初中數學教學中解題思路的培養

廖 凱

(重慶市江津中學校 422260)

數學解題能力和思路，是在學生在不斷嘗試、不斷活動的過程中形成的.因此，在初中數學教學中，教師應認識到解題思路的重要性，并致力于培養學生的解題思路，促進學生數學思維的發展.

一、分析存在問題，提高教學針對性

解題思路的形成，不僅僅是在數學知識傳授的過程中獲得的，更是在做題的過程中得以提升的.很多學生對于做題有一個誤解，認為做題數量越多，掌握的知識也就越多，從而能夠使解題思路得到發展.實際上，在解題過程中存在很多的問題，只有解決了這些問題，不斷對問題進行反思，才能夠有效提高做題能力.在日常教學過程中，學生出現的解題問題具有很多種類，教師應對學生的問題進行統計和分析，深入了解學生在數學學習過程中遇到的困難，從而找到具有針對性的措施，幫助學生及時找到突破口，及時進行改進，從而擁有正確的解題思路.

我經常與學生進行溝通，關注學生在解決問題的過程中的情況，幫助學生進行梳理，找到影響學生解題正確性的問題.我發現學生的解決問題主要有這幾個方面：首先，有的學生對一些概念和定理理解不夠全面，存在著混淆現象，缺乏對公式的深入了解，僅僅進行形式化的記憶，在解題的過程中會出現使用錯誤的現象.其次，學生的知識結構不夠完善，經常存在解題過程中思路中斷、無法及時找到解題思路的現象，影響了學生的做題效率.最后，學生往往做過去就忘記了，出現錯誤的問題也沒有及時進行總結和整理，更沒有進行反思，再一次面對同樣問題的時候也會出現相同的錯誤.因此，我針對這幾種現象，幫助學生進行了總結，并列出了解決方法，讓學生建立錯題本，及時對錯題進行反思，防止再次出現類似錯誤，并幫助學生對公式、概念進行深入了解，明確概念的異同，使學生降低了混淆公式、概念的問題.通過在教學過程中幫助學生分析解決問題，能夠使解題教學的針對性得到提升，從而有效培養學生的數學解題思路.

二、適當數形結合，快速理解題意

數與形在教學過程中是相輔相成的，在一定條件下可以實現相互轉化.在初中數學解題過程中，教師可以引導學生使用數形結合的方式，在遇到比較復雜的題目時，可以將題目轉化成為形狀，使事物之間的關系更加明確，從而幫助學生快速找到解題思路，提高做題速度.

數學中有很多函數問題、相向行駛應用題、幾何問題等題目，很多題目僅僅看文字，難以找到解題思路.如果教師能夠引導學生在理解題意的基礎上繪制示意圖，那么能夠使學生在最短的時間內找到解題方法，順利解出題目.例如，在面對幾何問題的時候，有的學生缺乏空間想象力，難以將較為抽象的幾何圖形形象化，從而在解題的過程中面對很大的問題.我指導學生，在面對難以理解的題目的時候，可以畫上輔助線，對題目進行再次審視.很多學生發現，在繪制輔助線之后，很多看似復雜的問題也顯得更加簡單，能夠以更快的速度來完成題目，也能夠提高做題準確性，使學生的畏難心理得到舒展，在面對數學問題的時候更加自信.再比如，在學習“平面直角坐標系”的相關內容時，教師可以引用一些中考經常出現的典型例題，引導學生聯系數形結合思想，應用幾何變換法、圖解法、數學元素法等等加深理解，確定坐標之間的關系，形成正確的邏輯思路，實現更深層次的知識拓展.通過使用數形結合的方法，能夠使一些復雜的問題簡單化，使學生能夠以更加輕松的心態走入到解題過程中，實現解題能力的提升.

三、嘗試分類討論，提高解題有效性

所謂分類討論思想，是在面對同一個問題的時候，嘗試使用不同的方法，最終找到解決問題的最佳途徑.在數學解題教學中，教師可以向學生介紹分類討論的方法，可以組織學生以小組討論的形式開展解題活動，共同對一個問題的解題方法進行探索，在集體智慧下獲得對于這個問題的充分認識，使解題有效性得到提升.

分類的思想方法在數學中有著廣泛地應用，很多學生在面對數學問題的時候，沒有進行充分的考慮，考慮問題不夠全面，從而出現遺漏，導致解題結論錯誤.為了彌補學生這方面的不足，教師應幫助學生從各個角度思考問題，從而達到良好的解題效果.例如，在學習三角形相關問題的時候，有這樣一個問題：“等腰三角形的兩邊長分別是4和5，那么它的周長是多少.”在面對這個問題的時候，由于等腰三角形的形狀不確定，所以應對這個問題進行分類討論.我們可以假設等腰三角形的腰為4，底邊為5，那么等腰三角形的周長為4+4+5=13，此為第一種情況；我們也可以假設等腰三角形的腰為5，底邊為4，那么等腰三角形的周長為5+5+4=14，此為第二種情況.通過分類討論的方法，能夠幫助學生對問題進行更加透徹的認識，學會從不同的角度來看待問題，從而找到解決問題的正確而思路.

總之，初中數學教學課堂上，教師注重學生解題能力的提升和解題思維的培養，有助于推動數學知識的教學，提高教學質量與效果.教師要提高學生的數學解題能力，就必須協助學生理清各自的數學思維，通過運用技巧等學習策略不斷深化所掌握的數學理論，潛移默化地拓展解題思維，最終提高學生數學知識的應用能力，提高學生解題的正確性，將初中數學課堂真正打造成為符合應用型教學目標的學習課堂.