新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探

摘要：高中數(shù)學(xué)新課程改革不在課程項(xiàng)目進(jìn)行了革新，隨之而改變的還有課堂教學(xué)模式，就概念教學(xué)而言，核心概念作為數(shù)學(xué)概念體系的中心和主干，是形成數(shù)學(xué)思維的基本形式，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)以核心概念的構(gòu)建為突破口，引領(lǐng)學(xué)生更加深入地領(lǐng)悟概念，引發(fā)心理共鳴，形成內(nèi)心感悟，從而真正提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心概念；教學(xué)

核心概念在是概念體系中處于最核心位置，是其它概念產(chǎn)生和衍生的根基，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)核心概念體系，并引導(dǎo)學(xué)生挖擁核心概念，對(duì)提高教師素質(zhì)、提高學(xué)生對(duì)概念的理解能力具有重要意義。

1.高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)存在的一些問題

高中數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)普遍感到難以理解和掌握，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑點(diǎn)。同時(shí)，部分教師并非對(duì)一些核心概念把握到位，涉及到概念的內(nèi)涵與外延，因此也會(huì)成為這些教師在概念教學(xué)中的難點(diǎn)。綜上的這些障礙，會(huì)引起一系列影響，比如影響提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力，甚至?xí)偈箤W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度發(fā)生有喜歡到討厭的變化。尤其是涉及到多個(gè)概念的交匯綜合時(shí)，可謂難上加難。

如何提高高中數(shù)學(xué)核心概念的教學(xué)效率，筆者認(rèn)為教師在備課準(zhǔn)備階段對(duì)核心概念的研究很重要，主要包括核心概念的發(fā)展淵源、本質(zhì)、涉及到的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)等，同時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上要安排好概念的情境以及概念的內(nèi)涵與外延。

2.高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的實(shí)踐探究

核心概念教學(xué)的基本落腳點(diǎn)，首先是讓學(xué)生理解概念之后再運(yùn)用概念表達(dá)思想和解決問題。其次，在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生了解概念的來龍去脈，了解其背景和引入它的理由。筆者認(rèn)為對(duì)于核心概念的教學(xué)可以從以下幾個(gè)發(fā)面入手。

2.1從概念產(chǎn)生的背景引入去認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)核心概念的引入，要從實(shí)際出發(fā)，去創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過舉出與概念緊密相關(guān)的例子，促使學(xué)生在對(duì)具體問題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)。

如在“三角函數(shù)”概念教學(xué)中，由于三角函數(shù)是函數(shù)的下位概念，同時(shí)又是銳角三角函數(shù)的上位概念，因此在教學(xué)中要以函數(shù)思想為指導(dǎo)，以銳角三角函數(shù)概念為認(rèn)知起點(diǎn)，引入銳角三角函數(shù)，目的是為了研究三角形中的邊角關(guān)系，定義側(cè)重幾何的角度；引入任意角三角函數(shù)，目的是為了研究周期變化現(xiàn)象，定義側(cè)重代數(shù)的角度。打破用直角三角形定義三角函數(shù)的思維局限，以坐標(biāo)系和單位圓為定義工具，促進(jìn)任意角三角函數(shù)定義的有效生成。

通過對(duì)上述背景的分析，在三角函數(shù)概念的認(rèn)知難點(diǎn)上主要是對(duì)應(yīng)關(guān)系的不同。之前學(xué)習(xí)中例如 ， 等，都蘊(yùn)含有運(yùn)算的背景，而三角函數(shù)是直接對(duì)應(yīng)的概念，不需要直接計(jì)算。

2.2 在運(yùn)用概念解決問題時(shí)鞏固核心概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成。

例如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，需要通過幾何與代數(shù)兩種角度來判定位置關(guān)系，幾何角度主要是通過判斷圓心到直線的距離與半徑大小進(jìn)行比較，涉及到點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用；代數(shù)角度是通過直線方程與圓的方程聯(lián)立后判斷一元二次方程中判別式大小得到公共點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，進(jìn)而判斷直線與圓的位置關(guān)系。這樣一來，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，既鞏固了原來已學(xué)過的相關(guān)概念，又對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)更近一步。

2.3 依據(jù)概念的特點(diǎn)采取別樣的教學(xué)方法

對(duì)不同概念的教學(xué)，要依據(jù)其本質(zhì)特點(diǎn)去選擇教學(xué)方法或者采取不同的教學(xué)方法等。在概念教學(xué)時(shí)，要完概念的形成和概念的同化這兩個(gè)任務(wù)。對(duì)于新的概念學(xué)習(xí)，學(xué)生處于渴望獲取新知識(shí)的狀態(tài)，筆者認(rèn)為在教學(xué)時(shí)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際與認(rèn)知出發(fā)歸納出這一類事物的特征。

如在“直線的斜率”概念的教學(xué)中，可以沿著“確定直線位置的幾何要素→傾斜程度→傾斜角→斜率→過任意兩點(diǎn)的斜率公式”這一思路，依據(jù)傾斜角代數(shù)化的背景，主要體現(xiàn)在斜率的公式能反映出斜率在聯(lián)系兩點(diǎn)的坐標(biāo)與直線傾斜角的優(yōu)越性。考慮到“斜率”應(yīng)用在分析研究直線平行與垂直上的問題，引出斜率問題與使用正切的緣由，因?yàn)檫@里與“坡度”概念幾乎一致，而且“坡度”概念學(xué)生并不陌生。不管是銳角變化，還是鈍角變化，反映的都是傾斜角越大，斜率越大。恰好，正切值就是直線的變化率，這樣，采用正切值與導(dǎo)數(shù)保持了一致性。

此外也可以直接用變化率定義斜率，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可知，兩點(diǎn)就可刻畫直線的傾斜程度。“率”是指兩個(gè)相關(guān)數(shù)的比值， 變化單位長時(shí)，看 變化了多少，實(shí)質(zhì)是對(duì) 和 變化的快慢程度的刻畫。角越大，傾斜程度越大，該特定比值越大。

3.結(jié)束語

核心概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)起到舉足輕重的作用，核心概念教學(xué)是“雙基”的基石，不管是概念本身的學(xué)習(xí)，還是與概念的學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培育等，都告誡我們?cè)谌粘５臄?shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視對(duì)概念的研究。

作為一線教師，我們不能過于注重學(xué)生知識(shí)的灌輸，題海戰(zhàn)術(shù)，在核心素養(yǎng)理念下，教師需要不斷地提升自身的綜合素質(zhì)，積極地采取多種教學(xué)方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并幫助學(xué)生理解和掌握核心概念，才能激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與新知識(shí)相聯(lián)系的原有知識(shí)，獲得新知識(shí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的附著點(diǎn)，有助于學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，才能切實(shí)有效地提高教學(xué)質(zhì)量，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]徐珊.高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].黃岡師范學(xué)院，2018.

作者簡介：羅一鳴，女，河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2018級(jí)學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)碩士研究生，研究方向：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。