淺談數學教學中的草稿本

楊白英

英國著名數學家羅素說過： 數學就是符號加邏輯。它是研究數量關系和空間形式的科學。新課標中數學課程的基本理念是：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，它規定了課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。

義務教育階段數學課程目標從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面加以闡述。

數學課程目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述。

所以在新課程改革的今天，過程性目標是當前小學數學教學改革中的一個焦點問題。其核心是處理好“結果”與“過程”的關系。要求我們改變過去的一貫性的重結果輕過程的觀念，強調過程的同等重要。在教學中教會學生用草稿本就是注重過程的一種體現。因為過程能透過引導與啟發去解題，當我們更加看重“過程”的教育價值時，創新精神、實踐能力的培養也就有了前提和保障。在教學中，教會學生用草稿本，也算是走進新課改的一種方式了。

一、學生學習過程中的草稿本應是一個新的本子

還記得小時候的我們在數學中所用的草稿本是舊的，已做過作業的背面，但今天我覺得草稿本應是一個全新的本子。因為寫過的做草稿本，打的草稿不清晰，不易回頭再研究。再有就是教學過程中或學習過程中的草稿其實就是學生思考的、推理的、解決問題的過程，這些過程能讓生解題的思路清晰、明確。而且當他們有所遺忘時、迷糊時可拿出來翻一翻、瞧一瞧，實現知識的再現，情境的再現。如師生間或同學間的討論過程，一經再現，也就能牢記知識了。特別是在低段的數學教學中，應用題的教學，可根據學生從小喜歡畫畫、涂涂的特點，讓他們在做應用題時涂涂、畫畫，以激發他們學習的興趣，其實也就培養了他們利用草稿本從小學會分析應用題的能力了。

如在一年級的數學教學中有這樣一道題：2個同學畫了10個紅五星和5個黃五星，他們一共畫了多少個五星？我讓大家讀題找出已知條件和問題后，問大家：題里告訴我們一件什么事？都知道是2個同學畫兩種五星的事。我又問：要我們做什么呢？要求畫的兩種五星一共多少個。我讓同學們自己列算式，然后走著巡視，唉，不對，算式各式各樣：有2+10+5=17的，有2+10=12的，還有2+5=7的。這時，我想應讓他們自己驗證自己的結果。于是我讓他們在草稿本用彩色筆幫那2位同學畫畫，看看一共是多少個五星，聽著叫畫畫，大家都高興起來了。認認真真地畫起來，畫好后我問大家：你們幫他們畫的五星是多少個呢？結果他們一數，都說是15個。我又接著問：那你列的算式的結果和你畫的結果一樣嗎？他們才恍然大悟，才明白“2個同學”這個已知條件是多余的。我順勢講解后，讓他們做題要認真分析，可先在草稿本上畫一畫，理清思路了再做題。因此我們的數學教學應從低段就培養學生用草稿本，為高段的應用題的分析打下扎實的基礎。

二、用草稿本就是放手讓生自主探索的實踐過程

數學教學中用草稿本其實也是一種實踐活動，也是一種體驗。哲學中說：理論要聯系實踐，實踐才能出真知，沒有實踐的理論是有骨而沒有血肉的理論。從新課程改革中，我們理解到了，數學課堂是學生在教師有效的指導下學習數學的樂園，是學生動手實踐、自主探索、合作交流、學有體驗的活動基地。然而不少的課堂上由于教師過分追求教學的“完美”，擔心時間被耽擱而完不成計劃的教學任務，總是把學生的思考探索的時間和空間留不多，殊不知沒有體驗的學習不是真正有意義的學習，即使這堂課上得再津津有味，學生的情緒再高潮，下來可能又會有所疑而問題多多。

在小學數學二年級上冊中有這樣一道題：有30個核桃，最少拿出幾個后就可以正好平均分給7個同學？做這道題前，我出了一道數量較小的內似題：有10個圓，最少拿出幾個后，就可正好平均分給3個同學？我讓他們讀題后自己在草稿本上畫一畫，要平均分看該怎樣拿才對。畫了后都知道拿出1個后就能平均分給3個同學而且是每人得3個了。我問10個圓是幾個同學幾個圓多了1個？3個3多了1，多的1個就是我們要拿出的。接著我又問：如果10個圓要平均分給4個同學那么該拿出幾個呢？知道了10是4個2多2，所以拿出2個后就可平均分給4個同學了。順勢我寫出30個核桃的這道題，結果都知道30是7個4多了2，就拿出2個后便可平均分給7個同學了。因此學生的學習分析過程離不開草稿本，離開草稿本的分析過程會很空洞，不容易理解。

三、用上草稿本，“圖形與空間”的學習效果會大有不同

在小學的低段到高段的知識中，圖形與空間部分的知識雖然章節少，內容看似也少，但不一定能輕松走過。因為這些知識學生雖常見但不常用，這時草稿本就更要派上大用場了，圖形需要認真的在課堂上畫一畫，不懂的沒畫好的要及時糾正，不然作業就會隨手畫不標準，需要教師在課堂上教會他們認真的良好習慣。如二年級上冊的畫線段，就應講了方法后，讓生在草稿本上畫，師要不厭其煩的一個個認真的用尺檢查，不對的立即糾正講解。這樣的教學也才真正做到讓生體驗和實踐，這也是注意過程性目標的一種真正體現。

在我們的實際教學中，草稿本的作用真的不可低估。因為從小教會孩子們在草稿本上的寫寫畫畫，能讓生樂于參與，教會他們的自主學習，也引導了他們經歷了數學問題的發現過程，也就實現了生動手實踐、自主探索、獨立思考，更加實現了新課程改革中課程實施建議中的培養生初步的應用意識和解決問題的能力了。