高中數學學習方法總結
——以集合部分為例

徐嘉悅

(江蘇省南京市第一中學 210000)

集合是我們升入高中的第一個接觸的數學知識，這一知識點如果不加以準確的把握與學習，那么將會對之后的高中數學學習產生很大的影響.根據初中數學的學習我們都知道，數學的學習都是有方法的，如果掌握良好的方式與技巧，那么會使得我們的高中數學事半功倍，接下來我們將探究一下集合的學習方法.

一、準確把握集合概念

高中階段學習的第一個章節內容就是關于“集合”的學習.作為高中數學的開端，每一個學生都應當做好充分的準備工作，通過在高中數學之中集合的學習，讓我們掌握基本的高中數學學習方法和狀態.在高中數學的學習之前，我們都應當對數學知識有一個大致的認識，在拿到高中數學的教材之后，能夠對集合這一章節的知識有一個預習，課前的預習是學好數學的關鍵，預習可以使得我們在課堂上能夠緊跟老師的思路，把握自身需要聽講的要點與難點，對于有問題的環節，還可以與教師和同學進行溝通，解決高中數學帶來的一些疑惑.

在實際的高中數學學習過程當中，我們要掌握好基礎的概念知識，概念是任何學習的一個理論依據，在高中數學的集合學習之中，只有把握好概念的理解，才能夠運用到實際的做題之中.我們可以基于集合的基本含義，然后通過舉例的方式了解以及深化這一含義的理解.集合是由很多個元素組成的，在集合的學習之中，我們要深刻理解集合的分類以及表達的方式，集合都是通過圖示法、描述法、列舉法等方法來表示，描述法的標準形式為：{x|f(x)}. 豎號前面的x是指集合元素，但是不能將x簡單的定義為一個數，集合元素x可能是數，也有可能是點或者集合，由被描述的對象x來決定集合是點集還是數集，或者其他集合類型.豎號后面的f(x)是元素x的主要特征.除此之外，我們還需要掌握關于“子集、真子集、集合相等”、“子集、空集、集合間的關系及應用”等知識.

二、認真書寫集合的符號

集合知識是高中數學當中學習的一個開端，在高中數學的學習之中也應當做好相應的拓展工作，在集合講解的過程當中，我們可以與同學們進行交流，集合的學習其實在小學數學知識當中已經有所涉及，進入到初中之后，所學的數集、不等式等等都是集合的一種形式，因此集合對于我們們來說并不陌生.在高中數學學習過程當中，集合的表達方式是非常重要的，要想學好集合，提高我們對數學的學習興趣以及動力，深化我們對一些概念升華的理解，能夠使得高中數學內容更加深刻.在學習集合的新符號之后，我們要多寫幾遍，同時注意規范書寫，如果剛在學習之初就出現不規范的書寫，那么在之后的學習之中可能會有一些不好的影響.

我們在高中數學的學習當中應當注重對抽象知識的理解，將抽象的知識進行具體化，轉換思維方式，不斷總結相關的技巧，能夠做好高中階段的學習.首先要正視集合之中的相關元素，集合元素具有無序、確定以及互異的特征，當我們不知道如何判斷一個集合的時候，可以多多結合課本之中的例題進行分析，通過對很多的題目進行判別，就會對集合的認識有一個清晰的掌握.在書寫集合的過程中，由于學生有時候對集合的互異性掌握不深刻，在答題時經常會出現缺少元素的現象，同時，空集作為一個特殊的集合，在很多題目的答案之中有涉及，但是在對集合和集合之間的關系進行處理時，經常會有考慮不全面的情況，作為初學者，我們高一新生一定要特別地重視集合中元素的互異特點以及空集的特點.

三、掌握基本解答的方式

在一般的數學問題解答之中，問題的解答都是有一定的思路的，我們需要針對不同的題目進行合理的分析.例如，“已知：集合A={(x,y)|x2+y+2=0}，集合B={(x,y)|x-2y+4=0}. 求：集合A和集合B的交集.”在這一道題目的解題過程之中，我們需要有明確的解題思路，對題目進行相應的分析，集合A和集合B都屬于點集，所以兩者相交的元素也是點，我們在解題之中需要找出一個元素點，通過列舉法來表示集合A和集合B的相交結果.但是我們還需要注意，集合之間交、并運算的結果都是集合，所以解題時注意答案形式的規范性.由此經過分析，我們可以整理得到答案：由兩個方程組成方程組，得出x=-1,y=-2，即(-1,-2)屬于集合A，同時也屬于集合B，所以集合A和集合B相交的結果就是(-1,-2).

在高中數學的學習之中，集合的出現與其他的知識是相關聯的，我們應當學會使用初中學習過的信息進行集合元素的處理，使用數軸、韋恩圖表示集合是常用的方法，在解題之中把握一定的步驟.“ 第一步：確定集合(明確一個集合之中的元素是什么，或者用不等式表示出)；第二步：確定圖形(畫出數軸或者韋恩圖表示的集合)；第三步：確定結論(根據題中集合間的關系或者對應法則運算出最終的結果).”在以下的例題之中，可以根據上述的方式解題.“設集合A={x|x+3y+3=0},B={y|y=x2}，則A∩B=____”在這一道題目之中，首先要通過讀題確定使用方式，然后再用相關的計算得到答案.

在高中數學的集合學習之中，我們應當做好最初的學習工作，積極轉換學習的思路，不能只憑借死記硬背的方式解題，更要通過轉換思路與總結方法的方式學習.在素質化教育與教學的今天，我們的高中數學學習也應當不斷變化，使得高中數學的學習不再枯燥，也能夠有方法可以遵循.