基于相似日與EPSO LS-SVM的光伏發電功率預測*

龔尚紅， 潘庭龍

(江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122)

0 引 言

光伏(photovoltaic,PV)發電受太陽輻射變化等天氣因素的影響，發電功率表現出隨機性、間歇性和不穩定性，并網時會造成對大電網系統的沖擊[1]。因此，對光伏發電功率進行精確預測，是光伏發電并網后電網安全穩定運行的重要環節。目前，光伏發電功率預測在方法上主要包括物理方法以及統計方法。其中，物理方法過于依賴地理信息和氣象天氣預報，建模過程繁瑣。統計方法是對光伏發電數據的輸入輸出統計規律建立預測模型，過程得以簡化，目前運用較多。如文獻[2]采用遺傳算法優化反向傳播(back propagation,BP)神經網絡模型進行預測，但容易陷入局部最小，使問題得不到最優解。文獻[3]通過模糊C均值聚類算法對原始樣本進行聚類，生成模糊樣本，再采用支持向量機(support vector machine，SVM)進行模型的訓練，解決了樣本小和維數高的問題，具有較強的泛化能力。最小二乘支持向量機(least square support vector machine,LS-SVM)[4]是標準SVM的擴展，采用二次規劃法求解函數估計問題，使求解速度相對加快，泛化能力加強，在預測精度上也有所提高。

本文將對數據樣本進行相似日選取，采用改進粒子群優化(particle swarm optimization，PSO)LS-SVM算法建模并預測，以實際光伏電站數據為例，驗證模型的有效性。

1 相似日選取

1.1 光伏發電功率的影響因素分析

光伏陣列發電量受天氣和地理等因素的影響，其輸出功率[5]為

Ps=ηpvSI[1-0.005(T0+25)]

(1)

式中ηpv為光伏電池板的光電轉換效率,%;S為光伏陣列總面積,m2;I為太陽輻照強度,kW/m2;T0為環境溫度,℃。

一般情況下，光伏陣列的面積和光電轉換效率可以認為是恒定的[6]。因此由式(1)可得出，太陽輻照強度和溫度是影響光伏發電最重要的兩個因素。

選取與預測日相似的數據樣本作為訓練集能有效提高預測精度，因此在預測前本文需要選取相似日。首先選取與預測日相同季節與天氣類型的歷史數據構成初步樣本，然后將輻照強度數據和溫度數據作為相似日判斷的氣象特征向量?？紤]到光伏發電只在有輻照的時間段進行，故選取每天07∶00～18∶00時間段內12個整點時刻作為每日預測，因此第i日的氣象特征向量為Yi，包括逐時輻照強度數據和溫度數據的共24個元素，即

Yi=[yi1yi2…ym]，m=1,2,…，24

(2)

1.2 相似日選取方法

本文采用加權灰色關聯投影法進行相似日的評定，強調了關鍵影響因素，克服了灰色關聯系數評價的劣勢：

1)選取每天的輻照強度和溫度作為氣象特征，則歷史日第i天特征向量如式(2)所示，式中，i=1,2,…n，n為歷史樣本；Yi前12個元素為輻照強度，后12個元素為溫度，為了減少不同量綱對結論的影響，本文將氣象特征向量數據進行歸一化處理。

2)以待預測日的氣象特征Y0為母序列，歷史日第i天特征向量Yi為子序列，計算子母序列的關聯值，建立灰色關聯判斷矩陣

(3)

可知，矩陣母序列所在第1行元素全為1，子序列任意值Fnm表示第n個樣本中第m個因素所對應的關聯值。

3)用CRITIC權重法[7]計算各個影響因素的權重

W=[w1w2…wm]

(4)

4)根據灰色關聯矩陣F和權向量W計算加權灰色關聯決策矩陣F′

(5)

5)計算各個歷史日向量的加權灰色投影值Di。矩陣F′中第1行為待預測向量A0，后面各行對應歷史日第i天的向量Ai。第i天歷史向量的灰色關聯投影值由Ai與A0向量間的夾角得出，計算Di

(6)

6)對比各個歷史樣加權本灰色關聯投影值的大小，找出投影值較大的樣本，作為訓練預測模型的相似日樣本集。

2 基于改進PSO算法的LS-SVM

在對光伏數據進行相似日的選取后，將建立基于LS-SVM的光伏功率發電預測模型。在LS-SVM算法中，有2個參數對算法功能表現有重要影響，即懲罰參數和核參數[8,9]，本文提出采用改進的PSO算法對LS-SVM模型的參數進行優化。

