*焊接空心球節點鋼管焊趾處應力集中試驗研究與有限元分析

張建麗，雷宏剛

(太原理工大學 建筑與土木工程學院，太原 030024)

帶懸掛吊車焊接空心球節點網架結構廣泛應用于工業建筑中，如圖1，2所示。懸掛吊車網架結構的疲勞問題是學術界和工程界關注和研究的熱點[1]。徐國彬等[2]建議對吊車直接作用的節點和與該節點直接相關的桿件進行認真的疲勞驗算。《空間網格結構技術規程》[3]規定對于直接承受工作級別為A3及以上懸掛吊車荷載的網架結構，當應力變化的循環次數大于或等于5×104時，應進行疲勞計算，其容許應力幅及構造應經過專門的試驗確定。但目前現行的標準或規范[4]均沒有可供焊接空心球連接節點參考的疲勞設計方法，嚴重阻礙了網架結構在帶懸掛吊車工業廠房中的應用。焊接空心球網架結構的疲勞關鍵是連接節點的疲勞，對于節點的疲勞研究具有重要的意義。

圖1 帶懸掛吊車焊接空心球網架結構Fig.1 Grid structures with welded hollow spherical joints with suspension cranes

圖2 焊接空心球網架結構懸掛吊點Fig.2 Hanging point in the grid structures with welded hollow spherical joints

已有學者們對焊接空心球連接節點開展了疲勞研究。雷宏剛[5]對4種規格15個焊接空心球-鋼管節點試件進行了疲勞試驗，得到了球面S-N曲線，并借助薄殼分析得到球面焊趾處熱點應力集中系數計算公式。徐國彬等[6]對焊接空心球節點網架進行了整體模型的疲勞試驗，提出相關網架疲勞壽命的估算方法。閆亞杰[7]開展了29個足尺焊接空心球節點試件的疲勞試驗，得到了球面S-N曲線，建立了球面焊趾處以名義應力幅和熱點應力幅為參量的疲勞實用設計公式。秦冬祺[8]運用SAP6對50余種幾何尺寸不同的焊接空心球節點進行了有限元分析，為建立相關空心球節點計算公式提供了理論依據。王飛[9]利用有限元軟件對焊接過程進行了仿真模擬，分析了表觀缺陷及殘余應力對焊接球節點疲勞強度的影響。王雪穎[10]基于斷裂力學對焊接空心球節點球面破壞進行了壽命估算。

綜上所述，關于焊接空心球節點球面疲勞破壞的研究較為系統，但對于鋼管焊趾處的疲勞研究至今尚為空白。本文以焊接空心球連接節點為研究對象，采用試驗和有限元方法研究此節點鋼管焊趾處的應力集中特性，為建立此節點鋼管焊趾處的熱點應力幅疲勞設計方法奠定基礎。

1 試驗研究

1.1 試件

本次試驗采用的焊接空心球節點試件尺寸如圖3所示，鋼管的規格為φ48×3.5(鋼管外徑48 mm，壁厚3.5 mm)，空心球的規格為D200×8(空心球外徑200 mm，壁厚8 mm)，兩者之間采用手工電弧焊焊接，質量滿足JGJ 7-2010的要求。

圖3 試件尺寸(mm)Fig.3 Size of specimen(mm)

鋼管與空心球材質均為Q235B，空心球母材的屈服強度為267 MPa，極限強度為395 MPa.鋼管的屈服強度為284 MPa，極限強度為424 MPa.

1.2 加載裝置

試驗在拉力試驗機上進行，見圖4.鋼管端部施加單向軸拉力，整個加載過程控制在線彈性范圍內，最大軸軸力為20 kN.加載過程中分級加載，每級持荷3分，到達最大載荷后，采用應變儀記錄應變。

圖4 加載裝置Fig.4 Loading equipment

1.3 測試方案

為了得到焊接空心球連接節點表面的應力分布規律，分別在鋼管和球表面布置應變片。P1到P8布置在管面，S1到S8布置在球面，應變片布置方案見圖5，具體位置見表1.焊接空心球連接節點焊趾處的應力處于多軸應力狀態，鋼管焊趾處的P1，P8和球面焊趾處S1，S2均采用雙向應變片，一個應變片垂直于焊縫，測量垂直應變ε⊥，一個應變片平行于焊縫，測量平行應變ε∥.其它位置粘貼單向應變片，測量垂直焊縫應變。

圖5 應變片布置圖Fig.5 Positions of strain gauges

部位測點編號測點位置鋼管P1,P2鋼管中部P3,P4距離焊趾30 mmP5,P6距離焊趾15 mmP7,P8焊趾處球體S1,S2焊趾處S3,S4外露圓弧1/4處S5,S6外露圓弧1/2處S7,S8半球處

1.4 試驗結果

1.4.1 應力計算方法

焊接空心球連接節點鋼管焊趾處和球面焊趾處的應力處于多軸應力狀態，應變轉換成應力采用廣義胡克定律式(1)來計算，其它位置的應變轉換成應力，采用σ=Eε計算。公式(1)中σ⊥為垂直焊縫方向的應力，σ∥為平行焊縫方向的應力，E為彈性模量，取2.06×105MPa，υ為泊松比，取0.3，ε⊥為垂直焊縫方向應變，ε∥為平行焊縫方向應變。

(1)

