劉雨博， 任洋洋

(遼寧工程技術大學 機械工程學院, 遼寧 阜新123000)

0 引 言

目前在橋梁等結構復雜的大型工程結構中對于健康監測系統的應用非常廣泛，在結構上布置的傳感器能夠實現監測的持續性，能夠得到真實運行狀態下的響應[1，2]。傳感器布設系統在結構健康監測系統中發揮著非常重要的作用，監測結果在很大程度上受到傳感器數量、位置以及類型的影響，在健康監測系統中傳感器的優化布置是非常關鍵的組成部分。

在結構健康監測系統中傳感器系統的作用是非常重要的。但在現場安裝以及經濟因素的影響下，在結構上只能安裝數目有限的傳感器。因此，越來越多的學者開始致力于研究如何利用有限的傳感器來保證所獲得的信息更大化，并開始致力于研究如何優化布置傳感器[3，4]。

目前傳感器布置優化研究的重點是針對用于結構振動情況監測的加速度傳感器進行優化，很少有研究集中在優化用戶安全評估的靜力監測項目的應變傳感器上，同時在獲取應變傳感器布置方案時通常以簡單橋梁結構的整體為基礎來進行[5，6]。因此,本文針對光纖應變傳感網絡，使用人工魚群算法進行光纖應變傳感器網絡的節點布置優化研究。

1 光纖應變傳感器原理

作為一種光學器件，光纖Bragg光柵(fiber Bragg gra-ting,FBG)具有波長選擇特性。可以將其看作反射鏡或者光濾波器，將寬帶光注入到光柵中時，反射很窄的一部分符合光柵選擇條件的光，保證其不穿透該光柵，光在光纖中的傳播性質可以利用FBG改變，在反射特定波長光時避免其繼續傳播。如圖1所示。

Bragg 波長λB為光纖Bragg光柵的波長選擇條件，光柵周期Λ和有效折射率neff決定了Bragg 波長λB

圖1 光纖傳感基本原理

λB=2neffΛ

(1)

在不將溫度因素考慮在內的基礎上分析FBG的應變傳感。由于光纖光柵波長只會受到應變的影響，有效折射率neff和光柵的周期Λ在彈光效應作用下發生變化，因此可以得到

ΔλB=2neffΔΛε+2ΔneffεΛ

=λBKεΔε=λBΔε(1-Pe)

(2)

式中 ΔΛε為在應變的作用下光柵波長漂移量，Δneffε為在應變作用下FBG光柵有效折射率變化量，Pe為[9]光纖的有效彈光系數。

2 光纖應變傳感網絡布置優化問題描述

常規研究中習慣將傳感器檢測區域設定為一個以傳感器為圓心，半徑為R的圓形檢測區域。并認為在圓形區域內的檢測信號被識別的概率為1，圓形區域外的檢測信號被識別的概率為0。

圓形檢測區域的假設不能完全適用于光纖光柵傳感器，原因是由于光纖光柵傳感器的特殊結構使得其軸向波長漂移和橫向波長漂移量不相等，因此,急需要對傳感器的安裝角度進行考慮。

假設需要優化的光纖應變傳感網絡中設置有N個光纖應變傳感器，待檢測的信號設定為Pj，則該信號被傳感網絡檢測到的概率設定為

(3)

當需要優化的光纖應變傳感網絡中存在M個待檢測信號，則這些信號被傳感網絡檢測到的概率以其概率均值表示[10]

(4)

則光纖應變傳感網絡布置優化的問題可描述為令信號未被傳感網絡檢測到的概率均值最低

maxf1=1-PA

(5)

3 基于人工魚群的布置優化算法

人們根據動物的行為研究出了人工魚群算法，這種群體智能優化算法具有非常明顯的優勢。通過對隨機、追尾、聚群以及覓食等海洋中魚類群居行為的模擬人工魚群算法就能夠在解空間中找到最優解[11]。因此,本文使用人工魚群算法進行光纖應變傳感網絡布置的優化研究。

定義覓食行為是第i條人工魚的目前狀態為Xi，visual表示其視野范圍，其中移動步長為step，則可以通過下式計算第i條人工魚的視野范圍內選取下一個所在狀態Xj

Xj=Xi+visual×rand()

