淺析整體法和隔離法在高中物理習題求解中的應用

宋惠龍

(湖南省醴陵市第一中學 412200)

一、隔離法與整體法的基本內涵

在習題求解過程中將研究對象聚焦到“部分”之中，將其從系統之中“隔離”出來進行單獨的研究和分析，即為隔離法.整體法則是將研究的對象定位于整體上并對相關的規律進行思考與研究.在高中物理習題求解過程中整體法與隔離法充分地貫穿其中，在動量能量、連接體以及靜力學等物理習題的求解中有著廣泛應用.在運用中需要把握好三個核心的問題：一個是方法的選用及研究對象的確定；一個是兩種方法在習題求解中的應用順序；再一個就是受力分析方法的恰當運用.

二、在物理習題求解中隔離法與整體法應用的思維方法

1.應用于平衡狀態類習題求解

如圖1所示：有兩個物體，其質量分別為m1和m2，它們以輕質彈簧為媒介互相連接，對物體施加F力，此時m1和m2兩個物體均沿著水平方向進行勻速直線運動，其中m2處于空中狀態，而m1則是位于地面之上，F力與水平方向之間的夾角為θ，需要求解的問題是m1所受到的摩擦力f與支持力FN是？

在該問題的思考中，可以將m1、m2及其他們的連接媒介彈簧作為一個整體來看待，m1和m2兩個物體所受到的彈簧力屬于內力的范疇，因此可以忽略不計.那么就可以對這一整體所收到的外部作用力進行分析，如圖2所示，那么就可以分別從豎直和水平兩個方向列方程，即：f=Fcosθ

FN+Fsinθ=m1g+m2g-Fsinθ

求解上述方程：

F=Fcosθ

FN=m1g+m2g-Fsinθ

在這一物理習題的求解過程中如果選擇隔離法則需要對于m1和m2兩個物體分別受到的力進行分析，在列方程的過程中也需要分別列，這樣就會讓問題的過程變得復雜，列的方程不僅比較多，而且極為繁瑣，而運用整體法則實現了問題的簡單求解.

2.應用于牛頓定律類問題求解

如圖3所示，用一個帶有彈簧的夾子將木塊固定住，通過外力F力的施加將木塊拉起來，假定夾子的質量為m，木塊的質量為M，木塊和夾子的連接部分兩側都受到靜摩擦力f力的影響，如果木塊在上升的過程之中保持不滑動的狀態，需要求解的問題是F的最大值.

此問題中可以首先將小木塊拿出來作為一個部分看待，那么在小木塊的受力分析中運用隔離法可以得到：2f-Mg=Ma，此時求得的木塊的最大加速度為a=2f/M-g.

同時，還需要對木塊和夾子構成的整體進行力的分析，由此可以得出F-(M+m)g=(M+m)a，通過計算得到F=2f(M+m)/M.

在這一習題的求解過程中先后運用了隔離法與整體法，分別將小木塊作為部分、小木塊與夾子作為整體進行研究對象的精準確定.

3.應用于非平衡狀態類問題求解

如圖4所示：將一個木箱子置于地面上，該木箱子質量為M，木箱上方有一拉桿，一小球套于拉桿上，其質量為m，從拉桿的頂部將處于靜止狀態的小球釋放下來，小球自然地沿著立桿下滑，保持0.4g的加速度，需要求解的問題是：小球在向下滑落時，求木箱子對于地面的壓力？

可以將研究內容聚焦于小球，并對其受力進行分析，小球受力包含：向上摩擦力f和向下重力mg.借助牛頓第二定律原理我們可以得出：mg-f=ma=0.4mg，推導出f=0.6mg.再將研究對象定位于木箱上，并對其受力進行分析，可得知，木箱總共受到三個力的作用，即：地面支撐力F、小球對木箱向下的摩擦力f2和重力Mg，此時木箱處于靜止狀態.通過牛頓第二、第三定律分別得出

F=Mg+f2

F2=f

F=Mg+0.6mg

同時，還可以將研究對象定位于小球和木箱這一整

體上，并對其受力進行分析，此時系統小球和木箱所受到的作用力包括兩個方面：一個是地面對木箱的支持力F，另一個則是系統所受到的重力(M+m)g.

通過牛頓第二定律可以求得：

(M+m)g-F=ma=0.4mg

經計算得到：F=Mg+0.6mg

該題目中所涉及到兩個物體，因此隔離法應用并不復雜，但當涉及到3個及其以上的物體時，并且涉及到的物體保持不同的加速度時，則整體法的運用更為適宜.

綜上，在物理習題中涉及到多個運用過程的組合或者多個物體相互作用的情況之下，應當選擇隔離法或者整體法進行習題的求解，在運用過程中要充分結合題目的具體情況進行研究對象的選擇和運用方法的實施.