在思維場中激活高中學生數學思維

唐 健

(江蘇省吳江中學 215200)

思維場的概念最早應用在社會學、經濟學科領域，在近年來被引入到數學教學中來，旨在幫助學生形成自主思考、合作探究的學習方法.數學是亟需思維活動的學科，在數學教學中引入思維場，能夠更好地幫助學生鍛煉自己的思維，幫助他們更好地掌控自己的學習，使得數學教學的開展更加的有效，也能夠幫助學生培養數學核心素養.因為素養的提升是為了讓學生掌握終身學習、適應社會的數學能力，而這些能力的發展是需要在具體的思維過程中養成，因而教師利用思維場來引導數學教學的發展史極具意義的.

所謂的思維場是指在有效的教學情境下，學生的思維被充分激發，思維能力在具體能力下發展，所以在一般情況下教師就可以把情境理解成一種實體的概念，因此可以將其理解成一種場，將學生的思維引入其中.“場”是一個科學概念，是一種客觀存在的事物，是一種看不見，摸不著的物質，就比如物理學中的萬有引力磁場、電磁場等等.用場的概念來比喻學生的數學思維，讓學生感受到在既定環境下，思維的發散程度.以及共同作用下思維活躍程度，另外對于教師來說，這種作用發揮的機制在于可以培養學生基于思維的知識觀念的建立，可以讓學生在這個場中生成強大的思維能力.而在教學中教師想要利用思維場去培養學生思維，應當做好如下幾個方面.

一、利用新知教學構建時營造思維場

隨著社會的進步，以及數學科學的研究需要又提出了同課異構與培養學生數學建模的能力，以及思維能力等.高中的數學學習就是要幫助學生汲取新知識，并形成完整的知識體系，在這個過程中，如果建立起思維場，學生在需要通過場中的思維活動將兩個知識點進行聯系，從而形成知識的同化或者順應，這也就是新知識構建策略.比如在進行圓錐曲線學習時，教材中的案例是用一個平面去截取圓錐可能會得到不同的曲線.在學生原有認知中得到的曲線都是獨立的，認為三者聯系不強從而使得學生對于三種曲線具有認知障礙，因而教師首先就是要讓學生動手操作，知道圓錐如何形成的.學生在動手的操作過程中，也是高效思維的過程中，學生在充分利用自己的空間想象思維，教師在過程中還可以提供課件進行引導.通過動手與思維相結合，學生可以進一步認識到曲線形成的實質，其因為直線繞著不垂直直線進行圓周運動，從而形成不同的圖形.所以在新知學習的過程中，是學生技能的提升的必經過程.

二、利用情境教學營造思維場

將思維場與場景建設以及數學素養聯系起來，需要學生充分理解在素養方面思維場的核心價值，數學的魅力在于思維的應用，思維的應用在于學生對情境下教學活動的參與.而學生對于數學學習的困難也往往是思維方面的困難，從素養角度來看，學生能力的獲得是基于數學學科的學習，歸結為具體的思維能力，因此思維場的建立與場景的選擇關系非常密切.高中數學學習很多知識點都具有抽象性，因而情境建設對于思維具有導向作用，但是思維的培養還需要在具體問題驅動下來培養，思維場的建立需要教師在教材前提下設置良好的教學情境，讓學生情境下思考問題，解決問題.比如說在學習“平面向量的坐標運算”相關內容時，學生對于向量的知識點理解容易出現偏差，不能夠將物理上的向量遷徙到數學學習，對于方向以及量的雙向理解不能把握很好，況且向量的方向是用坐標體現，需要有效的思維支撐想象.在這些學情下，教師可以選擇創設如下教學情境：首先教師通過問題引導學生回顧平面向量的基礎知識以及平面向量基本定理，然后利用白板教學畫出兩個不同的向量，讓學生先感受這些向量的空間性，然后提示學生畫出坐標，讓學生通過討論嘗試用空間坐標來表示向量，然后變化向量，再讓學生表示二分之一、三分之一等向量的表示，在這種背景下提出問題：兩個向量相加或者相減怎么運算呢？和坐標的關系是如何呢？有了這個問題的驅動學生就可以利用白板移動，看出兩種運算下得到的坐標，然后再進行坐標對比從而得出結論，思考其可能的運算法則.在此處教學情境中，學生的思維活動指向明確，圍繞著坐標表示以及運算進行思考，因此在固定的思維場下，學生的思維在明確的目標下，在教師的引導下朝著固定發現發展有利于培養學生某一單向思維能力，因而情境的建設的成功與否，是思維場營造的重要條件.

三、科學探究思維中營造思維場

一些開放問題解決也是思維培養的重要途徑，也是高中數學學習的重點，數學科學探究素養為了幫助學生去分析抽象性問題，因而在日常學習新知或者數學訓練中，教師要善于將抽象的問題轉化成形象的思維加工過程，教會學生如何進行這一方面的轉化.進行科學探究思維的培養過程中也是需要學生思維場支持的，學生在問題環境下，先要主動提出問題，然后利用已有知識和給出材料中思考解決問題的策略，最終歸納總結結論，而這種策略在教學中尤其是公開課教學是非常出彩的教學環節，也是對教師本身的知識素養的一種提升.比如說在進行圓錐曲線教學中，教師可以將探究圓錐曲線的對比作為一個教學問題，讓學生利用所學知識將幾種曲線的知識點進行進一步總結歸納，從而加深知識點印象，在這個過程中，學生和教師一起研究這個內容，會發現學生的思考方向多種多樣，更加有利于場的形成.在高中思維訓練中，函數與方程思想、數形結合思想、分類、轉化思想等都是非常重要的思想.而在實際生活中提到核心素養一般認為包含以下幾種：基本運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題、數學知識應用的能力，這些能力的獲得都離不開平時的操作訓練.

思維場的建立的目的還是為了幫助學生在課堂上積極主動地利用頭腦去獲取新知解決問題，同時在高中數學課堂上強調學生的思維訓練，就是為學生的數學學習掙斷了一道枷鎖，利用思維場的學習使得這道枷鎖釋放的難度下降.因而當數學思維的培養立足于幫助學生培養積極主動學習意識時，也是幫助學生提升數學素養的必要手段，提高數學學習的效率.