初中數學復線式課堂教學的行動研究

摘要：初中數學復線式課堂教學行動研究從條形無痕分組、教學目標分級、分層訓練資源包、復線教學、復線訓練、復線展示等多個方面進行行動探索，使教與學的活動都明確指向每一個學生的“最近發展區”，學生充分樹立學習自信心，為學生的學業水平發展提供了盡可能大的提升空間。

關鍵詞：復線；分層；資源包；展示

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）03-0185-03

1.研究背景

1.1學生的學習現狀。

統計2013學年的7年級上平行班數學區統測成績（總分120分），平均分為80.28分，及格率（72分以上）為70%，優秀率（102分以上）為17.91%；并進行成績分檔分析，如下述統計表：

2013學年的7年級（上）平行班數學成績分檔頻率統計表

分檔組別100～12070～9900～69

百分率23.17%46.5%30.33%

從統計不難看出，學生的學業水平是及其不均衡的，如果采用傳統的統一授課制，勢必導致優秀的學生“吃不飽”，成績后進的學生“灌不進”，長此以往，必然導致優秀學生的發展遲滯、后進學生的進步幾乎被抹殺。

學生的學習能力差異性也很大，我們根據調查發現，在學習數學的過程中，僅有約不到四分之一的學生主體可以通過自學來主動完成學習任務，而大部分同學需要在老師的主導下，通過老師的精心組織去完成學習任務。

1.2立項與詮釋。

根據學生的學習現狀和教學現狀，教師在授課中往往感到單一的課堂教學目標很難適應不同層次的學生，很多教師只能把目標難度集中在中等程度的學生，結果這樣的目標難度定位低于高學力學生的最近發展區，又遠高于后進學生低學力學生的最近發展區，導致成績優秀學生面臨的挑戰不夠，成績后進的學生又無法跟上節奏。因此，初中數學課堂教學亟需教師研究怎樣幫助學習主體確立適合自己的個性化學習目標、如何提供多樣的學習策略和方法。從2014年2月學校申報立項省級規劃課題“復線式課堂教學”成功后，數學組在7年級成立了課題小組，并申報子課題“初中數學復線式課堂教學課題的行動研究”進行探索。

數學課題小組首先對課題的含義進行了甄別與明晰，明確了本課題是對至少兩類以上的學生開展課堂教學活動，但不同于我國早期的“復式課堂教學”，傳統的“復式課堂教學”主要針對不同年齡段、不同年級的學生組織教學的形式，主要解決不同學段的學習問題；而“復線式課堂教學”主要面對相同年齡段、相同年級的學生組織教學，重點解決不同學習層次、不同學習水平的學生的學習問題。期望教師改變以往單一的教學目標和要求，針對班內不同層次，不同學習水平的學生，設計不同層次的教學目標，使教學目標明確指向每一類學生的“最近發展區”，給每一位學生的學業水平發展提供盡可能大的提升空間。

2.課題的行動研究

復式課堂教學要求教師改變以往單一的教學目標和要求，針對班內不同層次，不同學習水平的學生，設計不同層次的教學目標，使教學目標明確指向每一個學生的“最近發展區”。我們的課題組一步步展開了以下的行動研究。

2.1學生分層。

數學課題小組把課題實驗班的學生一般分為三個層次，即A＼＼B＼＼C三類。C類學生為數學成績優秀、自學能力較強的學生；B類學生為數學成績中等學生，A類學生為成績后進學生，后兩類學生普遍學習要被動些。

2.2條形分組。

條形分組（見下圖圖示），就是把班級的學生按A＼＼B＼＼C三類分配在下面兩個條形上，是一種偏向于同質分組，不同層次的分組又無痕連接。其優勢在于同等水平的學生可以發現、探索和討論處于學習過程中同一層次的問題，有了共同議論的學習話題。A類學生中進步快的學生可以加入到B類學生去合作討論問題，B類學生中進步快的學生可以跳躍到C類學生去合作討論問題，條形無痕的連續分組，為復線式課堂教學的開展打造了十分有利的客觀學習環境。

課題實際行動研究中，為避免成績分類對學生不良的心理影響，課題小組對優等C組學生命名為“牛組”，對中等B組學生命名為“奔馬組”，對后進A組學生命名為“飛龍組”。寓意也很深刻，如龍馬精神，牛氣沖天，也減少了因成績分組對學生造成的傷害。

