“認知沖突”在數學教學中的有效運用

劉鑫鑫

[摘 要] “認知沖突”是學生數學學習中客觀存在的心理現象，是指學生已有認知結構與新知之間的失衡、矛盾狀態。在數學教學中，教師要善于利用學生的認知沖突，激活學生的數學學習動力，促進學生的數學學習遷移，延宕學生的數學學習心理。“認知沖突”能讓學生在數學學習中“碰壁”生輝，能讓數學課堂充滿生機與活力。

[關鍵詞] 數學教學；認知沖突；有效運用

所謂“認知沖突”，是指學生已有認知結構與新知之間的失衡、矛盾狀態。對學生而言，認知沖突能暴露學生原有認知結構的局限，有著非常重要的意義。“認知沖突”是學生從“現實發展區”邁向“可能發展區”的一個過渡。作為教師，要善于運用學生的認知沖突，讓學生的認知從“不平衡”走向“平衡”。

一、運用“認知沖突”，激活學生數學學習動力

作為教師，要準確把握學生原有認知水平與現有認知要求之間的張力，引發學生解決問題的強烈欲望。

以“認識厘米”的教學為例，如何讓學生“學在教前”，讓學生從“有所知”到“知所知”，筆者采取了以下做法：

首先，學生自主測量線段長度，暴露學生已有認知。結果發現，有學生從直尺一端而不是從零刻度開始測量，有學生從直尺某一刻度開始測量，但不是通過計算而是一段段地數。同一條線段，學生的測量方法不同，結果就不同，引發了認知沖突：怎樣測量線段長度？經過交流，學生小結出測量方法及測量注意點。

接著，學生估測線段的長度，暴露學生認知局限。一開始，學生都認為自己有“火眼金睛”，估測應該非常精準，結果卻不然，這再一次引發了學生的認知沖突，一方面，一根線段“看上去的長度”和“實際測量的長度”是有差異的；另一方面，學生認為，有必要將“1厘米”的具體長度精準化。對此，學生通過記憶“1厘米”長的小棒，建立了“1厘米”長度表象。

運用學生認知沖突，激活學生數學探究的動力。學生的數學學習，一波未平一波又起，可以說是“高潮迭起”。

二、運用“認知沖突”，促進學生數學學習遷移

所謂“遷移”，就是一項學習對另一項學習的影響，分為正向遷移和負向遷移。對學生的數學學習而言，教師要運用認知沖突，促進學生數學學習的正向遷移。

例如：教學“圓柱的體積”，筆者先帶領學生復習了圓的面積的推導過程，讓學生明晰其中的轉化思想。同時，給學生提供等分成十六份的圓柱體模型。讓學生以小組合作形式展開學習。學生將被等分成十六份的圓柱體模型按照一正一反的順序擺放，并觀察擺放后的長方體和圓柱體之間的關系。由于擺放的位置、觀察的位置不同，學生的結論也不同：有學生認為，長方體的底面積就是原來圓柱的底面積，長方體的高就是原來圓柱的高；有學生認為，長方體的底面積就是原來圓柱側面積的一半，長方體的高就是原來圓柱的底面半徑；還有學生認為，長方體的底面積是原來圓柱的高和半徑的乘積，長方體的高就是原來圓柱的底面周長的一半等。正是由于教師適時利用學生的認知沖突，讓學生自主探索，合作交流，才促成了學生多元的發現。

三、運用“認知沖突”，延宕學生數學學習心理

任何數學知識，都有一定的外延，也就是潛在的運用范圍、運用的思想、方法、特質等，對于學生來說，他們有時只能部分地理解數學知識，這就是學生數學學習的心理外延。一般情況下，學生的數學學習心理外延有著諸多的局限性，而正是這些局限性引發了學生數學學習的認知沖突，作為教師，要適時干預，給學生以幫助。

比如，學生在五年級學習了“簡易方程”后，筆者發現，大部分學生都認為，列方程解決問題比較麻煩，沒有算術快捷。的確，在小學階段，學生沒有體驗到方程的優越性時，他們從心理上拒斥方程是正常的。基于此，筆者出示了一道相比較而言用算式解決比較復雜，用方程解決比較簡單的問題。當學生都試圖用算式解決問題時，筆者適時讓學生寫出題目中的等量關系，然后列方程解決問題。學生發現，當“未知數”和“已知數”一樣，可以共同參與問題解決時，問題解決就容易多了。有了這樣的體驗，學生就能從心理上接納方程。教學中，教師要讓學生理性認識方程與算式各自的意義，化解學生的認知沖突，延宕學生數學認知心理。

“認知沖突”是學生數學學習中客觀存在的心理現象，作為教師，要善于運用學生的認知沖突，激活學生的數學學習動力，促進學生數學學習遷移，延宕學生數學學習心理，從而讓學生“跳一跳摘到桃子”。“認知沖突”能讓學生在數學學習中“碰壁”生輝，能讓數學課堂充滿生機與活力。

參考文獻：

[1]任照平.引發認知沖突：有效化解學習難點的鑰匙[J].江蘇教育（小學教學），2016（6）.

[2]繆宏敏.依托認知沖突，促進思維發展[J].教育研究與評論（小學教育教學），2017（5）.

（責任編輯：朱福昌）