探討極限思維在初中物理解題中的應用

徐紅偉

(江蘇省昆山市正儀中學 215347)

筆者認為，對學生來說，極限思維既是一種學習思想，又是一種解題方法，學生在看到一個非常復雜的題目時，可以借助“分段逐層分解”“關注物體的起始和結束狀態”等途徑快速找到解題思路，而對教師來說也一樣，運用極限思維引導學生的解題思路，培養學生的邏輯思維和推理能力，這些都是極限思維在初中物理解題中的主要應用.本文基于如上簡述進行詳細分析，具體如下.

一、極限思維簡介

1.極限思維定義

極限思維即在解決復雜的物理分析過程中，我們可以把這個復雜的物理過程分成若干個小過程(小過程的變化是單一的、簡單的)，由此，我們可以把復雜的物理分析過程的兩個端點和中間的極限結合起來進行分析，則分析結果中就必然包括所討論的物理過程.

2.極限思維的作用

極限思維常用來解決一些復雜的、難理解的物理過程，中間過程中的多種變量存在多個變化，沒有辦法運用統一的公式計算出來.而運用極限思維法，學生在解題過程中就能化繁為簡，以直觀的、簡單的求解過程得出最終結果.但值得注意的是，極限思維存在一定的局限性，即在選定區間內研究的物理量必須是連續、單調的，否則仍不能利用極限思維.

3.極限思維在初中物理解題中的重要作用

筆者認為，極限思維的作用主要體現在三個方面：第一，將解題過程化繁為簡，解題思路驟然清晰，降低學生的解題難度；第二，培養學生的邏輯思維能力和定向推理能力，從而提升學生的物理核心素養；第三，極限思維作為初中物理解題過程中的一類非常常用的方法，對培養學生的物理解題能力也具有非常重要的作用.

二、極限思維在初中物理解題中的應用策略

1.發揮教師的引導作用，給學生以正確的思維導向

(1)教師如何引導很重要

首先，教師要樹立以學生為中心的現代化教學理念，承認學生的課堂主體地位，這是教師發揮引導作用的重要前提和必要基礎；其次，整個解題過程中教師可以借助生活實例、創設生活情境等方式有意識的滲透極限思維法.

(2)學生如何思考很重要

極限思維法看似是簡化了解題過程，實則是讓學生的思路變得更加復雜且縝密，學生需要思考物體運動過程中的諸多情況，然后才能確定是否可以用極限思維去解決，因此，如何讓學生學會整理解題思路，如何從眾多不確定條件中理清思路，這是十分重要的.

2.實例分析

(1)嘗試從簡單題目入手讓學生接觸極限思維法——概念教學內容

以江蘇鳳凰教育出版社初中物理《速度》為例，公式：速度(v)=路程(x)/時間(t)，如果運用極限思維，則可以得出多個結論，即路程(x)不變而時間(t)→0的情況下，可得出物體運動的瞬時速度；路程(x)→∞而時間(t)不變的情況下，速度(v)→∞.通過概念教學內容，學生就能對極限思維建立一個基本的認識.

(2)逐步加大難度，讓學生靈活運用極限思維法——物理實驗假設

以江蘇鳳凰教育出版社初中物理《摩擦力》為例，如果運動極限思維，我們就可以有如下的實驗過程——一個小球在坡上滾下然后進入水平的木板上面運動，那當摩擦力→0時，物體的運動狀態是怎樣的？通過分析可知，當摩擦力→0時，小球沿著水平方向滾出的距離(最終路程)→∞，即說明小球可以沿著水平方向一直滾動下去，上述分析過程存在必要的因果關系，雖然不可被證實但是卻存在現實的物理依據，所以假設必然是正確的.在這個過程中，假設摩擦力→0，就是運用極限思維的一種形式.

3.解題過程中總結極限思維法的使用

(1)讓學生知道什么時候用極限思維法

經上述分析可知，極限思維法的運用時機總共需要滿足2個條件：第一，整個物理過程是可以拆分的，而且可拆分為單一的、直觀的物理過程；第二，中間存在多個有關系的變量，例如v、x、t之間的關系.

(2)讓學生知道怎么用極限思維法

學生只有知道了方法，才能靈活運用極限思維解決復雜的物理問題.在上述兩個例子中，我們可以很清楚的發現，運用極限思維的主要方法是假設，假設某個條件的某種極限情況，并由全過程的兩端加上中間的極限(假設)推導可能出現的物理現象，從而得出正確的物理結論，簡單來說，極限思維法就是讓學生學會運用極限法去思考物體在受力運動過程中局部和整體之間的關系，將一些與解題無關的受力運動過程剔除，從而簡化整個解題過程.

綜上所述，極限思維的應用過程應分步驟、分環節進行，而且每個步驟和環節都要做到環環相扣，這樣才能讓學生在“理解——接受——應用——熟練”的過程中熟練的應用極限思維解決物理問題.當然，上述分析只是筆者的淺見，極限思維作為一種重要的思想和方法，還需要初中物理教師不斷的努力探索和發現.