*粉體顆粒摩擦碰撞荷電過程的數值模擬

孫 猛，李海生,，陳英華,，陳 明，章新喜,

(1.中國礦業大學 a.化工學院，b.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國平煤神馬集團一礦 土建科，河南 平頂山 467000)

粉體顆粒摩擦帶電現象主要存在于化工、制藥、糧食儲運、粉體分離等行業中。粉體顆粒在料倉、儲罐或運載工具內的積聚、摩擦與碰撞會使顆粒帶電，由此誘發的靜電放電導致的火災、爆炸事故屢見不鮮，嚴重威脅著相關行業的安全生產。另一方面，在噴涂、靜電除塵、粉體分離、靜電層析成像技術等領域，粉體顆粒的荷電特性對工業過程起到了促進作用[1-3]。因此，在工業粉體材料處理流程中，合理利用粉體的摩擦帶電特性十分重要。

為了實現顆粒摩擦電選的高效分離，需要顆粒充分摩擦荷電。粉體顆粒在進入高壓靜電場之前，通過摩擦碰撞作用獲得較高的荷質比；在進入電場后受到較強的電場力作用而實現快速分離。因此，如何強化粉體顆粒摩擦碰撞荷電已成為業界研究的熱點問題。

顆粒摩擦碰撞荷電研究可分為理論和實驗兩個方面。在理論研究方面，焦有宙等開展了粉煤灰摩擦帶電研究，發現顆粒摩擦帶電主要途徑是摩擦和碰撞，壁面與顆粒的碰撞接觸作用也很重要[4-5]。安振連從理論上分析了摩擦電選過程中粉體碰撞的帶電機理，并對電荷轉移進行了定量和定性的研究[6]。MATSUSAKA et al對管道氣固流動的帶電過程進行了理論分析，發現顆粒摩擦碰撞對其帶電過程影響較大[7]。侯慶華等通過實驗發現摩擦帶電電荷密度與摩擦速度密切相關聯[8]。張守平等發現物質性質差異是決定摩擦起電帶電性質的主要因素[9]。孫可平研究了管道內粉體顆粒碰撞帶電，發現顆粒路徑長度決定了其碰撞和帶電效果[10]。王麗君研究了顆粒摩擦起電的原因，特別強調了摩擦、碰撞和斷裂的影響至關重要[11]。

在實驗研究方面，許傳龍對氣固兩相流顆粒荷電過程進行了分析，得出產生靜電的原因是粉體顆粒在氣力輸送過程中，固體顆粒間、粉體顆粒與管道內壁間均發生接觸、摩擦、碰撞[12]。張全國等開展了粉煤灰靜電脫炭實驗，研究發現摩擦器材料、氣體流量和粉塵濃度是影響帶電的重要因素[13]。章新喜等研究了煤系伴生礦物在不同環境中的摩擦帶電實驗，考察了溫度和濕度的影響[14]。楊圣瑋等通過實驗研究得出，影響焦炭粉荷質比的因素有氣體媒介、顆粒粒徑等[15]。WOODHEAD et al通過實驗研究了環境條件和顆粒特征對顆粒摩擦荷電的影響，發現溫度與濕度對帶電影響顯著[16]。羅來龍研究了含塵氣體的摩擦起電，提出了兩相流摩擦起電電流的數學表達式[17]。MüHLICH et al研究了食品粉體顆粒在真空-蒸汽環境下的運動特性[18]。MOHANTA et al研究了粉煤灰含水量對荷電分離效率的影響[19]。LING et al模擬研究了不同極板電壓對顆粒分離效率的影響[20]。

顆粒摩擦碰撞荷電研究所面臨的主要問題是：顆粒摩擦帶電過程較為復雜，顆粒間的作用力隨機變化；顆粒粒徑較小，摩擦帶電瞬態變化難以實驗測量；顆粒帶電量的檢測對儀器要求較高，結果準確度常受到質疑。針對上述問題，本文采用離散元數值計算方法開展粉體摩擦碰撞荷電過程的研究，以便發現顆粒摩擦帶電過程中的諸多細節，有助于揭示顆粒帶電過程機理及其變化規律，為粉體顆粒強化荷電和摩擦帶電器優化設計提供技術參考。

