數學實踐制作，開啟天性課堂

江蘇南京市同仁小學 陳岱英

多媒體技術的引入讓我們的數學課堂亮麗了許多，許多問題情境都可以通過多媒體技術來展現。可你覺得這樣的展現形式足夠了嗎？

文具店里五花八門的學具琳瑯滿目，使用這些現成的學具學生省事，教師省心，可作為教師的你是否思考過：真的省心了嗎？省去的又是什么？

數學實踐制作活動是指以教材和課程標準為依據，擺脫由教師展現，或由學生使用現成學具進行操作的習慣，引導學生自己動手設計制作學具或開展活動，進行實踐與探索。

一、小班環境下數學實踐制作活動的價值

1.彌補學生已有經驗的不足

美國組織行為學教授大衛·科爾布認為，學習不是內容的獲得與傳遞，而是通過經驗的轉換從而創造知識的過程。我們的數學學習與學生的生活實際是有差距的，學生們會在生活中留意到平角、周角的變化嗎？有把正方體木塊切割成兩個小長方體的經驗嗎？學生參與實踐制作活動，在很大程度上能夠模擬現實情境中問題的發生以及事物形成的過程，積累實踐經驗，建立新舊知識間的聯系。

2.讓更多的學生愛上數學

數學知識抽象性強，很多學生會覺得枯燥乏味，尤其是一些學習困難的學生，甚至會產生害怕、厭惡等負面情緒。孔子說：“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”宋代陳頤也說：“未見意趣,必不樂學。”開展實踐制作活動，在傳統教學中添加新元素，既豐富了學習內容，也使數學學習變得更有趣味和美感，讓更多學生愛上數學。

3.培養學生實踐能力和創新精神

學生在數學實踐制作活動中設計創作，在探索中發現新問題并嘗試解決，參與新知識的探究過程，培養了實踐能力和創新精神。學生對學習內容的理解更加直觀深刻，課堂教學效率得到提高，使小班教學的課堂更加亮麗。

二、數學實踐制作活動的實施策略

1.與課堂教學巧妙結合

由于數學實踐制作需要的時間較長，全部放在課堂上完成顯然不切實際，具體實施模式歸納后主要有以下兩種：

（1）前置性模式：課前預習—嘗試性制作—課堂操作。

這種形式適用于教學內容難度不大，學生預習預期效果較好的情況。

在教學“長方體和正方體的認識”時，課前布置前置性作業：通過預習嘗試用卡紙制作長、正方體。從第二天學生的作品中不難看出學生的思維過程和掌握程度，有的學生裁了6塊長方形或正方形，然后用膠帶粘貼完成；有的按長、正方體的展開圖制作，接縫處較少；有的學生按展開圖做，還設計了粘貼部分。但是不管他們如何制作，制作是否美觀，顯然他們對長、正方體的特征都有了更切實、更深刻的認識。這是僅僅從課本或是直接觀察現成教具、學具根本得不到的一種體驗。

（2）后置性模式：課堂學習—鞏固性制作—操作驗證。

這種形式適用于教學內容難度較大的情況，實踐操作活動可以鞏固、驗證課堂所學內容，進一步加深知識理解，幫助記憶。

近年來，社區教育堅持“我生產什么，就賣什么”的賣方導向理念，基于“固本”文化所導致的守舊主義、功利主義比較嚴重，直接導致“社區教育重指令性活動的開展、輕社會效果和效益，重活動評比、輕活動質量，重行政評價、輕社會和個體評價等病灶仍然根深蒂固”［2］。社區家長教育既不能完善自身，又不能關照民意、關切民眾實際需求，社區家長教育無法有效實施已是不爭的事實。

在學習了“長方體和正方體的展開圖”一課后，學生對正方體展開圖的11種形式，僅靠課內時間根本不可能真正理解掌握。教師可以布置這樣一項作業：把正方體展開圖的11種形式全部剪下來，再分別折疊，看看是否都能折成正方體。通過完成這項作業，學生切實體會到這11種展開圖是怎樣通過折疊從平面圖形轉化成立體圖形的。不但加深了印象，而且培養了學生的空間觀念。

