“橢圓及其標準方程”微課教學設計及評析

庫拉勒汗?聶斯甫哈孜 張雁冰 張筱瑋

一、?????? 教學設計說明

依據2017版普通高中數學課程標準的要求，“平面解析幾何”這一單元的學習，主要包括直線與方程，圓與方程，圓錐曲線與方程，*平面解析幾何的形成與發展等學習內容，有利于養成和提升學生的直觀想象、邏輯推理、數學建模、數學運算和數學抽象等學科素養。

在“橢圓及其標準方程”的設計中，秉持促進數學核心素養發展的教育理念，突出“數學發現學習”，采用折紙和Geogebra動態繪圖軟件輔助教學，讓學生可以通過觀察來發現“橢圓的形成過程”。

二、教學設計及設計意圖

1.教學內容分析

本課程實踐中教材是人教A版高中數學選修2-1第二章《圓錐曲線與方程》第二節 ，是在學生學習“直線與圓的方程”的基礎上，學習的又一個二次曲線實例。同時，它也為后面學習雙曲線、拋物線等知識做鋪墊，具有承上啟下的地位。橢圓作為高中階段第一個學習的特殊的圓錐曲線，在日常生活中有非常重要的應用價值。

2.學習者分析

教學對象是高二學生，從知識發生發展過程的角度上看，學生在小學階段已經接觸并認識橢圓，在前面的課程中學習了圓的標準方程，對用方程研究曲線的方法有一定的了解。

高中學生具備了一定的觀察、歸納、概括能力。他們一般思維活躍，求知欲強，有強烈的好奇心理，樂于動手體驗，在課堂教學中引導學生求新求異，大膽嘗試，動手實踐合作探究有極好的基礎。只要教師搭建好平臺，用已有知識設置問題，引導學生分析問題、解決問題，形成新的數學認知結構，培養學生的數學思維能力，讓學生在親身體驗中感受獲取數學知識的樂趣。

3.學習重點、難點及教學方法

重點：通過折紙游戲以及數學實驗，探究歸納出橢圓的定義，明確其與圓的概念之間的聯系與區別;

難點：通過數學實驗的開展過程中，把握橢圓的本質特征，理解橢圓概念的含義。

教學方法：課堂主要采用教師主導，學生主體相統一的原則，采用引導發現、合作探究式的教學方法，達到提高教學效果和教學質量的目的。

三、設計思想解析

教師利用多媒體軟件、GeoGebra等輔助教學，幫助學生完成自主探究過程。以多媒體課件和短視頻為依托，增強課堂教學的直觀性、趣味性，促進學生積極思考，在動態演示過程中化解教學難點，突出教學重點。教學過程中以問題為驅動，逐層遞進，使學生對知識的探究由表及里，逐步深入。通過思考題，以“問題串”形式組織教學，通過探究，引導學生思考、歸納、總結。本課精心設計了符合學生認知規律的探究過程，從已知到未知的逐漸深入，使學生的直觀想象、邏輯推理、數學建模、數學運算和數學抽象等核心素養得到發展。

天津師范大學“課程思政”系列優質課程建設項目：中學數學教學設計選講，階段性研究成果。

本文系天津市教學成果獎重點培育項目（項目類別高等教育）“課程思政視域下的‘中學數學教學設計課程教學改革實踐”研究的過程性成果，項目批準號：PYGJ-013。

教學時新教材還未投入使用。