1 摩擦帶電器

摩擦帶電器是用于顆粒摩擦荷電的裝置。顆粒在高速氣流的攜帶作用下進入摩擦帶電器，在氣固兩相流動過程中，顆粒與顆粒、顆粒與壁面反復接觸、摩擦與碰撞。接觸表面的功函數差異導致不同材質的顆粒帶上了極性不同的非等量電荷。在數值模擬中使用的摩擦帶電器如圖1所示，主要由兩部分組成：上部為內徑28 mm、長度50 mm、厚度2.5 mm的噴嘴；下部為摩擦帶電器主體，為一根長300 mm、內徑80 mm、厚度2.5 mm的管道，在管道內中間位置設置10根直徑5 mm的纖維材料摩擦帶電棒。在離散元模擬軟件中，顆粒工廠設置于噴嘴中上部，顆粒工廠直徑28 mm，長度20 mm.摩擦帶電器材料的泊松比0.30，楊氏模量7×1010Pa，密度7 800 kg/m3.

圖1 摩擦帶電器幾何模型Fig.1 Geometric model of friction device

2 顆粒力學模型

數值模擬中使用球形顆粒。顆粒的具體參數為：粒徑740 μm，泊松比0.38，楊氏模量9.9×108Pa，密度1 400kg/m3.顆粒之間的接觸參數為：恢復系數0.50，靜摩擦系數0.60，滾動摩擦系數0.05.顆粒與幾何體的接觸參數為：恢復系數0.50，靜摩擦系數0.40，滾動摩擦系數0.05.

對摩擦帶電器內顆粒進行受力分析，建立顆粒運動方程。在進入摩擦帶電器后，顆粒在摩擦帶電器內可能受到的電場力為鏡面吸力，可能受到的機械作用力有重力、介質阻力等。各作用力大小及方向如下。

鏡面吸力FJ方向為兩電荷連線的相向方向或相反方向，計算公式如下：

(1)

重力Fg方向與重力加速度方向相同，計算公式如下：

(2)

介質阻力Fd方向與顆粒與介質間相對速度方向相反，可由下式計算：

(3)

式中：QS為顆粒的剩余電荷，nC；R為兩帶電顆粒中心距，mm；ds為帶電顆粒直徑，mm；ρs為帶電顆粒密度，kg/m3；Kd為阻力系數，與介質流態有關；ρj表示介質密度，kg/m3；v表示顆粒與介質間相對速度，m/s.

將分析對象看成充分多的離散單元，每個顆粒為一個單元，根據全過程中的每一時刻各顆粒間的相互作用計算接觸力，再運用牛頓運動定律計算單元的運動參數。這樣交替反復運算，實現對運動狀況的預測[21-23]。將顆粒接觸過程的振動運動進行法向和切向分解，顆粒接觸過程的法向振動運動方程為：

m1,2d2un/dt2+cndun/dt+Knun=Fn.

(4)

顆粒接觸過程的切向振動運動表現為切向滑動與顆粒的滑動：

m1,2d2ut/dt2+ctdut/dt+Ktut=Ft,

(5)

I1,2d2θt/dt2+(ctdut/dt+Ktut)r=M.

(6)

式中：m1，2為兩接觸顆粒的等效質量；I1,2為顆粒的等效轉動慣量；r為旋轉半徑；un，ut分別為顆粒的法向和切向相對位移；θ為顆粒自身的旋轉角度；Fn，Ft分別為顆粒所受外力的法向分量和切向分量；M為顆粒所受外力矩；Kn，Kt分別為接觸模型中的法向與切向彈性系數；cn，ct分別為接觸模型中的法向與切向阻尼系數。

顆粒間的切向滑動與顆粒的滾動同時受顆粒之間摩擦力的影響。由滑動模型可以建立顆粒的切向滑動與滾動的極限判斷條件：

Ft=μKnunsgn[Kt(ut+dθ/2)] .

(7)

式中：μ為顆粒的摩擦系數；sgn( )為符號函數，且

3 顆粒帶電過程模擬

對入料速度20 m/s、顆粒粒徑740 μm、顆粒工廠生產速率5 000個/s的粉煤灰顆粒帶電過程進行離散元數值模擬，得到了顆粒的摩擦帶電過程。依據摩擦帶電器結構特征，將其分為入料噴嘴區域、摩擦棒區域和無摩擦棒區域等三部分分別進行討論。

