指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)命題的途徑和方法

摘 要：眾所周知，命題是教學(xué)的導(dǎo)向。隨著新課改的不斷深入發(fā)展，核心素養(yǎng)的提出為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施提出了新的要求，在此要求的指導(dǎo)下，教師要對(duì)數(shù)學(xué)命題給予充分的重視，關(guān)注文化內(nèi)容，貫徹課程目標(biāo);結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，增強(qiáng)參與意識(shí);增加閱讀內(nèi)容，提升閱讀能力。在本文中，本人將以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為基礎(chǔ)，就如何做好初中數(shù)學(xué)命題工作做出詳細(xì)的說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);命題;內(nèi)涵;途徑和方法

在新課改進(jìn)一步發(fā)展的今天，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)早已成為每一個(gè)教師掛在嘴邊上的話題。但是，到目前為止，廣大教師對(duì)核心素養(yǎng)的研究局限在課堂上，重在探索如何借助課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成核心素養(yǎng)，很少?gòu)拿}的角度實(shí)施核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)研究也不例外。數(shù)學(xué)命題作為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)，加深數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的主要途徑，驅(qū)動(dòng)著學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。而且，圍繞著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)定的命題，可以在一定程度上減少命題的功利性，使學(xué)生在問(wèn)題解決中，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)有效發(fā)展。那么，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)到底是什么呢？在核心素養(yǎng)培養(yǎng)指導(dǎo)下，中考數(shù)學(xué)命題有何趨勢(shì)？我們要如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，圍繞著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)命題呢？這是本文需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

一、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及中考命題趨勢(shì)

于2014年3月印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹(shù)人是根本任務(wù)的意見(jiàn)》，首次以國(guó)家文件的形式展現(xiàn)了“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)要求，并將“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)擺在了基礎(chǔ)教育改革的首要地位。數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，其承載著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重任。所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的較為穩(wěn)定的，且必須具備的具有學(xué)科特性的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)知識(shí)、能力、方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合反應(yīng)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2018年版）》中公布了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不同維度，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。在這些不同核心素養(yǎng)維度的驅(qū)使下，教師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，需要貫徹落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與程度，提升學(xué)生的多種能力。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的提出，也驅(qū)動(dòng)著中考數(shù)學(xué)考查要點(diǎn)的改變。就近些年中考考查方向的變化情況來(lái)看，試題體現(xiàn)出基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、實(shí)踐性、開(kāi)放性等特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度、基本技能的養(yǎng)成情況、基本后的經(jīng)驗(yàn)的積累效果進(jìn)行檢測(cè)。在檢測(cè)的時(shí)候，關(guān)注理論與實(shí)踐的關(guān)系。

在應(yīng)試教育背景下，中考是教師組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的指揮，同時(shí)也是檢驗(yàn)教師的教學(xué)成果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要途徑。立足考試與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要將核心素養(yǎng)培養(yǎng)深入到命題中，既要突顯出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的檢測(cè)，也要彰顯出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、知識(shí)拓展能力、應(yīng)用能力的考查。結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求下的中考數(shù)學(xué)考查轉(zhuǎn)變，我在命題的時(shí)候，嘗試從知識(shí)的實(shí)踐性、探究性等方面入手，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

二、 基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)命題對(duì)策

（一） 關(guān)注文化內(nèi)容，貫徹課程目標(biāo)

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，無(wú)論是數(shù)學(xué)教師還是學(xué)生，其都對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算給予了充分的重視，認(rèn)為養(yǎng)成了數(shù)學(xué)計(jì)算能力就萬(wàn)事大吉，可以有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)計(jì)算僅僅是學(xué)生解決數(shù)學(xué)的一個(gè)方面，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生還需要對(duì)問(wèn)題條件及其之間的關(guān)系，或者問(wèn)題考查的要點(diǎn)進(jìn)行掌握，如此才能打好解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化素養(yǎng)培養(yǎng)是不可或缺的。核心素養(yǎng)的提出是以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)的，因此在數(shù)學(xué)命題中培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng)的時(shí)候，教師需要在以人為本該教育理念的指導(dǎo)下，貫徹?cái)?shù)學(xué)課程目標(biāo)，將知識(shí)、技能、能力查考滲透到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，為學(xué)生在問(wèn)題解決中，提升知識(shí)與技能，問(wèn)題解決能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。基于此，我在設(shè)定數(shù)學(xué)命題的時(shí)候，一般會(huì)以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況為切入點(diǎn)，以基礎(chǔ)知識(shí)考查為基礎(chǔ)，增加數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容。