2.1 進化粒子群算法

PSO算法[10]適用于非線性問題的優化，具有精度高、收斂快等優點。但其慣性權重和加速常數易早熟,且易陷入局部最優。

本文提出一種改進PSO算法，即融入線性遞減權重和進化算法，并將其稱為進化粒子群算法(evolution particle swarm optimization，EPSO)。首先，對權重進行線性遞減，能有效避免早熟和后期振蕩現象；其次，對權重和全局最優進行變異操作，改善算法的收斂性能。進化算法的進化機制來源于選種和突變，具有自適應、自組織、自學習特征，將其融入傳統PSO中，能使優化效果更好，其過程如下：

1)粒子速度與位置更新遵循基本PSO的規律

(7)

2)*代表該參數會通過突變而進化，其過程如下

(8)

式中wmax,wmin分別為慣性權重最大值與最小值；t為迭代次數;τ,τ′為學習因子，控制變異的幅度；N(0,1)為服從高斯分布的隨機數。

2.2 EPSO-LSSVM的訓練算法

本文用EPSO算法優化LS-SVM，能有效改善傳統PSO和LS-SVM算法的不足，提高尋優的精度，有效平衡模型的復雜度與誤差的精度。訓練算法流程如圖1所示。

適應度函數采用預測值與真實值間的平均相對誤差

(9)

3 基于EPSO-LSSVM的光伏發電功率預測模型

3.1 設計預測模型

本文對不同天氣條件下的發電功率進行預測，根據光伏發電特征，選取待預測日07∶00～18∶00時間段內12個整點時刻的數據用于建立模型。模型的輸入變量為相似日氣象數據與發電功率，其中氣象數據包括太陽直接輻射、太陽漫輻射、溫度、濕度、風速、風向；模型的輸出變量為逐時發電功率值。建立模型后，根據天氣預報給出的氣象因素，對待預測日的功率進行預測。

3.2 參數設置

EPSO算法和PSO算法中進化迭代次數K=300，種群規模N=30。PSO中慣性權重w=0.8，學習因子c1=2，c2=2；EPSO中慣性權重最大值wmax=0.9，最小值wmin=0.9，學習因子τ=2,τ′=2。

4 算例分析

本文以國外某光伏電站2016年6月～2017年6月的實測發電功率數據和其對應的天氣信息作為樣本，選取電站2017年6月不同類型天氣下12個整點時刻的發電功率進行預測，并將本文方法與SVM,LSSVM,PSO-LSSVM的預測結果進行對比。

在光伏電站2017年6月中，選取晴天、陰天和雨天3種典型的天氣條件進行定性分析，其預測結果分別如圖2。

圖2 不同天氣下預測結果

由圖2(a)中，晴天時光伏電站的功率輸出具有一定的規律性，3種預測結果都與實際功率比較接近，效果都較理想。

圖2(b)中在實際測試時，陰天訓練樣本數較少，且天氣情況復雜多變，云層頻繁無規律運動對輻射影響大，氣象因素會發生突變，影響對發電功率的預測。由圖可知，3種方法的預測功率都能跟蹤實際功率，但效果明顯沒有晴天條件下要好。在09∶00～12∶00和15∶00～16∶00時間段中，有突變發生，功率預測偏差較大，圖中對比可知，在這些時間段中EPSO-LSSVM模型的預測曲線更接近實際曲線，能明顯降低預測誤差。

圖2(c)中雨天輻照不強整體功率較低，電站有更多的隨機性和不確定性，可以看出，EPSO-LSSVM模型的預測曲線更接近實際曲線，說明EPSO-LSSVM有更好的學習和映射能力。

本文選取了2個評價指標：平均絕對百分比誤差(mean absolute percent error，MAPE)和希爾不等系數(Theil inequality coefficient，TIC)。其中，TIC為

(10)

由表1可知，晴天時，太陽輻照較少受其他因素的影響，因此發電功率規律性強；而陰天和雨天為突變天氣，輻照和溫度等天氣因素受云層和風速變化而變化，預測精度相對降低。對比4種預測模型誤差可發現，3種天氣條件下，EPSO-LSSVM模型的MAPE和TIC均最小，有著更優越的性能，表明EPSO-LSSVM模型在傳統模型基礎上，有更高的預測精度，更能適應隨機性和波動性較大的天氣類型。

表1 4種預測模型在不同天氣條件下的誤差估計

5 結束語

通過對光伏電站數據及相應天氣因素相關性分析，提練影響光伏發電功率的主要因素(太陽輻射強度和溫度)作為相似日的選取標準，使用加權灰色關聯分析選取相似日，基于相似日用EPSO-LSSVM方法建立預測模型進行預測。從預測結果可以看出:相比傳統預測模型，EPSO-LSSVM預測模型在不同的天氣條件下都表現出更高的預測精度，以及更強的適應性，對光伏并網有較高的應用價值。