淺談對數學估算教學中一些問題的思考

摘 要：估算能力的培養，對學生學習數學知識具有重要的意義。新課程改革明確指出要加強學生口算能力、估算能力的培養，促使學生在教師的引導下逐漸培養自身的學習能力。本文主要對三年級上學期估算教學中遇到的問題進行思考，并提出一些解決對策。

關鍵詞：小學數學;估算教學;估算意識

中圖分類號：G427文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）44-0006-02

引言

小學數學課程教學要求學生能夠結合有關的數學概念、數學公式和數學運算方式等，從不同的思維角度估算有關數學計算問題，及時做出相應的判斷。目前，我國小學數學估算教學還存在很多不足，影響學生思維能力、分析能力的培養，為此，教師應當結合具體教學情況，制訂合理的解決策略。

數學估算是一種大致推導的計算方法，其結果大多表示大概、預算的意思。三年級數學估算教學中出現了一些問題和困惑，主要體現在以下幾點：第一，部分教師依舊采取傳統的教學思想，對學生估算能力的培養并不重視，教學時往往忽略應用估算的思維引導學生解決實際生活中的問題，而直接用精確計算的方法來解決，忽略了對學生估算意識的培養。第二，學生估算學習的目的存在偏差。三年級上冊教材中沒有介紹“四舍五入法”，學生在估算時常會出現兩種估算方式：其一，先進行精細計算，得到結果之后再進行估算;其二，先進行估算，再進行精算。這兩種方式都是通過精算進行估算，其理念和目的是錯誤的，失去了估算的意義和價值。第三，解決問題時，遇到“夠不夠”這類問題，有時根據實際情況在估算時需要把數估大，有時又需要把數估小，這時學生就會不知所措，不知道如何選擇。

一、體驗估算的必要性，培養學生的估算意識

案例1：巨幕影院有441個座位，一至三年級學生共來了223名，四至六年級學生來了234名，問六個年級的學生同時看巨幕電影坐得下嗎？

讀完題后，班上學生幾乎都選擇精確計算，223+234=457，再與441做比較，457>441，所以坐不下。整個解題過程中，學生完全沒有想到用估算去解決，事實證明學生的估算意識特別薄弱。原因不是學生計算能力不足，而是缺乏生活常識，缺乏估算意識。所以，在缺乏生活經驗的情況下，學生很難了解估算在實際生活中的應用價值。為了有效糾正學生這一方面的錯誤認知，教師的首要步驟應當是加強學生對估算的認知，使其了解估算的意義和實用價值，以此提高學生的估算意識，促使學生自覺選用估算的方法解決實際數學問題。因此，教師要引導學生分析題目，從問題下手。提問1：這一題要解決什么問題？提問2：怎樣判斷能不能坐得下？提問3：題目有沒有要求我們算出精確的總人數？提問4：結合以前所學知識（二年級已經接觸過簡單的估算），我們可以怎樣算？通過這些問題的引導，促使學生在潛意識中形成大概、大約的估算意識，逐漸形成一種估算能力，懂得在解決數學問題時加強對估算方法的應用。

二、引導學生感受估算的價值，掌握估算的方法

新課程改革對小學計算中估算教學的部分越來越重視，尤其是學生估算意識的培養，應當予以重視，要讓學生正確掌握估算的技巧和方法，促使學生能正確快速地進行口算、心算，培養學生的估算能力[1]。估算結果是一個概數，估算時如何使估算結果接近精確數，而不會出現大的偏差，這是教師需要思考的內容。因為三年級上學期還沒有學習“四舍五入法”的相關知識，學生在估數時比較隨意，只考慮估成整十或整百數，往往會忽略估算答案與精確答案的偏差。有的學生在估算的時候為了避免出現大的偏差，先精確計算，再把得數進行估算。例如，267+232=499，499≈500，這樣就失去了估算的意義和價值。所以，在教學中教師應引導學生先估再算，把267+232估成270+230=500，使計算過程變得簡單，真正感受估算的意義。為了避免結果偏差較大，方便估算的同時要保證偏差小，這時就需要引導學生估數時把數估成最接近的整十數或幾百幾十數。例如，估算347×5時，把347估成與它最接近的350來計算，350×5=1750。估算的意義在于讓計算變得簡單、快速的同時，也能達到解決問題的效果。所以，在教學中，小學數學教師應引導學生結合實際情境和數字特征合理估算，才能保證估算值的合理性，且接近于精準值。

三、引導學生選擇正確的估算方法解決問題

三年級用估算方法解決的問題大致有以下幾種情況，部分學生面對這幾種情況時容易犯迷糊[2]。面對不同題型，如何選擇正確的估算方法呢？首先，要了解這幾種題型的要求。第一種常見題型是求總數大約是多少。這類題目比較簡單，直接引導學生將數字估成整十數或幾百幾十數進行計算，算出大約值。第二種常見題型是求“夠不夠”，在學生有了估算意識后，有時要根據實際情況選擇將數字估大還是估小哪一個更合理的方法，而學生往往不知道如何正確選擇。這也是小學估算知識的重難點[3]。

案例2：游樂園門票8元/人，三（1）班有29人參觀。

（1）帶250元買門票夠嗎？

（2）如果92人參觀，帶700元買門票夠嗎？800元夠嗎？

這道例題是三年級上冊第六單元“多位數乘一位數”的例題。由于在第二單元用估算解決問題的教學中，學生的估算意識已形成，所以讀完題后，絕大部分學生能想到用估算解決這題。因為29最接近30，所以把29估成30，估大了才需要30×8=240（元），因此帶250元肯定夠。這一小問較為簡單。但第二小問中包含兩個問題：估700元夠不夠和估800元夠不夠，那么，所用的方法一樣嗎？估700元夠不夠的時候，思考的第一步是將92估小，估成與92最接近的數90再算即可判斷。但估800元夠不夠時，則要聯系估700元夠不夠時的估計值接近720元，所以估算時需要把92估大，再分析判斷。解決不同的問題時，教師要引導學生思考：具體問題具體分析，什么時候需要進行精確計算，什么時候需要進行估算;估算過程中，什么時候需要估大，什么時候需要估小，這由題目中已知道的數學信息和要解決的生活實際問題來決定。

結語

數學是一門邏輯思維較強的學科，涉及內容較多，如空間關系、數量關系等，每個知識點都涉及計算問題[4]。所以，學習數學知識，需要學生具備一定的計算能力和分析能力。因此，在實際數學課程教學中，教師應當認識到估算教學的重要性，深入分析估算教學中出現的各種問題，結合具體教學情況，從多方面增強學生的估算意識，不斷增強學生的估算能力。

[參考文獻]

許志麗.小學數學計算教學中學生估算能力的培養[J].西部素質教育，2019，5（20）：70.

王玉萍.小學生數學估算存在的問題及解決策略[J].甘肅教育，2019（16）：131.

徐建.小學數學估算教學的問題與對策研究[J].科學咨詢（教育科研），2019（08）：139.

陳仕平.小學數學教學中課堂提問存在的問題及其改進措施[J].課程教育研究，2019（27）：141.

作者簡介：章晶晶（1983.11—），女，安徽宣城人，本科學歷，二級教師，研究方向：小學數學估算問題。