高職數學教學與數學建模相融合之探索

劉睿瓊 侯愛華

摘 要： 本文嘗試將數學建模與高職數學教學相融合，引入翻轉課堂，課程內容中引入數學建模相關知識與方法，并與具體專業相結合，采用多種教學方式，激發學生學習的主動性，使高職數學課程發揮更大的積極作用。

關鍵詞： 高職數學；數學建模；翻轉課堂；教學方式

1.引言

培育高素質的技能型人才是高職教育的最顯著特點，高職教育注重培養學生實踐技能、職業核心能力、可持續發展能力以及創新能力。數學課程作為高職學生的公共基礎課，其傳統的教學模式和教學方法，對現階段各個高職院校的學生，已經顯得遠遠落后。傳統的高職數學注重理論推倒的嚴謹性和邏輯性，與實際生活相脫節，講解的知識結構與高職學生的現狀不匹配。為了更好的發揮數學課程在高職教育中的作用，提高學生的數學素質，我們嘗試將數學建模與高職數學教學相融合，采用多種教學方式，從多方面進行探索和實踐。

2.翻轉課堂教學模式

傳統數學課堂，教師都是一根粉筆在黑板上寫一節課的數學公式，基礎好的學生愿意聽，但大部分高職學生基礎較弱，聽課效果很差，采用翻轉課堂教學模式，讓學生掌控自己的學習時間， 全面提升了課堂的互動。我們可以錄制教學視頻，或利用網絡上的慕課、公開課等全國名師教學視頻，讓學生課前先在輕松的氛圍中觀看視頻，而不必像在課堂上教師集體教學那樣緊繃神經。學生觀看視頻的節奏快慢全在自己掌握，自己理解的部分可以快進，不理解的部分可反復觀看，也可停下仔細思考或筆記，還可以通過聊天軟件向老師和同伴尋求幫助。

學生在課前觀看視頻后，上課時老師可將學生分組，提出重點問題或重點題型，讓學生們討論解決，教師的角色從內容的呈現者轉變為教練，同時在課堂上對學生們理解不透的概念或題型重點講解，有的放矢，重點突出，學習效果會更好。當教師成為指導者而非內容的傳遞者時，也有機會觀察每個學生的具體學習情況。教師要注意營造民主和諧的氛圍，鼓勵學生大膽地提出問題，敢于質疑、猜想、發表自己的獨立見解，形成一種在復雜的聯系中思考問題的良好習慣。另外學生們之間也可以彼此幫助，相互學習和借鑒，而不是依靠教師作為知識的唯一傳播者，活潑的學習氣氛更有利于激發學生的學習興趣。

3.數學建模引入教學過程

全國大學生數學建模競賽近幾年關注度越來越高，參與學校和參賽隊也在逐年增加，每年競賽的賽題涉及的知識和領域，讓參與的學生對數學的學習和研究都會有新的認識。數學建模所討論的數學問題來源于生活實際，需要將專業問題抽象成一個數學模型，然后通過查找資料、綜合運用各種數學知識加以解決，數學建模能夠培養學生分析問題、解決實際問題、自主學習的能力。

教學中我們可將數學建模賽題，引入高職數學課程學習過程，如將全國大學生數學建模競賽一些賽題進行簡化，以課外作業形式留給學生，讓學生查找資料來完成。例如2016年D題《風電場運行狀況分析及優化》，需要學生了解風力發電具體原理（包括風速、風功率密度、風功率、、電能、發電風機葉片吸收等之間關系）和風能資源的評估指標（包括平均風功率密度、有效小時數、風向、風切變、湍流強度等），在問題研究過程中還需要考慮Weibull分布的相關內容，而Weibull分布在學生數學課本中未曾涉及，學生必須查找關于Weibull分布的密度函數、數字特征、參數估計以及分布擬合檢驗等內容。這樣，通過實際應用問題層層遞進，引導學生一步一步去主動學習研究未知的知識，既可以增加學生學習興趣，又可以拓展學生知識面，更重要的是讓學生能體會到數學在實際問題中的重要性，這些都是傳統數學課堂教學所不能及的。

4.高職數學教學與具體專業相結合

以往我們高職數學的教學內容主要是一元及多元微積分，輕視了高職數學知識與專業課程的關聯性和延展性，這與以企業需求為培養目標的宗旨嚴重脫節。我們的高職數學教師應當融入專業課教學團隊，與專業課程老師溝通交流，尋找專業課具體數學模型案例，讓學生在建立數學模型的過程中，提高對自己所學專業的認知。各個專業對《高等數學》、《線性代數》、《工程數學》等課程要求側重觀點不同，我們將教學大綱進行統一調整，計算機類專業的教學內容加入線性代數、數理邏輯及圖論相關內容，電子類專業加入線性代數、拉普拉斯變換等工程數學相關內容。在有限的課時中，讓學生掌握的數學知識能夠更好地為他們的專業知識學習提供幫助。

5.總結

數學建模是用數學去解決各種實際問題的“橋梁”，掌握一定的數學建模的思想和方法應該是堅實數學基礎的重要組成部分。如何提高數學的應用性和充分發揮它在素質教育中的作用，是當前高職數學課程改革的方向。

高職數學與數學建模有機融合，采用多種教學方式和手段，為新時期高職數學課程改革提供了新的思路和方法。緊扣高職高專人才培養的目標和數學教學的基本要求，簡化理論，突出應用，在介紹相關的數學知識和方法的同時，突出數學建模的基本思想、基本知識和基本方法。作為當今高職院校的數學教師，對學生授之以魚不如授之以漁，我們希望從數學課程出發，讓學生在有效的學習時間，培養發現問題、分析問題、解決問題的能力。

參考文獻

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[3]侯愛華 將數學建模融入高職數學課程的教學策略[J].未來與發展。2015（12）：101-103.