在探索中構(gòu)建數(shù)學知識

張永濤

背景與導讀：

《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）四年級下冊內(nèi)容。這節(jié)課是在學生學習了三角形的分類和特性之后，知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊之后進行學習的。新課程標準提出“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在白士探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法”。這一理念要求教師充分利用教材提供的資源進行教學，即用“教材教”而不是“教教材”。在本案例中，教師更關(guān)注的是學生的感受和體驗，關(guān)注學生構(gòu)建知識的過程。通過創(chuàng)設(shè)操作情景，激發(fā)了學生親歷探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的積極性。真正讓學牛在動于實踐、自主探索與合作交流中學習數(shù)學知識。

片段一：

創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

師： （拿出準各好的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）這是什么三角形？ （拿出銳角三角形），你怎么知道的？

生：是銳角三角形，因為它的三個角都是銳角。

師：這是什么三角形？ （拿出直角二角形）

生：這是直角三角形，因為它有一個角是直角。

師：這又是什么三角形呢？ （出示鈍角三角形）

生：這是鈍角三角形，因為它有一個角是鈍角。

師：用贊許的眼光看著學生），同學們學得真不錯，那現(xiàn)在我們動手來畫一個三角形，好不好，畫一個“兩個”角是直角的三角形，看誰能挑戰(zhàn)成功，開始吧！

（學生立即行動起米，一會兒小組的同學就討論開了……

師：好，誰挑戰(zhàn)成功了？

生1：我們小組挑戰(zhàn)失敗，怎么也畫不出來。

生2：我們也挑戰(zhàn)失敗。這樣的三角形不可能畫出來，因為一個三角形不可能會有兩個直角，這樣的三角形是不存在的。

生3：是呀，三角形的分類里面沒有這樣的三角形，所以我們挑戰(zhàn)都失敗了。

師：同學們真的了不起，這樣的三角形是不存在的。你們挑戰(zhàn)成功（學生欣慰起來了）。看來，三角形的內(nèi)角一定藏有什么奧妙， 今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）

反思：

這一情景的創(chuàng)設(shè)，意在喚起學生對已有知識的回顧，為認識新知作遷移鋪墊。使學生很快進入學習狀態(tài)。同時，給學生制造思維障礙的方法，讓學生畫有“兩個”直角的三角形，欲擒故縱，學生一定會好奇， 讓學生在探索中尋找數(shù)學的真諦。

點評與拓展：

當課程由“文本課程”走向“體驗課程”時，教材由“神圣”變成了教師和學生可借鑒和利用的“課程資源”。教師不再是教教材，而是用教材教。教師的主要任務(wù)是落實課程的培養(yǎng)目標。究竟以何種方式來完成課程目標是值得關(guān)注的。在本案例中作了實踐，對學生數(shù)學知識的獲取是有益的。

一是注重教材，又不迷信教材。創(chuàng)設(shè)最佳教學情錄，更多關(guān)注課堂教學的“生成性”，從一開始直接用學生熟悉的知識引入今大的學習，改變了教材提供的摸式，使學生能愉快地進入學習狀態(tài)，有利于促進學生對新知識的自主探究和主動構(gòu)建。使學生感受到數(shù)學是有用的學科，也促進了學生的發(fā)展。

二是在組織數(shù)學活動時，往往是讓學生一帆風順地獲得成功，而張老師卻有意識讓學生經(jīng)歷意料之中的挑戰(zhàn)“失敗”，雖然是“失敗”，但是學生的眼前不是“黑暗”，而是從“失敗”中看到的“光明”，從中悟到了三角形的內(nèi)角一定藏有奧秘。使學生的好奇心、探究欲又得到了升華。這樣的“失敗”是難忘的成功。

三是數(shù)學教學不應局限于解決數(shù)學問題，追求數(shù)學問題的正確結(jié)果，而應關(guān)注學生參與解決數(shù)學問題的過程以及解決問題的策路。張老師在學生猜出三角形內(nèi)角和是180后，讓學生自己想辦法來驗證，結(jié)果學生個個動手、動腦，小組討論得出了多種方法。學生沒有直接去接受前人的知識，而是經(jīng)過自己的探索實踐重新發(fā)現(xiàn)，并被自己的實踐所驗正。讓學生親歷研究與發(fā)現(xiàn)的過程，不僅是為學生通過多種活動去探索和獲取數(shù)學知識，以達到對知識的深刻理解，更主要的是使學生掌握發(fā)現(xiàn)、認識并理解數(shù)學的一股方法，學生在生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學，在科學探究的過程中學習科學探究的方法，培養(yǎng)敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

四、正是由于有了前面好的學習氛同，學生才能發(fā)揮得淋離盡致。在最后的拓展練習時，學生也能輕而易舉的利用轉(zhuǎn)化的思想，求出三角形的度數(shù)，將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，真是舉兩得。

新課程所提倡： 讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，在這節(jié)課中得到了良好的體現(xiàn)，學生的語言邏輯能力和表達能力，展示自我的意識都得到了進一步的提高。 如果我們長此以往這樣堅持下去，我們的學生將會是受益非淺的人才。