同時，對同類組又細分若干小組，小組人數一般為6人左右，設小組長一位，主要負責問題的收集與解答，成績相對較好，一般要有較好的語言表達能力，往往要承擔同學課堂板演練習后講評的任務，被任課老師稱為小老師。

2.3目標分級。

把班級的學生按A＼＼B＼＼C三類分配后，分別設置不同的教學目標，主要用控制題目的難易程度，設計分層訓練資源包來體現。

比如：趙小芳老師的課：“5.3一元一次方程的解法”，設計了A＼＼B＼＼C三組習題的分層資源包。

A組題：

解下列方程：（1）6+2（x-3）=x；（2）2x-（1.5x-1）=1.5x-1；（3）8-2（x-7）=x-（x-4）；（4）3y-13=7+y6；（5）3y-13=7+y6+1。適合成績后進的學生（飛龍組）去完成。檢測目標：繼續鞏固上一節課需要去括號的一元一次方程的解法，并會解簡單的需要去分母的一元一次方程。

B組題：

解下列方程：（1）3y+13=7+y6+1；（2）3x+13=1-4x-16；（3）3y+13=7+y0.6+1。適合成績中等生（奔馬組）去完成。檢測目標：會解需要去分母的、較為復雜的、變式的一元一次方程。

C組題：

B組題和增加的提升題：解關于x的方程，x+1m=7+x2m+1。適合成績優秀的學生（牛組）去完成。檢測目標：既會解需要去分母的、較為復雜的、變式的一元一次方程，還會解分母含字母的關于x的方程，實際上是公式變形的變式訓練。

這樣的目的是對至少兩類以上的學生開展教學活動（其中成績中等的學生可以自己選擇資源包學習），不同層次、不同學習速度的學生從最近的學習發展區域展開學習，在各自的不同層面都得到向更高更強層次發展，學生的成績進步和學業發展是硬道理，也是數學復線式課堂教學課題的行動研究要探索解決的核心任務。

2.4復線教學。

教學前期（時間限制于5分鐘內），主要引入課題，迅速總覽本節課題的任務。之后，成績優秀的學生（牛組）即可不聽課，自主學習知識（含例題），提早訓練課本上的題目（一般課前就自行完成課本上的習題），并完成牛組資源包的優化與提高的題目，并討論、集思廣益，對數學知識與思維進行自行梳理。就是說，牛組的學生在課堂上的大部分時間，都在進行自主訓練與反思。

而對于成績中下的飛龍組、奔馬組的兩類學生，教師則要求他們須參與教師設計的集體教學流程，一般必須聽從教師授課的指令來開展新課學習。

2.5復線展示。

鞏固新知訓練階段（15分鐘左右），利用目標分級的分層訓練包，對后進組、中等組的這兩類學生，老師及時指定學生在黑板（黑板1，2）上板演練習，練習結束時主要由學生擔當的小老師和數學老師共同評析，老師僅選擇其中最需要的一組去加以講評。行動研究中，我們給課題實驗的班級新購置了一塊移動大黑板（黑板3），放在教室一側。教室內前面黑板（黑板1）、一側黑板（黑板3）這兩塊黑板給成績中下學生的飛龍、奔馬兩組使用，教室后的黑板2給成績優秀的牛組用，因為牛組大部分時間在自主學習，所以放在教室后，收到老師授課的干擾會少一些。

對成績優秀組的學生，學生一般用輪流的方式，每節課由小組長提醒一兩位同學在黑板（黑板2）上板演練習，練習結束時主要由學生互評或小老師評析，成績優秀組的學習問題主要在下課點撥或在每周的課外數學興趣小組活動時解決。

2.6做好斷后。

教師在課堂小結階段（5分鐘左右），主要由教師斷后小結。在學生先行練習的基礎之上，教師須重點直面中等生組（馬組）和優等生組（牛組），對一堂課的知識與技能、數學思考、學習問題進行小結與提升。總之，教師的作用在斷后階段要把教師的主導作用發揮的淋漓盡致。

3.成效分析

在班級集體學習的環境下，復線式課堂教學行動研究從學生的學情出發，使得不同學力的學生有了相對適合自己的學習方法，讓優秀學生較強的自主學習能力得到保護，讓后進學生在跟著學中有了更多的進步空間和可能性，復線式課堂教學注重體現慢者慢學，快者快學，學生充分樹立了學習的自信心，人人都有進步的空間。

