高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)
——以集合部分為例

徐嘉悅

(江蘇省南京市第一中學(xué) 210000)

集合是我們升入高中的第一個接觸的數(shù)學(xué)知識，這一知識點如果不加以準(zhǔn)確的把握與學(xué)習(xí)，那么將會對之后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響.根據(jù)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我們都知道，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是有方法的，如果掌握良好的方式與技巧，那么會使得我們的高中數(shù)學(xué)事半功倍，接下來我們將探究一下集合的學(xué)習(xí)方法.

一、準(zhǔn)確把握集合概念

高中階段學(xué)習(xí)的第一個章節(jié)內(nèi)容就是關(guān)于“集合”的學(xué)習(xí).作為高中數(shù)學(xué)的開端，每一個學(xué)生都應(yīng)當(dāng)做好充分的準(zhǔn)備工作，通過在高中數(shù)學(xué)之中集合的學(xué)習(xí)，讓我們掌握基本的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和狀態(tài).在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之前，我們都應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)知識有一個大致的認(rèn)識，在拿到高中數(shù)學(xué)的教材之后，能夠?qū)线@一章節(jié)的知識有一個預(yù)習(xí)，課前的預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，預(yù)習(xí)可以使得我們在課堂上能夠緊跟老師的思路，把握自身需要聽講的要點與難點，對于有問題的環(huán)節(jié)，還可以與教師和同學(xué)進(jìn)行溝通，解決高中數(shù)學(xué)帶來的一些疑惑.

在實際的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，我們要掌握好基礎(chǔ)的概念知識，概念是任何學(xué)習(xí)的一個理論依據(jù)，在高中數(shù)學(xué)的集合學(xué)習(xí)之中，只有把握好概念的理解，才能夠運(yùn)用到實際的做題之中.我們可以基于集合的基本含義，然后通過舉例的方式了解以及深化這一含義的理解.集合是由很多個元素組成的，在集合的學(xué)習(xí)之中，我們要深刻理解集合的分類以及表達(dá)的方式，集合都是通過圖示法、描述法、列舉法等方法來表示，描述法的標(biāo)準(zhǔn)形式為：{x|f(x)}. 豎號前面的x是指集合元素，但是不能將x簡單的定義為一個數(shù)，集合元素x可能是數(shù)，也有可能是點或者集合，由被描述的對象x來決定集合是點集還是數(shù)集，或者其他集合類型.豎號后面的f(x)是元素x的主要特征.除此之外，我們還需要掌握關(guān)于“子集、真子集、集合相等”、“子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用”等知識.

二、認(rèn)真書寫集合的符號

集合知識是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)習(xí)的一個開端，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中也應(yīng)當(dāng)做好相應(yīng)的拓展工作，在集合講解的過程當(dāng)中，我們可以與同學(xué)們進(jìn)行交流，集合的學(xué)習(xí)其實在小學(xué)數(shù)學(xué)知識當(dāng)中已經(jīng)有所涉及，進(jìn)入到初中之后，所學(xué)的數(shù)集、不等式等等都是集合的一種形式，因此集合對于我們們來說并不陌生.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，集合的表達(dá)方式是非常重要的，要想學(xué)好集合，提高我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及動力，深化我們對一些概念升華的理解，能夠使得高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更加深刻.在學(xué)習(xí)集合的新符號之后，我們要多寫幾遍，同時注意規(guī)范書寫，如果剛在學(xué)習(xí)之初就出現(xiàn)不規(guī)范的書寫，那么在之后的學(xué)習(xí)之中可能會有一些不好的影響.

我們在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)注重對抽象知識的理解，將抽象的知識進(jìn)行具體化，轉(zhuǎn)換思維方式，不斷總結(jié)相關(guān)的技巧，能夠做好高中階段的學(xué)習(xí).首先要正視集合之中的相關(guān)元素，集合元素具有無序、確定以及互異的特征，當(dāng)我們不知道如何判斷一個集合的時候，可以多多結(jié)合課本之中的例題進(jìn)行分析，通過對很多的題目進(jìn)行判別，就會對集合的認(rèn)識有一個清晰的掌握.在書寫集合的過程中，由于學(xué)生有時候?qū)系幕ギ愋哉莆詹簧羁蹋诖痤}時經(jīng)常會出現(xiàn)缺少元素的現(xiàn)象，同時，空集作為一個特殊的集合，在很多題目的答案之中有涉及，但是在對集合和集合之間的關(guān)系進(jìn)行處理時，經(jīng)常會有考慮不全面的情況，作為初學(xué)者，我們高一新生一定要特別地重視集合中元素的互異特點以及空集的特點.

三、掌握基本解答的方式

在一般的數(shù)學(xué)問題解答之中，問題的解答都是有一定的思路的，我們需要針對不同的題目進(jìn)行合理的分析.例如，“已知：集合A={(x,y)|x2+y+2=0}，集合B={(x,y)|x-2y+4=0}. 求：集合A和集合B的交集.”在這一道題目的解題過程之中，我們需要有明確的解題思路，對題目進(jìn)行相應(yīng)的分析，集合A和集合B都屬于點集，所以兩者相交的元素也是點，我們在解題之中需要找出一個元素點，通過列舉法來表示集合A和集合B的相交結(jié)果.但是我們還需要注意，集合之間交、并運(yùn)算的結(jié)果都是集合，所以解題時注意答案形式的規(guī)范性.由此經(jīng)過分析，我們可以整理得到答案：由兩個方程組成方程組，得出x=-1,y=-2，即(-1,-2)屬于集合A，同時也屬于集合B，所以集合A和集合B相交的結(jié)果就是(-1,-2).

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，集合的出現(xiàn)與其他的知識是相關(guān)聯(lián)的，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會使用初中學(xué)習(xí)過的信息進(jìn)行集合元素的處理，使用數(shù)軸、韋恩圖表示集合是常用的方法，在解題之中把握一定的步驟.“ 第一步：確定集合(明確一個集合之中的元素是什么，或者用不等式表示出)；第二步：確定圖形(畫出數(shù)軸或者韋恩圖表示的集合)；第三步：確定結(jié)論(根據(jù)題中集合間的關(guān)系或者對應(yīng)法則運(yùn)算出最終的結(jié)果).”在以下的例題之中，可以根據(jù)上述的方式解題.“設(shè)集合A={x|x+3y+3=0},B={y|y=x2}，則A∩B=____”在這一道題目之中，首先要通過讀題確定使用方式，然后再用相關(guān)的計算得到答案.

在高中數(shù)學(xué)的集合學(xué)習(xí)之中，我們應(yīng)當(dāng)做好最初的學(xué)習(xí)工作，積極轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)的思路，不能只憑借死記硬背的方式解題，更要通過轉(zhuǎn)換思路與總結(jié)方法的方式學(xué)習(xí).在素質(zhì)化教育與教學(xué)的今天，我們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)當(dāng)不斷變化，使得高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再枯燥，也能夠有方法可以遵循.