3.1 入料噴嘴區域

入料噴嘴區域不同時間時的荷電云圖如圖2所示。由圖2可知，粉煤灰顆粒從噴嘴處顆粒工廠以20 m/s的初速度入射噴嘴，顆粒與噴嘴存在摩擦碰撞，導致顆粒開始荷電；但顆粒帶電性質存在差異，帶正電和帶負電的顆粒并存。在噴嘴上部區域，氣體力作用下的顆粒較為分散，在窄通道內呈單顆粒狀態運動。顆粒在噴嘴局部區域荷電后，異性帶電顆粒相互吸引而存在團聚現象，但帶電顆粒的團聚維持時間較為短暫，在離開入料噴嘴區域之前都能分散開；由于摩擦碰撞作用有限，荷電顆粒數量占顆?？偭康谋壤^??；顆粒在靠近噴嘴壁面的區域以正電或負電狀態并存，但是在噴嘴中間區域，由于顆粒并未與壁面發生碰撞接觸，顆粒基本呈不帶電狀態。

圖2 不同時間下噴嘴處顆粒荷電云圖Fig.2 Particle charge cloud image at the nozzle at different time

噴嘴處顆粒平均荷質比和平均速度如圖3、圖4所示。由圖3可知：在顆粒剛進入噴嘴后，由于顆粒與壁面的碰撞接觸，在前0.3 s該區域內顆粒的平均荷質比呈直線上升趨勢；當顆粒荷電之后，由于顆粒荷電狀態的差異，顆粒相互吸附聚集，導致部分顆粒表面電荷相互中和，顆粒平均荷質比出現下降趨勢；隨著顆粒持續進入摩擦帶電器，顆粒碰撞荷電與相互吸附聚集平穩后，顆粒的平均荷質比出現上升狀態；之后噴嘴處顆粒平均荷質比基本呈一個穩定狀態，顆粒平均荷質比為1.52×10-3C/kg.

圖3 噴嘴處顆粒平均荷質比Fig.3 Average specific charge of particles at the nozzle

由圖4可知：顆粒從噴嘴處射入時，由于顆粒與壁面相互碰撞，顆粒速度降低，在前0.2 s的時間內，顆粒的平均速度呈直線下降趨勢，顆粒速度降低到12.0 m/s的狀態；在此之后，由于入射顆粒的頻率保持不變，同時壁面碰撞導致動能損失的情況一直存在，所以在0.2 s之后，噴嘴處顆粒的平均速度為11.5 m/s.

圖4 噴嘴處顆粒平均速度Fig.4 Average velocity of particles at the nozzle

3.2 摩擦棒區域

不同時間下摩擦棒區域顆粒荷電云圖如圖5所示。粉煤灰顆粒從噴嘴處碰撞摩擦荷電后，進入摩擦帶電器帶棒區域，與摩擦棒相互碰撞接觸，實現了強化荷電過程。由圖5可以看出：

1) 由于顆粒荷電的電性差異，顆粒聚集吸附產生的顆粒團數量要多于噴嘴處的顆粒團。

2) 在摩擦棒區域，荷電顆粒數量明顯增加。相鄰兩組摩擦棒交錯設置，且大都排布于中間區域。摩擦棒的安裝位置剛好彌補了噴嘴處的缺陷，使得從噴嘴處中間區域自然落下而未荷電的顆粒能夠有效帶電。

3) 在摩擦棒周圍存在少許顆粒吸附現象。由于摩擦棒表面單位面積初始電荷設置為15 nC，呈負電性，因此從噴嘴處落下的正電荷顆粒與摩擦棒碰撞接觸后受電場力的作用，被吸附在摩擦棒周圍。電性中和后，顆粒在重力作用下自然下落。

圖5 不同時間下摩擦棒區域顆粒荷電云圖Fig.5 Particle charge picture at friction sticks area at different time

摩擦棒區域顆粒平均荷質比和平均速度如圖6、圖7所示。由圖6可知：在前0.3 s中，部分帶正電顆粒與摩擦棒碰撞后因電性中和失去電性，所以該區域內顆粒的平均荷質比呈下降趨勢；中性顆粒持續不斷地與摩擦棒碰撞接觸荷電，顆粒碰撞荷電與相互吸附聚集平穩后，顆粒的平均荷質比出現上升狀態；之后摩擦棒區域內顆粒平均荷質比趨于穩定，顆粒平均荷質比為1.74×10-3C/kg.