2.活動形式靈活多樣

數學實踐制作活動要同單純手工制作相區別，它是根據數學教學內容和要求設計的，并不僅局限于手工制作方面，還可以有多種形式。

（1）手工類：如折紙、剪紙和制作角、長方體、圓柱體模型。

（2）繪畫類：如通過平移、旋轉、對稱設計花邊及美麗的圖案。

（3）圖表類：如收集數據信息，制作統計圖表。

（4）活動類：如用米尺搭建1立方米的正方體框架，學生手拉手圍成100平方米正方形等。

3.活動具體實施方案

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(續表)

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三、開展數學實踐制作活動的幾點思考

1.活動要明確目的性

數學實踐制作活動要明確活動目的，使活動真正為數學學習服務。

六年級“認識圓柱”一課有這樣一個問題：沿圓柱體側面展開一定是長方形或正方形嗎？學生由于受思維定式影響，往往會認為是這樣。這時可啟發學生自己用紙圍一個圓柱體，再用不同的方法把側面剪開，從而發現：圓柱側面如果沿高剪開是一個長方形（正方形）；如果沿斜線剪開則是一個平行四邊形；如果不規則剪開，還能得到一個不規則的圖形呢！

2.活動應具備可操作性

數學實踐制作并不是要給學生出難題，活動應具有可操作性。

教學“體積單位”一課時，需要實際比較體積單位的大小。但是讓學生制作3個體積單位模型要考慮到可操作性，區別對待：1立方分米的正方體，用卡紙做比較合適；1立方厘米太小了，可以啟發學生用橡皮切或用橡皮泥捏；而1立方米的正方體，學生顯然不合適自己制作，可以在課堂教學中指導學生合作用3根米尺在墻角擺出框架體驗它的大小。

3.活動應兼顧趣味性

小學生活潑好動，好奇心強，對游戲感興趣。教師可以設計更具趣味性的實踐制作活動，為新知學習創設情感基礎。

教學“認識公頃”一課時，為更好地理解1公頃的實際大小，需要先幫助學生建立100平方米大小的正確表象。于是，教師請28名同學在操場上手拉手圍成一個正方形，猜猜它的面積有多大，并想一想其中的科學道理。這樣有趣的游戲活動充分調動了學生的積極性，使課堂教學達到了理想的效果。

4.活動應鼓勵創新性

數學實踐制作活動應鼓勵學生創新，為思維留下開放的空間。

教學“長方形和正方形的面積”一課時，教師請同學們描摹自己的手掌，按手掌的面積大小設計一副手套。這項作業同學們很感興趣，動足了腦筋，設計制作出各種極具個性色彩的手套。看著這些富有創意的作品，同學們在收獲成功喜悅的同時，對面積的概念也有了更進一步的認識。

5.小班活動更強調合作性

合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工，并且通過成員的互相協作，共同達到某一預期教學目標的互助性學習。小班的數學實踐與制作活動更應強調合作性。

低年級用自制的讀數卡片進行讀數練習，幾人參加的游戲性操作活動等。這些活動以小組合作的形式開展，能達到比個人練習更好的效果。

6.活動評價的特殊性

數學實踐制作活動的評價和一般作業評價不同，不能單純以作品的好壞來進行評分。應以激勵為原則，以完成態度為評判的標準。尤其對不同層次的學生，要肯定他們的成果，使他們產生做得更好的動力。

還是以“長方體和正方體的認識”的教學為例，學生用卡紙制作的長、正方體，雖然有的東歪西倒，有的相接的面沒有貼牢，還張著“大嘴”，但老師還是非常高興地表揚了所有同學:“你們真了不起！”

美國華盛頓國立圖書館的墻上寫有這樣三句話：“我聽見了，但可能忘記；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”數學實踐制作活動的開展，讓學生真實體驗、親身感受，在探究中發現問題、總結經驗。這樣的學習方式不同于教師直接做示范，不同于學生擺弄現成的教具觀察，它使學習者對學習內容產生了更深刻的認識和感悟，為今后的數學學習積累了豐富的實踐經驗。