1.4.2 實測應力

表2為采用1.4.1的應力計算方法得到的各測點應力。從表中看到，管面的應力最大值位于鋼管焊趾處，該處兩方向的應力均為拉應力，平行焊縫應力約為垂直焊縫應力的1/2。鋼管中部的表面接近單軸應力狀態，其垂直應力為44.08 MPa和42.64 MPa，與鋼管的名義正應力40.87 MPa(端部軸力20 kN除以鋼管面積)接近。從鋼管中部到焊趾處，垂直應力隨表面應力狀態的變化發生變化，先出現下降、后在鄰近焊趾區域又快速升高。

從表2可知球面的應力最大值也位于球面焊趾處，該處的垂直焊縫應力和平行焊縫應力均為拉應力，垂直焊縫應力約為平行焊縫應力的兩倍。偏離焊趾，球面上垂直焊縫應力快速跌落，當到達外露圓弧1/4處時，垂直焊縫應力約為鋼管中部垂直焊縫應力的1/10，說明對于焊接空心球節點，相鄰桿件的影響有限，采用單向受力試件研究空心球節點的性能可行。這與文獻[11]中焊接空心球節點球表面應力分析的規律一致。

表2 實測應力Table 2 Stress of mesuring positions

2 有限元分析

2.1 建模

利用對稱性，采用ANSYS軟件建立二分之一管球節點模型，如圖6所示。半球端部采用對稱邊界條件，鋼管端部施加與靜載相對應的拉伸荷載，采用的單元為SOLID45。建模過程中考慮焊縫形狀，見圖7.為簡化計算，將焊縫、鋼管、空心球按同一材質考慮，采用的彈性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3，焊腳尺寸l取5 mm.

圖6 有限元模型 圖7 焊腳尺寸Fig.6 Finite element model Fig.7 Size of fillet weld

2.2 有限元分析結果

圖8和圖9分別為焊接空心球節點的第一主應力和等效主應力分布云圖。從圖中看到，兩種應力分布規律一致，焊趾區域為節點的截面變化區域，應力較大，離開焊接區域，應力減小。整個節點的應力區域位于焊接空心球節點鋼管焊趾處。

圖8 節點的第一主應力分布Fig.8 S1 distribution of the joint

圖9 節點的等效應力分布Fig.9 Seqv distribution of the joint

以鋼管軸線為Z方向軸線建立柱面坐標系，如圖10所示，鋼管的徑向應力、環向應力和垂直應力采用FX，FY，FZ表達。圖11-13為柱坐標系下鋼管應力分布云圖。三種應力的最大值均位于焊接空心球節點鋼管焊趾處且均為拉應力。其中垂直應力FZ最大，環向應力約為垂直應力的1/2，徑向應力約為垂直應力的1/10.從鋼管中部到焊趾處，徑向應力變化較小，僅在焊趾處增大；環向應力在鄰近焊趾區域快速增大；垂直應力先下降后又快速增大。

圖10 柱面坐標系Fig.10 Cylindrical coordinate system

圖11 鋼管的FX應力分布Fig.11 FX distribution of the tube

圖12 鋼管的FY應力分布Fig.12 FY distribution of the tube

圖13 鋼管的FZ應力分布Fig.13 FZ stribution of the tube

試驗結果和有限元結果均表明節點鋼管焊趾處的應力為節點表面應力的最大區域，且該處處于三向拉應力狀態，疲勞裂紋易在此萌生，成為節點疲勞破壞的最可能位置。

3 分析與討論

3.1 試驗結果與有限元結果對比分析

圖14為試件測量應變與有限元應變對比圖。因應變片實際無法貼到焊趾處，圖中有限元應變數值為距離焊趾2 mm的應變值。從圖中看到，有限元結果與測量結果數據誤差在20%內。焊趾處的應變數值差別較大，主要是焊趾處的焊接殘余應力和貼片精度造成。

圖14 有限元應變與測量應變對比分析Fig.14 Comparation of FE strains and measuring strains

模型的有限元結果與實測結果規律一致，可以采用本文的簡化方法、邊界條件和加載方法進行節點表面應力的參數分析。

3.2 熱點應力集中系數影響因素分析及計算公式的建立

本文取節點鋼管焊趾處的第一主應力為管面焊趾處的熱點應力，名義應力采用鋼管端部所加軸力除以鋼管面積，將熱點應力與名義應力之比定義為節點鋼管焊趾處的熱點應力集中系數kt.采用表3模型分析球外徑D、球壁厚H、管外徑d、管壁厚h和焊縫尺寸l對鋼管焊趾處熱點應力集中系數的影響。

由表3數據可知，焊接空心球節點鋼管焊趾處的應力集中系數隨空心球外徑、鋼管壁厚的增大而增大，隨空心球壁厚、鋼管外徑和焊腳尺寸的增大而越小。

采用表3結果，以無量綱量D/(d+2l)，D/H，H/h作為參量，多元線性回歸得到焊接空心球節點鋼管焊趾處熱點應力集中系數公式(2)，相關系數R2=0.941，相關性較好。

表3 參數分析用有限元模型與結果Table 3 Models and results of finite element analysis

(2)

4 結論

應力集中為影響疲勞破壞的最重要因素，本文采用試驗與有限元方法，研究了焊接空心球連接節點鋼管焊趾處的應力集中特性，得到以下結論：

1) 焊接空心球節點鋼管焊趾處處于三向拉應力狀態，垂直應力最大，環向應力約為垂直應力的1/2，徑向應力約為垂直應力的1/10.

2) 鋼管焊趾處的熱點應力隨著空心球的外徑和鋼管壁厚的增大而增大，隨著空心球壁厚、鋼管外徑、焊腳尺寸的增大而減小。

3) 建立焊接空心球節點鋼管焊趾處熱點應力集中系數的計算公式，為以熱點應力幅為參量建立疲勞設計方法奠定基礎。