赤石特大橋索塔三分力系數識別與抗風時程分析

孟陽君，張家生

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赤石特大橋索塔三分力系數識別與抗風時程分析

孟陽君1，張家生2

(1. 湖南文理學院,湖南 常德 415006； 2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

介紹風速時程模擬方法，特別針對諧波合成法進行論述。以赤石特大橋為例，采用Fluent軟件進行?4°~4°攻角范圍內特定截面的三分力系數模擬分析，結果表明，當攻角為1°時，阻力系數最大。根據現場采集的風速樣本，針對5號塔進行抗風時程分析，研究結果表明：采用不同的計算標準，動力系數結果并不一致，甚至當以橫橋向彎矩為標準，脈動風荷載作用下索塔沒有表現出動力放大效應；在橋面脈動風荷載作用、塔頂脈動風荷載作用下，塔頂的最大位移、索塔底部最大應力均在容許范圍之內；索塔橫橋向剛度遠大于順橋向，抗風分析應以順橋向為主；采用不同的標準計算動力系數結果不同，進行擬靜力分析時建議采用動力系數的最大值。

三分力系數；風速時程模擬；諧波合成法；抗風時程分析；穩定性

當前大跨度的橋梁結構特別是多塔斜拉橋在公路橋梁建設中的比例越來越高，如何合理地進行結構的抗風設計成為工程設計的一個熱點問題。目前，針對大跨橋梁主梁結構的抗風研究成果較多，相比之下，針對四塔斜拉橋索塔結構的抗風及穩定性研究較少[1]。已往的復雜橋梁結構往往通過風洞試驗來進行設計，無法獲取設計所需的所有信息且模型參數不易修改。基于此，筆者結合赤石特大橋工程現場采集的風速樣本，通過數值分析方法進行風速時程模擬，并結合Fluent軟件計算的三分力系數進行索塔的抗風時程及穩定性分析，為大跨斜拉橋索塔結構的工程設計提供參考。

1 風速時程模擬方法概述

自然界中的風速過程是一個隨機過程，其風荷載也是一個隨機過程，結構在隨機風荷載作用下產生靜力效應及動力效應(抖振、渦振及馳振、顫振)。

當前，人工風速時程模擬方法主要有線性濾波器法和諧波合成法兩大類。線性濾波器法是將均值為0的白噪聲隨機序列，通過適當的變換輸出具有給定譜特征的隨機過程，包括 AR 模型(自回歸模型)和ARMA(自回歸移動平均模型)方法，是一種有條件穩定的模擬方法。諧波合成法是將風速過程模擬成一系列余弦函數的疊加，是一種無條件穩定的高精度模擬方法，根據模擬點的不同，分為單點模擬和多點模擬。羅俊杰等[2]為解決傳統諧波合成算法模擬多變量隨機脈動風場效率低下的問題，提出諧波合成模擬隨機風場的優化算法。近來，出現了以小波分析法為代表的新的脈動風模擬方法[3]。

本文采用諧波合成法模擬隨機風場，現將主要原理簡述如下。

單點平穩隨機過程()可用式(1)進行模擬。

根據Shinozuka理論，多點平穩隨機過程u()可用式(2)進行模擬。

2 赤石特大橋索塔截面三分力系數識別

2.1 工程概況

赤石特大橋主橋結構為跨徑165 m+3×380 m +165 m四塔預應力混凝土雙索面斜拉橋，邊塔支承、中塔塔梁墩固結。邊中跨之比為0.434 2，橋塔為雙曲線形空心八邊形截面鋼筋混凝土索塔，5，6，7和8號塔承臺或擴大基礎以上塔柱總高分別為254.63，274.13，281.63和266.13 m，塔頂設置5 m高裝飾塊。大橋橋面全寬28.0 m，位于承臺上方約180 m，兩側錨索區各1.75 m。主橋各塔均布置為23對斜拉索，拉索縱向呈扇形布置。

