采用電壓跟隨結構的精密電流檢測系統設計*

雷杰鋒， 黃生祥， 柯建源， 何伊妮， 廖聰維， 鄧聯文

(中南大學 物理與電子學院，湖南 長沙 410083)

0 引 言

一直以來，電流信號的精準測量在科學研究、工業生產等領域中都具有重要的意義[1～3]。以直流(direct current,DC)—直流轉換器的設計為例，需要通過負載電流的檢測對電路設計合適的過流保護，高性能的電流檢測電路被廣泛應用于DC-DC轉換器中[4～7]。在測量DC-DC轉換器的效率時[8～10]，負載電流的實時檢測是判定電源電路功能正常與否的基本依據。

電流測量的方法中利用磁性傳感器檢測電流的方法[11～13]準確度較高，且抗外界磁場干擾能力較強，但不適用于小電流檢測，且體積較大、價格較昂貴。場效應管檢測法[14，15]是將工作于飽和區的場效應管等效為電阻，通過檢測場效應管的壓降來反映電流變化,但場效應管的導通電阻受溫度及制造工藝影響較大，電流檢測精度較低。積分檢測法[16]通過將電感兩端的電壓與時間積分得到負載電流值，這種方法設計難度大、電路較復雜。此外，電阻采樣法[17～20]可以通過放大取樣電阻兩端的壓降，從而獲得與電流成等比例的電壓。相比于其他的三種方法，電阻采樣法結構簡單，可精確地檢測較大的電流，但其在檢測小電流時準確性較差。如何提高小電流檢測的準確度是電阻采樣法檢測電流的主要挑戰。

本文設計了一種基于電阻采樣法的電流檢測電路。在現場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)的控制下，A/D轉換電路將模擬電壓量轉換為數字電壓量；基于通用異步收發器(universal asynchronous receiver/transmitter,UART)實現了檢測電路與上位機的通信。本文詳細地分析該電流檢測系統的誤差來源，并給出電流檢測系統對較小電流的實時測量結果。

1 電流檢測電路設計

圖1為電流檢測系統的原理圖。電流檢測 (current detection,CD) 電路將待檢測電流IL轉換為輸出電壓VO，ADC電路在FPGA的控制下將輸出電壓VO轉換為數字電壓量，然后通過UART串口通信協議將信號量發送至上位機(upper PC)。其中上位機界面由Visual Basic實現。

圖1 電流檢測系統原理

圖2為電流檢測電路，取樣電阻器RS串聯于負載電流IL的回路之中，RS兩端壓降VS被放大為正比于負載電流IL的電壓信號VC。

圖2 電流檢測電路原理

由于VS+>VS-，運放A1/A2輸出為高/低，三極管Q1/Q2導通/截止。此時流過RG的電流為IO，RE中無電流流過，于是A,B點的電壓VA,VB分別為

VA=VCC-IO·RG,VB=VCC-IL·RS

(1)

根據運放“虛短”原理(VA=VB)，流過RO的電流IO為

(2)

于是C點的電壓為VC=RO·IO，最終在CD電路的輸出端C點的電壓VC正比于負載電流IL

(3)

電壓VC的準確性決定了電流測量的精度。本文設計的特點在于電流檢測電路和A/D電路之間引入了電壓跟隨結構(voltage follower,VF)，其作用是消除后級A/D電路對電流檢測電路的輸出電壓VC的擾動。由于電壓跟隨結構的輸入阻抗高、輸出阻抗低，這就很好地“隔離”了后級電路對CD電路的影響，降低了VC的測量誤差。

2 誤差分析

電流檢測的誤差主要來源于CD電路的I/V轉換誤差及A/D電路的失調誤差。在CD電路中，取樣電阻器RS的誤差以及運放A1的失調電壓將會導致CD電路輸出電壓VC與式(3)不一致。若CD電路中RS的誤差為ΔRS，運放A1的失調電壓為VOS，則A，B兩點電壓實際為

VA=VCC-IO·RG+VOS

(4)

VB=VCC-IL·(RS+ΔRS)

(5)

則CD電路的實際輸出電壓VC為

(6)

又由于A/D電路在模數轉換過程中會存在失調誤差VM，最終上位機接收的電壓VP為

(7)

故該系統總的誤差電壓VE為

(8)

PC機在接收到VP后，根據式(4)計算得到的等比例系數β，將電壓轉換為電流，最終系統總的誤差電流IE為

(9)

綜上所述，系統誤差主要由電阻誤差率η=ΔRS/RS,運放A1失調電壓VOS以及ADC失調誤差VM三部分造成的。由式(9)知：在進行電路設計時，采用高精度電阻器RS可降低由電阻誤差率η導致的系統誤差；在不影響負載電流條件下，適當增大取樣RS可降低由運放A1失調電壓VOS導致的系統誤差；增大CD電路的比例系數β可降低由ADC失調誤差VM導致的系統誤差。