就數(shù)學(xué)文化而言，其是指在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中所積淀的人文內(nèi)容。這些人文內(nèi)容包含的因素是多種多樣的，如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動(dòng)、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神等。以這些內(nèi)容為依據(jù)，我在設(shè)置命題，引導(dǎo)在審題中實(shí)現(xiàn)文化載體與數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)散數(shù)學(xué)思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以“二元一次方程組”為例，我以增刪算法統(tǒng)宗為切入點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“繩索量竿”的問(wèn)題。具體為：“一條竿索比竿子一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托。”這個(gè)問(wèn)題的大概意思是：現(xiàn)在有一根竹竿和一條繩索，當(dāng)用繩索測(cè)量竹竿的時(shí)候，獲知，竹竿比繩索短5尺;倘若將繩索對(duì)折，之后測(cè)量竹竿，獲知，竹竿比繩索長(zhǎng)5尺，請(qǐng)問(wèn)繩索和竹竿各自長(zhǎng)多少？根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，自然而然地可以將竹竿的長(zhǎng)度設(shè)為

x，將繩索的長(zhǎng)度設(shè)為y，依據(jù)題意，列出方程組：x=y+5，12x=y-5。經(jīng)過(guò)計(jì)算得出竹竿長(zhǎng)20尺，繩索長(zhǎng)15尺子。

如此命題，不僅使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)計(jì)算這一系列的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)思維能力、計(jì)算能力的發(fā)展，還使其在以古代名著為背景的題目的熏陶下，實(shí)現(xiàn)了文化素養(yǎng)的發(fā)展，有利于養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二） 結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，增強(qiáng)參與意識(shí)

數(shù)學(xué)與社會(huì)生活有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅來(lái)自生活，還為生活提供服務(wù)。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求的提出，指導(dǎo)著教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中培養(yǎng)學(xué)生的多種能力和品質(zhì)。無(wú)論是哪種能力和品質(zhì)的養(yǎng)成，都是以生活為歸途的。從上文對(duì)中考命題趨勢(shì)的分析可以看出，命題具有實(shí)踐性，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行檢測(cè)。立足于此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)命題的時(shí)候，教師也需要打破教材的限制，將生活內(nèi)容引入其中，指導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)熱點(diǎn)中感知數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知，積累數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，為在現(xiàn)實(shí)生活體驗(yàn)過(guò)程中，靈活運(yùn)用所學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

社會(huì)熱點(diǎn)話題是紛繁復(fù)雜的，既然選擇數(shù)學(xué)熱點(diǎn)是為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題服務(wù)的，那么，教師需要立足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生選擇適宜的熱會(huì)熱點(diǎn)內(nèi)容，借此作為命題素材，以熟悉的生活現(xiàn)象點(diǎn)燃學(xué)生的問(wèn)題解決興趣，并使學(xué)生在熱點(diǎn)內(nèi)容的輔助下，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，為學(xué)以致用的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。基于此，我在設(shè)置數(shù)學(xué)命題的時(shí)候，會(huì)從當(dāng)下熱議的共享單車、淘寶網(wǎng)購(gòu)、快遞營(yíng)運(yùn)等方面入手，為學(xué)生選擇適宜內(nèi)容，設(shè)計(jì)問(wèn)題。