為了有效分析赤石特大橋的脈動風荷載效應，選擇5號索塔為例建立有限元模型(見圖1)。通過特征值分析，5號索塔前4階頻率及振型見表1。

圖1 赤石特大橋5號索塔有限元模型

表1 赤石大橋5號索塔振型與頻率

2.2 三分力系數識別

分別選取索塔1/2高度及塔頂截面(截面布置見圖2)，采用fluent流體分析軟件，針對設計風速對2個截面進行?4°~4°攻角范圍內的三分力系數分析，計算模型見圖3，計算結果見表2，圖4。

(a) 索塔1/2高度截面；(b) 塔頂截面

(a) 索塔1/2高度截面；(b)索塔塔頂截面

注：模型邊界條件，左右兩端采用壓力遠場，上下界面采用對稱，內部索塔截面采用固壁邊界

表2 三分力系數隨攻角變化

(a) Cd；(b) Cl；(c) Cm

由圖4、表2可以看出，隨著攻角由?4°向4°變化，阻力系數先增大而后又變小，當攻角為1°時，阻力系數最大，為1.184 142；隨著攻角由?4°向4°變化，升力系數和力矩系數逐漸變小，兩者與攻角均呈線性關系。

3 抗風時程分析

赤石大橋位于汝郴高速宜章縣赤石鎮下歐村、漁溪村之間的階地及河漫灘上，查《公路橋梁抗風設計規范》(JTG/T D60?01?2004)[4]表3.2.2，地表分類屬于B類，地表粗糙度系數=0.16，粗糙高度0=0.05；該地區設計基準風速10=24.1 m/s。計算分析得到橋面及塔頂的功率譜密度函數(采用Kaimal譜)分別見式(3)~(4)：

式(3)~(4)中：為風的脈動頻率。

本橋選擇在各個索塔橋面上布置一臺三維超聲風速儀，并對各臺儀器采集的數據進行驗證，表明數據有效、可靠。通過現場布設的設備采集的數據，整理分析得到，平均風速=25.9 m/s，主風向角Φ=13.1° NNE。采用擬合的風速功率譜密度曲線，模擬得到橋面和塔頂的風速時程見圖5。

(a) 橋面；(b) 塔頂

抗風時程分析，首先必須對風速進行轉換(風速轉換成荷載)，根據《公路橋梁抗風設計規范》(JTG/T D60?01?2004)，轉換公式見式(5)，再將該荷載作用于橋梁相應位置。

式中：C為橋梁各構件的阻力系數，計算時取用仿真分析的最大值[5?8]；A為橋梁各構件順風向投影面積，對吊桿、斜拉索和懸索橋的主纜取為其直徑乘以其投影高度。

在順橋向橋面處模擬脈動風荷載作用下，塔頂位移時程曲線見圖6，索塔底部的彎矩時程曲線見圖7。在橫橋向橋面處模擬脈動風荷載作用下，塔頂位移時程曲線見圖8，索塔底部的彎矩時程曲線見圖9。

單位：mm

單位：kN?m

單位：mm

單位：kN?m

由圖6~9不難看出，在同一脈動風荷載作用下，位移時程曲線與彎矩時程曲線形狀基本一致，表明結構的動力響應在彈性范圍內。

順橋向橋面脈動風荷載作用下塔頂最大位移1.921 mm，索塔底部最大彎矩10 570 kN?m；橫橋向橋面脈動風荷載作用下塔頂最大位移0.508 mm，索塔底部最大彎矩6 516 kN?m。

以最大風速等效的靜力荷載作用下，塔頂最大位移、索塔底部的最大彎矩及動力系數分別見表3。可見，采用不同的計算標準，動力系數結果并不一致，甚至當以橫橋向彎矩為標準，脈動風荷載作用下索塔沒有表現出動力放大效應。

在順橋向塔頂處模擬脈動風荷載作用下，塔頂位移時程曲線見圖10，索塔底部的彎矩時程曲線見圖11。在橫橋向塔頂處模擬脈動風荷載作用下，塔頂位移時程曲線見圖12，索塔底部的彎矩時程曲線見圖13。

表3 時程分析結果一覽表

注：最大風速等效靜風荷載作用下，索塔底部應力分別為，順橋向：0.74 kPa；橫橋向：0.62 kPa

單位：mm

單位：kN?m

單位：mm

單位：kN?m

由圖10~13可得，順橋向塔頂脈動風荷載作用下塔頂最大位移5.428 mm，索塔底部最大彎矩29 860 kN?m；橫橋向塔頂脈動風荷載作用下塔頂最大位移1.729 mm，索塔底部最大彎矩22 160 kN?m。

