)y=x3的奇偶性進行判斷，其中x包含于[1，3]的題目計算時.如果沒有做到認真審題，很容易將其定義域的條件忽略掉，從而未能判斷該定義域以原點作為中心保持對稱，直接套用定義，得出錯誤結(jié)論.而如果能夠認真審核題目條件，對其定義域是否以圓心為中心對稱的內(nèi)容予以明確，從而可以得出正確的答案，由于2屬于[1，3]之間，而-2不屬于[1，3]之間，因此，該函數(shù)的定義域關(guān)于原點并不對稱，所以該函數(shù)屬于非奇偶函數(shù).

（二）加強錯題的研究工作

學生在課堂中學習知識，逐步形成解題的能力，這是一個不斷探索的過程.在整個過程之中，出現(xiàn)一定的偏差和錯誤是非常普遍的情況.因此，教師便需要組織學生及時分析自己的錯誤題目，并從中找出自己的潛在智力因素，提出一些更具針對性特點的問題，幫助學生能夠站在更高層次的位置上進行題目審核，并獨立發(fā)現(xiàn)問題所在，找到錯誤的根源，尋找防止類似錯誤出現(xiàn)的方法.在進行錯誤的糾正的過程中，不斷加深對知識內(nèi)容的理解，掌握相關(guān)方案，了解同類問題的相似處，進而提升自身解題能力.在下一次面對相同的問題時，學生便能夠?qū)χ暗腻e誤進行回顧和思考，了解問題所在，以此提升解題效率[3].

（三）鼓勵學生一題多解

新課改政策對高中數(shù)學的學習提出了全新的要求，將重點全部放在了學生的能力、學習過程、方法以及感情價值觀等方面，并以此設(shè)置了相應(yīng)的課程目標.如此便對學生自身的思維多樣性提出了全新的要求.基于這一情況，教師在實際教學的時候，應(yīng)當鼓勵學生做到一題多解，引導(dǎo)學生依靠不同的思路進行思考，盡可能嘗試多種不同的方案，從各個角度出發(fā)尋求答案所在.

例如，在進行不等3<|2x-3|<5d的不等式解答時，教師便可以引導(dǎo)學生應(yīng)用多種方法.

首先是分類討論，當2x-3≥0的時候，此時不等式可以化作為3<2x-3<5，計算后可以得出x的取值范圍是-1<x<0.而當2x-3<0的時候，此時不等式可以化作為3<-2x+3<5，計算后可以得出x的取值范圍是-1<x<0.綜合兩者答案，可以獲得最終解集為{x|3<x<4或者-1<x<0}.

其次則是轉(zhuǎn)化不等式的方法，將原題中的不等式進行轉(zhuǎn)化，可以變成|2x-3|<3同時|2x-3|<5，計算后可以得出x的取值范圍是3<x<4或-1<x<0，綜合而言，可以獲得解集是{x|3<x<4或者-1<x<0}.

四、結(jié)束語

綜上所述，加強高中學生的解題能力對其自身而言有著非常重要的幫助，教師需要在日常教學的過程中，將解題思想滲透其中，并加強策略訓(xùn)練，以此提升其數(shù)學成績.