圖6 摩擦棒區域顆粒平均荷質比Fig.6 Average specific charge of particles at friction sticks area

由圖7可知：在進入摩擦棒區域時，顆粒平均速度已降至17 m/s，原因是顆粒從噴嘴處落下時與噴嘴相互碰撞，致使顆粒速度降低；在前0.2 s的時間內，由于摩擦棒排布于摩擦器中間位置，從噴嘴中間區域落下、動能未損失的顆粒與摩擦棒接觸，導致其速度下降，顆粒平均速度降低到9 m/s；在后續的時間內，由于入射顆粒的頻率保持不變，同時與摩擦棒碰撞導致動能損失的情形持續存在，所以噴嘴處顆粒的平均速度為8.5 m/s.

圖7 摩擦棒區域顆粒平均速度Fig.7 Average velocity of particles at friction sticks area

3.3 無摩擦棒區域

不同時間下無摩擦棒區域顆粒荷電云圖如圖8所示。由圖可知，粉煤灰顆粒從摩擦棒區域摩擦碰撞荷電后，進入無摩擦棒區域，然后離開摩擦帶電器。大部分荷正電的顆粒與荷負電的顆粒聚集為顆粒團落下。由于噴嘴與摩擦棒的阻隔，在該區域內的顆粒團基本為條狀分布特征，正負電顆粒相互吸附。相對于摩擦棒區域存在的摩擦棒強化帶電，無摩擦棒區域由于存在上方自然下落顆粒的電性中和，不帶電的顆粒增加，且多于摩擦棒區域。

圖8 不同時間下無摩擦棒區域顆粒荷電云圖Fig.8 Particle charge picture at the area without friction sticks at different time

無摩擦棒區域顆粒平均荷質比和平均速度如圖9、圖10所示。由圖9可知：在顆粒進入無摩擦棒區域后，由于該區域內不存在荷電壁面，平均荷質比并未出現大幅上升趨勢；僅在0.1 s時，荷正電顆粒與荷負電顆粒的電性中和，導致平均荷質比出現小幅度的下降；在之后的時間內，平均荷質比隨著時間的延長，呈現小幅度的上升趨勢；在持續不斷的荷電顆粒碰撞接觸穩定后，顆粒的平均荷質比相對穩定，顆粒平均荷質比為1.72×10-3C/kg.

圖9 無摩擦棒區域顆粒平均荷質比Fig.9 Average specific charge of particles at the area without friction sticks

由圖10可知：從噴嘴處落下的顆粒與噴嘴、摩擦棒相互碰撞，導致顆粒速度降低，在進入無摩擦棒區域時，平均速度已降至15 m/s；在前0.2 s的時間內，由于上方射入摩擦棒區域內的顆粒平均速度降低，再經過摩擦棒區域的進一步減速，無摩擦棒區域的顆粒平均速度與上方兩個區域呈現一致的變化趨勢，降至6 m/s；在后續的時間內，由于入射顆粒的頻率保持不變，同時與摩擦棒碰撞導致動能損失的狀態持續存在，噴嘴處顆粒的平均速度為6 m/s.

圖10 無摩擦棒區域顆粒平均速度Fig.10 Average velocity of particles at the area without friction sticks

4 結論

本文運用離散元仿真計算，研究了粉體顆粒在摩擦帶電器內的碰撞荷電過程，在摩擦帶電器的噴嘴、有摩擦棒、無摩擦棒等三個區域內，分析了顆粒摩擦碰撞荷電的變化規律和運動特征，得出如下結論：

1) 顆粒通過噴嘴、摩擦棒區域后，由于摩擦碰撞導致顆粒荷電。顆粒荷電的電性差異導致出現顆粒團聚現象，在摩擦帶電器內形成顆粒團；在摩擦棒區域由于荷正電顆粒與摩擦棒極性相反，在摩擦棒周圍出現顆粒吸附團聚現象。

2) 與摩擦棒區域和無摩擦棒區域顆粒荷電情況相比，在噴嘴區域顆粒平均荷質比最小，摩擦碰撞作用較弱，顆粒平均速度最大。在摩擦棒區域，因摩擦棒有助于顆粒強化帶電，該區域內的顆粒帶電荷質比最佳；但是因顆粒與摩擦棒的碰撞引起顆粒吸附團聚及帶電中和，顆粒帶電不穩定且動能損失，運動速度逐漸降低。無摩擦棒區域內顆粒運動速度較低，碰撞作用較弱，顆粒荷質比趨于穩定。

3) 摩擦棒的摩擦和碰撞作用對顆粒荷電過程影響大，隨之產生的顆粒團聚將引起帶電中和，進而影響顆粒荷質比。顆粒荷電后，確保荷質比穩定的關鍵是降低顆粒摩擦碰撞幾率并縮短摩擦帶電器內停留時間。