3 仿真分析

采用Pspice對CD電路進行仿真驗證，RS，RG及RO分別設置為5 Ω，100 Ω,10 kΩ(由式(3)知，β為500)。圖3為CD電路在不同負載電流IL時輸出電壓VC的模擬結果。

圖3 不同負載電流IL時輸出電壓VC的模擬結果

當CD電路無誤差時(η為0 %或VOS為0 mV)，VC與IL成正比例關系，比例系數為500。當電阻值存在誤差時(η為2 %或0.2 %)，VC變大且誤差ΔVC隨著η的減小而減小，當η為0.2 %時，誤差ΔVC接近0 mV，這表明采用η為0.1 %級別的電阻器，由η造成的誤差ΔVC可被忽略。當運放A1存在失調電壓VOS時，ΔVC隨著VOS的增大而增大，且誤差ΔVC為定值，如，當VOS為0.2/0.3 mV時，ΔVC為20/30 mV，仿真結果證明了式(6)分析的正確性。

綜上所述，當η為0.1 %級別時，由η造成的誤差ΔVC可忽略，CD電路的誤差主要由運放的失調電壓VOS決 定。

4 實際檢測結果與分析

基于FPGA開發板和PC等實驗平臺，搭建了實際的電流檢測電路。采用OPA2277運放芯片搭建CD電路，等比例系數β設置為500，選擇逐次逼近型模數轉換器AD7606芯片實現A/D功能。

圖4(a)是有VF結構和無VF結構時，輸出電壓VC的測量值和負載電流IL的關系。當負載電流為500 μA時，無VF結構時VC的實測結果為281.8 mV；增加VF結構后VC的實測結果為269.1 mV。引入VF結構后，VC的實測結果更接近理想值250 mV。實驗結果表明，VF結構的引入可以消除A/D電路對CD電路輸出電壓VC的擾動，降低測量誤差。

如圖4(a)所示，在對負載電流IL測量時，CD電路的輸出電壓VC實測值與理論值的差約19.1 mV。由式(6)可知，這是由于運放A1的失調電壓VOS造成的。該誤差可在上位機通過算法消除。

圖4(b)為輸入電壓VN為0～1 000 mV時，ADC的失調誤差VM測量結果。經模/數轉換(ADC)后，上位機測量到的電壓VP與輸入電壓VN基本一致。ADC失調誤差VM約為0.5 mV。根據式(9)，由于CD電路的系數β設置為500，由ADC失調誤差VM造成電流誤差為1 μA，該誤差較小且能在上位機實現中消除。

圖4 測量結果

采用該系統對10 μA的輸入電流進行了測量，上位機檢測電流波形，電流值穩定在9.6～10.4 μA之間，與輸入電流值10 μA接近。

圖5為該系統測量誤差率隨輸入電流IL的變化。由測量結果知，在系統無校正措施時，IL在0～300 μA范圍時系統測量誤差率遠大于20 %。當IL為10 μA時，誤差率高達600 %以上，這是由于在IL較小時(≤300 μA)無VF結構時A/D電路反饋作用會造成CD電路輸出電壓VC增大。另一方面，CD電路自身運放的失調也會造成CD電路輸出電壓VC增大。為系統引入VF結構并在上位機消除系統誤差后，由測量結果知，IL在0～300 μA范圍時，系統測量誤差率低于5 %。通過硬件結構改進、軟件算法優化兩方面的結合，可提高該電流檢測系統的精度、降低測量誤差率。在IL較大時(≥1 mA)，即使未引入校正措施，系統誤差率仍低于7 %，這是由于IL較大時對應的VC真實結果遠大于誤差電壓ΔVC。

圖5 測量誤差率隨輸入電流IL的變化

圖6為8 kHz正弦電流示波器及該系統的測量結果，該系統檢測到的電流最大/小值約25/15 mA，與示波器測量結果趨向一致，這說明所設計的系統能夠對快速變化的電流信號進行精確的測量。

圖6 8 kHz正弦電流測量結果

5 結束語

1)VF結構的引入可以有效消除A/D電路對CD電路輸出端的擾動；

2)當CD電路的等比例系數β設為500時，由CD造成的系統誤差為19.1 mV，ADC的失調誤差VM僅為0.5 mV，在上位機消除系統誤差后，該系統的電流測量精度可達到10 μA，測量誤差率低于5 %；

3)該系統能夠對8 kHz交變電流進行精確的檢測，該系統的響應速度較好。