小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展中，幫助學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是提升教學(xué)效果的重要手段。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想和解題思路。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生掌握一定的解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和解題能力。文章通過探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略，為相關(guān)工作的開展提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想;滲透

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）45-0074-02

引 言

數(shù)和形是數(shù)學(xué)學(xué)科的兩大核心要素，其中的“數(shù)”既是數(shù)字也是對數(shù)學(xué)問題的描述，而“形”既是圖形、圖像也是將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體化的方式。通過數(shù)和形的結(jié)合，可以把原本比較抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，以更加簡單的方式拆分開來，從而找到解決數(shù)學(xué)問題的有效方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，幫助學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想將問題進(jìn)行拆分和聯(lián)想，將復(fù)雜的問題變?yōu)橹庇^的、具體的問題，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和飛躍。

一、借助數(shù)形結(jié)合思想，理清解題思路

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往涉及很多公式、計算、驗證內(nèi)容，這些問題的解決需要清晰的思路和正確的解題方法。借助數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助數(shù)學(xué)教師改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，將思考問題的方法和解決問題的方式交還給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，理清解題的思路，將問題進(jìn)行一步步的拆分，或者借助圖像、圖表的方式將復(fù)雜的問題具體化，先根據(jù)問題內(nèi)容進(jìn)行一步步的梳理，再去分析如何解答問題。在這個過程中，學(xué)生可以從清晰的思考中找到解題思路和方法，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“確定位置”一課的教學(xué)為例，確定位置需要學(xué)生具備一定的方向感。在這一課的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生只是依靠想象，很難在腦海中構(gòu)建出具體的位置。教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，將教學(xué)情境設(shè)計為“小麗的一天”，并利用圖像將小麗的家、學(xué)校、超市、圖書館進(jìn)行呈現(xiàn)，以幫助學(xué)生直觀地了解小麗的位置及其一天的行動變化。之后，教師提出假設(shè)：“小麗今天要先去圖書館學(xué)習(xí)，然后去學(xué)校參加活動，活動結(jié)束后，小麗從學(xué)校去超市幫媽媽采購?fù)聿偷氖巢模缓笤倩氐郊依铮垎枺憧梢砸孕←惖募覟橹行模瑢⑿←惤裉煲サ奈恢冒错樞蛘f清楚嗎？”借助這樣的方式，將抽象的問題制作成圖像，幫助學(xué)生更加直觀地了解小麗一天行動中的位置和變化，梳理解答問題的思路，從而找到解題的有效方法。

二、借助數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能依靠死記硬背，而是需要借助思維的構(gòu)建進(jìn)行探究，利用空間的想象進(jìn)行問題的解決。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體制中，一直存在著重視理論教學(xué)、關(guān)注考試成績，忽略實踐能力和思維發(fā)展的弊端。這種教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中容易被單線的思路束縛，或者過度依賴教師所教授的解題方法，而缺乏對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行獨立思考和探究的能力。通過數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，教師可以以具體的圖形和圖像為切入點，幫助學(xué)生將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以直觀的、具體的圖形、圖像的方式呈現(xiàn)出來。通過這種方式解決學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時的認(rèn)知困難，利用空間的構(gòu)建來解決具體的問題，強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“正方體和長方體”一課中的“正方體的表面積計算”這一知識點為例。在進(jìn)行這一知識點的教學(xué)時，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，在課上展示一個正方體的物品，或者帶領(lǐng)學(xué)生動手制作一個正方體，然后請學(xué)生對這個正方體進(jìn)行觀察，并思考如何利用正方形面積的計算方法來解決正方體的表面積計算問題。借助這種形式，幫助學(xué)生在面對此類問題時，通過數(shù)形結(jié)合的思想簡化理解的難度，從而找到解決這類問題的方法。

三、借助數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)散學(xué)生思維

素質(zhì)教育理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，強(qiáng)調(diào)的是幫助學(xué)生找到解決問題的方法，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生在看到一個數(shù)學(xué)題目后，首先應(yīng)當(dāng)擺脫固定的思維模式，探究如何更快、更準(zhǔn)確地理解題目內(nèi)容，并解決這一數(shù)學(xué)問題。而數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，將數(shù)化為形，運用發(fā)散性的思維將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行拆分、整合和歸納，從而加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的整體思考，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，尋找解決問題的多種方法，從而總結(jié)出效率最高且準(zhǔn)確率最高的解題方式[1]。

例如，教師以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“解決問題的策略”一課，教師可以在課上展示兩個不規(guī)則的圖形，并提出問題：“圖中的兩個圖形，哪個面積更大？”當(dāng)學(xué)生面對這種類型的數(shù)學(xué)問題時，會首先想到使用計算面積的方式來比較大小，但面對不規(guī)則圖形時，計算面積的方式無法計算出圖形的準(zhǔn)確面積，且需要耗費較多的時間。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，用方格紙來標(biāo)記兩個不規(guī)則的圖形，如果每個方格的邊長為1cm，這時學(xué)生就可以利用數(shù)格子的方法比較它們的面積。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生利用折一折、剪一剪的方式，更為直觀地比較兩個圖形的面積;或者嘗試是否可以將不規(guī)則的圖形利用拆分和拼接的方法轉(zhuǎn)化為直觀圖形，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地計算和比較它們的面積。

四、借助數(shù)形結(jié)合思想，提升解題效率

數(shù)學(xué)學(xué)科在大多數(shù)學(xué)生的心目中是枯燥的且晦澀的，因為數(shù)學(xué)學(xué)科涉及大量的計算、公式，不僅需要學(xué)生記憶，還需要學(xué)生進(jìn)行思考，才能解決數(shù)學(xué)問題。由于數(shù)學(xué)問題設(shè)計不是一成不變的，而且數(shù)學(xué)問題的題型多種多樣，如果學(xué)生只是依靠教師課上教會的方法解決問題，很有可能題型一變學(xué)生就不會了。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要幫助學(xué)生尋找解決問題的有效方法，當(dāng)面對一個數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生可以舉一反三，針對這個類型的問題進(jìn)行統(tǒng)一的思考和解決。數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以幫助學(xué)生一步步將問題簡化，讓學(xué)生抓住問題的核心和根本，從而提升自身的解題效率和準(zhǔn)確率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱和圓錐》一課的教學(xué)為例。在開展本課的教學(xué)時，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生通過圖形的變化解決圓柱體和圓錐體的相關(guān)問題。教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些圓柱體和圓錐體的教具，并把這些物體剪開，請學(xué)生通過描線的方式，觀察和思考三角形和長方形的邊與圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，進(jìn)而尋找計算圓柱體和圓錐體表面積的有效方法。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圖形通過變化可以轉(zhuǎn)化為其他圖形，而通過對已知圖形的計算可以找到解決問題的方法。此后，學(xué)生在面臨同類型問題時，就可以更快地找到解決方法。

結(jié) 語

總之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，是利用“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生將難以理解的數(shù)學(xué)問題一步步簡化，轉(zhuǎn)變?yōu)楦泳唧w的圖形或者圖表等方式，有效降低了學(xué)生在認(rèn)識和想象數(shù)學(xué)問題時的難度，降低了解答數(shù)學(xué)問題的難度。久而久之，學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合思想簡化解題思路，實現(xiàn)問題的有效解決。

[參考文獻(xiàn)]

蔡志遠(yuǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].才智， 2019（33）：191.

作者簡介：陳廣云（1965.1—），女，江蘇濱海人，本科學(xué)歷，高級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。