以“概率”為例，在設(shè)計(jì)命題的時(shí)候，我以快遞員的工資為切入點(diǎn)，向?qū)W生展現(xiàn)了這樣的問(wèn)題：現(xiàn)在由甲乙兩家快遞公司，其快遞員的攬件工資計(jì)算方法有所不同，其中，將甲公司的是：基本工資+攬件提成，其中基本工資是每天70元，攬件一件提成2元;乙公司的是：沒(méi)有基本工資，僅有提成，如果每天攬件數(shù)量不超過(guò)40件，提成為4元，如果超過(guò)40件，超出的部分，每件按照2元提成。已知，甲公司人均攬件28件有13天，39件有9天，40件有4天，41件有3天，42件有1天。乙公司人均攬件38件有7天，39件有7天，40件有8件，41件有5天，42件有3天。按照上述信息，制作條形統(tǒng)計(jì)圖，并從做隨機(jī)地抽出一天，計(jì)算，甲公司人均攬件量超過(guò)40的概率是多少？計(jì)算甲公司攬件員每天的攬件量是多少？如果你是一名應(yīng)聘快遞員職務(wù)的人，單單考慮工資情況，你會(huì)選擇哪一家公司呢？

如此熟悉的生活內(nèi)容驅(qū)使著學(xué)生調(diào)動(dòng)已有知識(shí)儲(chǔ)備，并根據(jù)問(wèn)題條件，運(yùn)用“概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比”和平均數(shù)的定義等解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維、計(jì)算能力，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，實(shí)現(xiàn)多元發(fā)展。

（三） 增加閱讀內(nèi)容，提升閱讀素養(yǎng)

核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的提出，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀提出了新的要求，指導(dǎo)著教師在日常教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，采取多樣的手段提升學(xué)生閱讀素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就中考數(shù)學(xué)試題而言，無(wú)論哪一類型的題型，都需要學(xué)生進(jìn)行有效閱讀，在閱讀過(guò)程中，發(fā)揮思維作用，從條件中抽象出關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型，靈活運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題。

縱觀近些年中考命題變化，閱讀理解題作為一種新題型，在考試中占據(jù)一席之地。閱讀理解題內(nèi)容豐富，超越常規(guī)，來(lái)源于教材，卻又高于教材，旨在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。一般情況下，閱讀理解題是由閱讀材料和考查知識(shí)點(diǎn)這兩部?jī)?nèi)容組成的，需要學(xué)生在閱讀問(wèn)題條件的過(guò)程中，提取出關(guān)鍵的信息，圍繞這些信息探尋數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。基于此，我在進(jìn)行數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)的時(shí)候，會(huì)根據(jù)考查要點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同的題型。如設(shè)計(jì)考查解題思維過(guò)程的閱讀理解題。這類問(wèn)題是以數(shù)學(xué)概念、定理、公式、數(shù)學(xué)思想方法為基礎(chǔ)的，旨在引導(dǎo)學(xué)生在閱讀題目的過(guò)程中，探尋解題思路，掌握數(shù)學(xué)思想方法。再如，考查糾正錯(cuò)誤挖病根能力的閱讀理解題。這類問(wèn)題旨在引導(dǎo)學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)該內(nèi)涵、數(shù)學(xué)定理等本質(zhì)的認(rèn)知和理解，使他們?cè)诎盐諗?shù)學(xué)概念基本聯(lián)系的過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)認(rèn)知問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的發(fā)展。

以“你能比較20062007和20072006這兩個(gè)數(shù)字的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要先實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的一般化，對(duì)nn+1和（n+1）n（n≥1的整數(shù)）的大小進(jìn)行比較。接著，分析n=1，n=2，n=3，……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題。”為例，該問(wèn)題對(duì)于學(xué)生而言是新接觸到的，需要在閱讀中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，以此為基礎(chǔ)帶入問(wèn)題，進(jìn)行計(jì)算。

如此問(wèn)題，不僅可以開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還可以使其在閱讀中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型建立能力的發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的指導(dǎo)下，教師進(jìn)行初中數(shù)學(xué)命題的時(shí)候，要立足核心素養(yǎng)的考查要點(diǎn)，適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)文化內(nèi)容，社會(huì)熱點(diǎn)信息，閱讀內(nèi)容等，使學(xué)生在問(wèn)題分析、解決中，實(shí)現(xiàn)閱讀能力、人文素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)思維能力等發(fā)展，為核心素養(yǎng)的養(yǎng)成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：王文泉，湖南省婁底市，湖南省婁底市雙峰縣教育科學(xué)教研室。