以最大風速等效的靜力荷載作用下，塔頂最大位移、索塔底部的最大彎矩及動力系數分別見表4。

同時考慮順橋向橋面、塔頂脈動風荷載作用，塔頂位移時程曲線見圖14，索塔底部的應力時程曲線見圖15。

由圖14~15可得，塔頂最大位移7.348 mm，索塔底部最大彎矩40 420 kN?m；以最大風速等效的靜力荷載作用下，塔頂最大位移4.031 mm，索塔底部的最大彎矩19 585.2 kN?m，應力分別為2.20 kPa；動力系數分別為1.823和2.064。

表4 時程分析結果一覽表

注：最大風速等效靜風荷載作用下，索塔底部應力分別為，順橋向：1.46 kPa；橫橋向：1.22 kPa

單位：mm

單位：kN?m

分析表明，索塔橫橋向剛度遠大于順橋向(橫橋向動力響應小于順橋向)，抗風分析應以順橋向為主。采用不同的標準計算動力系數結果不同，進行擬靜力分析時建議采用動力系數的最大值[9?15]。

4 結論

1) 采用Fluent軟件，針對設計風速對赤石特大橋5號索塔1/2塔身截面及塔頂截面進行?4°~4°攻角范圍內的三分力系數分析，結果表明：隨著攻角由?4°向4°變化，阻力系數先增大而后又變小，當攻角為1°時，阻力系數最大，為1.184 142；隨著攻角由?4°向4°變化，升力系數和力矩系數逐漸變小，兩者與攻角均呈線性關系。

2) 根據現場采集得到的風速樣本，整理分析得到擬合的風速時程曲線。

3) 5號索塔的抗風時程分析表明，采用不同的計算標準，動力系數結果并不一致，甚至當以橫橋向彎矩為標準，脈動風荷載作用下索塔沒有表現出動力放大效應；在橋面脈動風荷載作用、塔頂脈動風荷載作用下，塔頂的最大位移、索塔底部最大應力均在容許范圍之內；索塔橫橋向剛度遠大于順橋向(橫橋向動力響應小于順橋向)，抗風分析應以順橋向為主；采用不同的標準計算動力系數結果不同，進行擬靜力分析時建議采用動力系數的最 大值。

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Analysis of wind-resistant and stability for cable tower in Chishi bridge

MENG Yangjun1, ZHANG Jiasheng2

(1. Hunan University of Arts and Science, Changde 415006, China；2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Wind speed time history simulation methods has been discussed first in this paper, especially for the harmonic synthesis method introduced in detail. Second, taking Chishi super large bridge for example, choosing a particular section, three-component coefficient simulate analysis between -4°and 4°has been carried out with the Fluent software, the results show that when the Angle of attack is 1°, drag coefficient reached maximum; Finally, according to measured wind speed samples, time history curves of wind speed for bridge deck and top of tower have been obtained, and time history analysis of wind-resistant for No.5 tower has been carried out. The results show that dynamic coefficients are different with different calculation standard, and even take bending moment cross the bridge for the standard, pulsating wind load does not show a dynamic amplification effect; Under pulsating wind loads at bridge deck or top of the tower, the maximum displacement at the top of the tower and maximum stress at the bottom of the tower are within the allowable range; The stiffness of lateral direction is far greater than that of longitudinal direction, therefore wind-resistant should be give priority to that of longitudinal direction. Dynamic coefficient result is obtained by different standards, maximum power coefficient is recommended for pseudo-static analysis.

three-component coefficient; wind speed time series simulation; harmonic synthesis; wind-resistant time history analysis; stability

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.01.017

U448.27

A

1672 ? 7029(2019)01 ? 0121 ? 08

2017?12?04

國家自然科學基金資助項目(50978258)；湖南省教育廳一般項目(16C1091)

孟陽君(1982?)，男，湖南常德人，高級工程師，博士，從事大跨橋梁的施工控制及抗風、抗震仿真分析等研究；E?mail：352357749@qq.com

(編輯 陽麗霞)