§5.1認識一元一次方程（1）教學設計

劉建清

學習主題：

《認識一元一次方程（1）》

學習課時：

1課時

課標要求：

通過用方程表述數量關系的過程，體會模型思想，建立符號意識.

學習目標：

1.??? 通過對多種實際問題情境中數量關系的分析，感受方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型.

2.??? 通過觀察，歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念.

評價任務：

1.完成任務一：通過情境問題，探索新知

2.完成任務二：概括一元一次方程的定義，及時反饋練習

3.達標檢測

教學重難點：

學習重點：通過實際生活情景，體會方程的思想，經歷從算式到列方程的學習過程;通過列出方程并歸納一元一次方程的共同特點，概括出一元一次方程的概念。

學習難點：建立方程和一元一次方程概念的應用，學生可以通過完成任務（一）來掌握重點，通過任務（二）來突破重難點。

教材資源與分析：

1.認識一元一次方程是北師大版七年級上冊第五章的起始課（P130-P132），方程是重要的數學基本概念，是代數學的核心內容，是從列算式到列方程思維轉化非常重要的一步，一元一次方程是今后學習二元一次方程（組）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（組）、函數等知識的基礎.

2.通過對四個熟悉問題情境的分析，結合已有知識，能歸納出一元一次方程，在此過程中，逐漸體會方程是刻畫現實世界、解決實際問題的有效數學模型.

學習過程：

一、?????? 學習準備

一張從成都到上海的特價機票按3.5折銷售的價格是742元，問這張機票的原價是多少？

思考：1.什么是方程？

2.什么叫方程的解？

（1）x=2是2x=4的解嗎？

（2）寫一個解為 x=-3的方程 ____________.

求得方程的解的過程，叫解方程。

設計意圖：1.激發學生學習興趣;

2.通過對現實問題的解決，引導學生用算術法和代數法解決問題，了解解決實際問題的兩種方法;

3.引導學生回顧方程的定義和方程的解，為本節課的學習做好準備。

4.問題（2）具有開放性，能幫助學生進一步理解方程的解。

二、?????? 探索新知

任務一：問題與情境

請同學們列算式或方程解答下列問題（只列不解）

情境1：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？

情境2：雞兔同籠，有20個頭， 54條腿，雞兔各有幾只？

情境3：到達機場后需要換登機牌才能乘坐飛機，已知登機牌是一張長方形紙卡，長與寬之差為12cm，面積為160cm2，則這張登機牌的長與寬分別是多少？

情境4：甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發到乙地，每分比原計劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃每分行走多少千米？

師生活動：1.分小組交流完成;

2.教師巡視，了解學情，收集典型解法，以及學生遇到的困難給予幫助解惑;

3.學生全班分享小組思想解法，教師組織學生點評、質疑，適時指導、追問、講評。

4.教師啟發引導學生思考，對比各個方程，找到其區別與聯系，歸納出一元一次方程的定義。

設計意圖：通過情景問題，激活課堂，讓學生積極投入到教學活動，培養學生合作學習交流能力，充分體驗合學、獨學方式，觀察和歸納的完整學習過程。

（二）任務二：概括一元一次方程的定義

1.以上方程中哪些是你熟悉的方程？

2.它們有什么共同點？

一元一次方程的定義：_____________________________________

_____________________________________________.

例1：下列式子中，是一元一次方程的是_______（填寫番號）

師生活動：1.老師引導學生概括一元一次方程共同特點，理解概念。

2.針對 ④展開小組討論是否是一元一次方程

設計意圖：加深一元一次方程的概念理解

三、總結梳理， 內化目標

你學到了什么以及數學思想方法？

師生活動：由學生總結交流，老師評價。充分展示知識的發生、發展及應用過程，對同學的回答給予點評，對回答總結得好的學生表揚、鼓勵。

設計意圖：幫助學生梳理本節課的知識內容要點和數學思想方法。旨在使本節課知識點系統化、結構化。使學生進一步明確我學習了什么，我學到了什么程度。四、達標檢測

1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、已知 是方程 的一個根。則 =_________

3、方程 是一元一次方程，求代數式4m-5的值。

4、甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊勝了多少場？平了多少場？

教學反思：

教學內容處理聯系生活實際，有教材整合思考，基于學生已有知識基礎引導探究，組織學生合學獨學群學方式多樣的學生活動，過程始終貫徹學生“學為中心”的教學理念，評價任務有層次，突出了重點，設計講解選題突破了難點，評價有高度，追問有深度。但在概念的解讀中，語言缺乏輕重緩急閱讀，要讓聽者感受到重點字詞，并且在教材中勾劃出概念，不能丟掉課本，舍本逐末，讓學生學會看書，培養學生閱讀學習習慣。我們教學往往注重了做題，忽視了概念教學，，其實許多解題方法思路，追根溯源是概念。