復線式課堂教學模式，不管是基礎好的班還是在基礎差的班都能實施。它能培養學生良好的學習的習慣，還能激發學生學習的潛能。在基礎好的實驗班，學生能很快地適應這種教學方式，并能很快取得較大的進步。在基礎差的平行班實施這種教學方式，有一個逐步訓練和培養學生學習習慣的過程，因此開始時有點難。這就要求我們教師先降低教學起點，一步一個腳印，循序漸進，當學生具備了初步的學習能力和學習習慣時，學生就會在這種教學模式中取得明顯的學習效果。

學業成績方面，我們采集了開展實驗的平行班2013學年的數學成績，數據來源為7年級（下）數學區統測成績（總分120分），平均分為75.11分，及格率（72分以上）為68.18%，優秀率（102分以上）為15.91%；并進行成績分檔分析，如下述統計表：

2013學年的7年級（下）參與實驗的平行班數學成績分檔頻率統計表

分檔組別100～12070～9900～69

百分率20.45%47.72%31.88%

2013學年的7年級（上）余杭區統測平均分為92.06分，2013學年的7年級（下）余杭區統測平均分為約為85分，不難得出，在試卷難度提高的情況之下，參與實驗的班級各個分檔所占百分率基本保持不變，說明本實驗效果相當明顯而有效。

校本教研方面，本次行動研究從分析學生的學習現狀出發，設計課堂教與學的方式，展開更有效率的課堂教學，豐富了課堂教學方式，也為青年教師專業發展提供了一個接地氣的、精細具體的研究方向。

4.實踐反思

4.1學生分類方面的思考。

教師通過調查摸底，將全班同學分成前面所說的三類。這種分類的情況，教師可以不要讓學生知道，因為某個學生屬于那一類，并不是固定的，而是可變的；如果學生知道了自己是屬于那一類的，對于某些好學生來說，可能產生自滿情緒，對于某些差學生來講，可能產生自卑心理，這樣就會影響學生的學習。實施分組時可以用學習小組的小組長加以命名，也可以讓學習小組自己冠名。

4.2“小老師”方面的思考。

分組以后，教師就可以分類指導了，但不要平均使用力量，要在重點對象上下功夫，見成效。要想取得分類指導的實質效果，還必須選好每類學生的“小老師”，讓小組長真正勝任課堂練習反饋與講評等工作。

什么樣的學生可以被選為“小老師”呢？每類學生中，經過教師的指導，能過較容易地從本類向高一類轉化的學生，就可以被老師選為因材施導，分類指導的“小老師”。怎樣判斷一個學生是否容易轉化呢？要從學習的積極性、能力強弱和知識基礎的狀況三方面綜合起來判斷。一般來說，能力強的學生轉化容易些。

怎樣確定每類學生中所選的“小老師”的數量呢？一般來說，飛龍組（后進生）所選的“小老師”應該少些，少到龍組只選一個“小老師”；馬組（中等生）選一個或兩個“小老師”；牛組（優秀生）選兩個或三個“小老師”。隨著學生學習基礎的加強，學習能力的提高，各類學生的“小老師”就可以相應地增加。也就是說，學習基礎好的班級，

每類學生的“小老師”可以適當地多一些。

采取找“小老師”，在重點對象上下功夫的方法，是因材施導的具體體現。它的優點：（1）能扎扎實實地幫助一個又一個學生不斷進步，面對同學解答問題也必然提高學生的學習質量。既能培養他們的學習能力，又能增強他們學習功課的信心。（2）能起到以點帶面的作用。一個人的進步，能夠帶動一類人的進步。（3）教師每突破一個“小老師”，就取得了一次成功地運用科學的教學的教學方法指導學生學好功課的經驗。這種經驗對于一個教師來說實在是太寶貴了。有了這種經驗，教師就會對自己的工作充滿信心，教學工作得心應手，教學成果也因此豐碩。

4.3分層資源包的思考。

在數學復線式課堂教學行動研究時，分層資源包的建立要精細優選，凸顯層次性。來源可以取自數學課本的作業題A＼＼B＼＼C組，也可以取自教學輔助書上的分層習題，還可以取自教師平時積累的精選習題。

5.結語

數學復線式課堂教學行動研究，教師改變了以往單一的教學目標和要求，針對班內不同層次，不同學習水平的學生，設計不同層次的教學目標；學生從自己的學習水平出發，自主地選擇適合自己的分組組別，更自信更有效地投入到課堂學習活動中去。使教與學的目標都明確指向每一個學生的“最近發展區”，給學生的學業水平發展提供盡可能大的提升空間。

參考文獻：

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