決策樹算法引入機械裝配技術課程形成性評價的模型構建與測度

鄭小龍，王丹濃，陳麗娜

（寧波第二技師學院 機械工程系，浙江 寧波 315012）

一、問題的提出

熵原本是一個熱力學的概念，用來表征熱力學系統內部微粒的混亂程度，熵值越大，系統中微粒分布越不均勻混亂程度越高；反之，越均勻，越有序。1948年，香農提出了信息熵的概念，將熱力學中的熵引進到了信息量化度量的問題中，用來表示信息的不確定性。[1]決策樹算法是在信息熵的基礎上，對數據處理的一種方法，其本質是在系統的多個變量屬性中，找到對結果而言可分辨能力最大的屬性，將數據分成若干子集，對應即決策樹的分支，然后循環以上分支過程，直到子集中對應的結果屬性統一為止。[2-7]該算法也是目前機器學習進行數據挖掘的一種重要手段。

本文以機械裝配技術課為研究對象，該課程的特征在于教學評價重點不僅在于結果性評價，還在于整個裝配和精度調整過程的規范性和工藝性，所以評價過程是一個形成性評價與結果性評價的綜合。結果性評價比較直觀，可通過有無零件遺漏、設備流暢性、檢測精度等方法來完成。形成性評價是教師觀察中間過程是否有不規范操作和錯誤操作，但教師很難將整個班級的形成性評價量化，并找出潛在規律，如學生多項操作都出現錯誤，錯誤操作是否有相關性，先糾正哪項錯誤操作最合理，該判斷更多的是根據教師已有經驗，所以教師的能力和經驗決定著該課程的教學效果。由于該課程的教學評價有相當一部分集中在形成性評價中，因此將信息熵引入到機械裝配技術的實訓課程中，使每一項操作都有相應的標準操作，即只要出現不規范操作就相當于出現了熵增。并且，通過計算熵值來確定某項操作的混亂度，從而對教學評價起到量化作用，避免了教師對整個班級大樣本的技能操作掌握程度的主觀估計。

二、評價過程設計

首先進行采集數據，橫坐標第i項操作，縱坐標為第j個小組，得到一個矩陣A：

K=1/Ln（m），當學生只進行一種規范、標準操作時，信息熵最小，混亂程度低；當學生錯誤操作比較多時，信息熵大，混亂程度高。

在信息熵的基礎上計算各項錯誤操作的熵權：

通過熵權的量化，明確各項錯誤操作的權重，為學生糾正錯誤提供數據支持，形成性評分即概率值和熵權的乘積。

再利用決策樹ID3算法進行數據挖掘，確定各項錯誤操作信息增益，探究各項錯誤操作的前后的關聯性和糾正順序性。

三、模型建立與計算

在機械裝配技術課程中，以直線導軌與基準面的平行度為例進行研究，安裝前需要將安裝面先進行清洗，再將導軌滑塊副預安裝到安裝面上，用螺釘進行預緊，然后在滑塊上安裝杠桿百分表，測量頭對準基準面，如圖1所示。滑塊沿導軌滑動，通過觀察杠桿百分表的值來判斷平行度是否達標，如超標，則需要用紫銅棒或者橡皮錘敲擊導軌進行調整，最終達到要求得平行度。在筆者任教的機械裝配技術課程中，有20位學生，按前期表現均勻分成10組，每組2人，進行直線導軌平行度調整的教學，教學后進行平行度調整測試，結果性評價指標合格為導軌平行度≤0.02mm，調整時間≤5min，即結果性評價為Y，未達標則為N；形成性評價指標設置四項：D1為杠桿百分表判斷方向準確率、D2為判斷時間長度、D3為調節次數、D4為安裝百分表時間。建立表 1，其中，D2、D3、D4因為數值越大，越負面，所以將這三項數值取為負，利用公式（1）、（2）、（3）進行形成性評價計算，結果如表1所示。形成性評價的絕對值越小，該小組形成性評分就越好。

該過程對每個小組目前狀態進行量化，特別是各小組在量變的過程中且結果性評價尚未改變，形成性評價的得分就能體現這一變化。根據表1呈現的結果，形成性評價和結果性評價有高度的相關性，即使同樣Y或N的結果也有高低之分，可見形成性評價是對結果性評價的有力補充。

圖1 導軌滑塊副平行度調整

表1 直線導軌平行度調整測試信息熵采樣

采樣數據被量化后，利用決策樹算法采樣項目進行數據挖掘。由于決策樹的剪枝是針對離散變量進行計算的，如果當變量為連續值時，必須進行離散化，才能進行信息增益大小的判斷，即直線導軌平行度各變量優先級的判斷。[8]

根據以上的離散化的采樣項目集合，將四個采樣變量分為進行離散化劃分，結果如表2所示。

根據采樣項目離散化的結果，將結果代入公式3進行計算，信息增益值的結果如表3所示，表格中信息增益值越大，對應的優先越高。

表3中采樣項目信息增益值越大，說明該項被糾正或改進后，結果性評價會更大概率的趨向于統一，也就是能快速降低結果性評價的信息熵，所以信息增益值越大的采樣變量應該優先被關注，可以認為是教學中的重點，而在其他的采用變量按照信息增益值大小確定優先級，可以確定為第二、三、四重點，量化知識點，為教學提供支持。

表2 采樣項目離散化結果

表3 信息增益值結果

四、結論與展望

按照表3的優先級判斷，與教學經驗相結合分析得出以下五點結論：（1）由于班級人數和設備有限，D1判向準確率信息增益值出現1的情況，即D1將決策樹劃分到根節點，D1高對應的結果性評價都是Y，所以決策樹圖形無法形成，但本次研究只進行信息增益值計算和優先級的判斷，已滿足研究要求。（2）判向準確率對應能否準確使用杠桿百分表，如果使用錯誤，無法完成導軌平行度調整，學生可能沒有真正掌握杠桿百分表的使用方法。（3）調節次數過多，很大程度是由于導軌調整方向錯誤導致，另一種情況是銅棒調節力度未掌握到位，致使調節過度，需多次進行調節，此準確性須長時間練習提升。（4）裝表時間長短是熟練度導致，初學者在固定杠桿百分表時會將指針頂到極限位置，需重復固定，浪費時間。（5）判向時長也與熟練度相關，但判向的準確率更重要，所以判向時長的信息增益比較小，即相關性較低。

本研究的前提是利用教師經驗制定采樣項目，教師再利用計算數據輔助教學，兩者相輔相成。由于統計數據較小，本方法價值大于結論，如果依托決策樹理論，增加數據量，結合機器學習繼續實驗，可提供更準確、可靠的教學輔助信息。同時，該方法也可為護士、電工、運動員等的規范操作評價提供參考。