(6)

如果相比于上一狀態的解，狀態Xj得到的解更優，那么就可以按照下式描述第i條人工魚向該方向前進一步

(7)

如果相比于上一狀態的解，狀態Xj得到的解較差，則回到上一狀態為Xi，對下一個所在狀態Xj重新進行選取，在對設定的允許嘗試次數進行設定后仍然無法得到最優的解，那么令第i條人工魚進行隨機行為[12]。

隨機行為指的就是在視野范圍內令第i條人工魚向隨機選擇的一個狀態移動

(8)

聚集行為指的就是在視野范圍內使第i條人工魚對領域范圍內的其他人工魚的數量nj進行搜尋，同時還要搜尋其中心的位置Xc，且Xc的解是Yc，這里將擁擠因子設定為δ，當滿足Ycnf<δYi的條件時就說明該第i條人工魚會向其他人工魚的中心的位置Xc移動

(9)

魚群的追尾行為指的就是在視野范圍內第i條人工魚會對具有最優解的人工魚進行搜尋，當滿足Ycnf<δYi的條件時就說明第i條人工魚會移動向該伙伴Xj

(10)

人工魚群，通過比較隨機、追尾、聚群以及覓食等四種行為，其移動方法能夠保證獲得最優解，如果解滿足最優解或者迭代次數滿足設定值人工魚群算法就會結束。

全局人工魚群算法將全局最優信息引入到人工魚的位置更新方法中，進而保證人工魚群算法的全局搜索能力得到提升。在人工魚進行覓食、聚群、追尾這三種行為的移動方向上加入全局最優信息Xbest_af，如第i條人工魚選取向Xj方向移動是常規人工魚群算法的表現形式，但是在全局人工魚群算法中，該人工魚的移動方向為Xj方向和全局最優位置Xjbest_af的合成向量，其具體的描述為

step×rand()

(11)

通過對這種全局人工魚群算法進行應用就能夠保證全局最優解獲取的準確定和效率，避免在人工與更新位置時常規算法沒有全局信息，避免局部信息造成精度低以及收斂速度慢等問題[13]。

4 光纖應變傳感器網絡布置優化實驗研究

使用本文研究的光纖應變傳感器網絡布置優化方法進行薄鋼板載荷響應實驗的傳感器優化研究，同時使用人工隨機布置傳感器的方式進行對比分析。該薄鋼板由4個支撐點支撐，在鋼板表面固定應變傳感器。鋼板尺寸為300 mm×300 mm×3 mm，鋼板的密度為7 800 kg/m3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。實驗系統簡圖如圖2所示。薄鋼板測試傳感器布置平面圖如圖3所示。

圖2 實驗系統簡圖

圖3 薄鋼板測試傳感器布置

實驗測得由人工隨機布置傳感器得到鋼板的應變測量情況如圖4所示，優化后布置傳感器得鋼板的應變測量情況如圖5所示。

圖4 人工隨機布置傳感器得鋼板的應變

圖5 優化后布置傳感器得鋼板的應變

對比薄鋼板四角的實際應變以及光纖應變傳感網絡布置優化前后的結果如圖6所示。

圖6 薄鋼板四角應變測試結果

將各個傳感器節點測量誤差平均值以圖7形式表示。

圖7 各個傳感器節點測量誤差平均值

光纖應變傳感器網絡布置優化實驗研究表明：優化前，傳感器測量應變誤差最大值為28.08×10-6、最小值為14.92×10-6，平均誤差為22.66×10-6。

使用本文研究的優化方法后，傳感器測量應變誤差最大值為8.72×10-6,最小值為2.54×10-6，平均誤差為6.61×10-6。相比優化前分別降低了68.9 %，82.9 %和70.8 %。

5 結 論

1)本文針對光纖應變傳感網絡，使用人工魚群算法進行傳感器的節點布置優化研究。

2) 使用本文研究的優化方法后，使得測量的應變相比人工隨機布置傳感器測量值更接近真實值，具有較好的測量精度。