淺議數學思想在小學數學教學中的滲透

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(山東省臨沂市臨沂第二實驗小學明坡校區)

新課改一再強調，教育工作者在教學過程中不僅要給學生傳授知識，還要注重培養學生的自主學習能力。作為一門具有較強抽象性和靈活性的學科，數學教師在教學中更要積極響應這一教育要求，抱著“授之以魚不如授之以漁”的心態進行教學，將數學思想積極滲透到教學過程之中，在這個基礎上培養學生舉一反三、觸類旁通的能力，為學生未來更快更好地發展奠定基礎。

一、數形結合思想的滲透

從本質上來說，小學數學就是一門研究“數”與“形”的學科。這兩者實際上反映了事物兩個方面的屬性，相互之間可以轉換。數形結合簡單點說就是將直觀形象的位置關系、幾何圖形與抽象難懂的數量關系和數學語言結合起來，通過“以數解形”或者“以形助數”的方式對抽象問題進行具體化處理，對復雜問題進行簡單化處理，從而達到降低理解難度、優化學習過程的最終目的。在小學數學思想中，數形結合思想是一種非常重要的思想方法，將其滲透到數學教學之中，不僅可以增強教學趣味性，還能提升學生的學習效率，深化學生對數學知識的理解并做到充分吸收。例如，在數學概念教學中，數學教師可以滲透數形結合思想。數學概念是數學基礎知識中重要的組成部分，具有較強的抽象性和概括性，而小學生具備的是形象思維，所以在學習過程中往往難以理解。為了改善這一局面，降低學生的理解難度，使學生全面掌握這一知識點，教師可以滲透數形結合思想。如學習“分數”這一概念的時候，數學教師可以給學生展示一塊蛋糕圖片，然后通過分蛋糕的方式幫助學生理解分數的含義。又如，在數學解題教學中，數學教師可以滲透數數形結合思想，尤其在分析幾何問題，如長方形周長面積、正方形周長面積等這類數學問題的時候，數學教師可以讓學生一邊審題一邊畫出對應的圖形，這樣就能快速提取有效信息，還能避免無效信息的干擾。在這個基礎上，學生可以直觀地看到已知條件與待求問題之間的關系，從而列出正確的式子并算出答案。總而言之，數形結合思想是一種重要的思想方法，可以幫助小學生突破抽象思維或者空間想象能力不足而形成的思維局限性，符合小學生的身心發展規律和學習特點。學生掌握這一數學思想之后，在數學這門學科的學習上將會更加游刃有余。

二、轉化思想的滲透

在小學數學思想中，轉化思想也是一個重要的組成部分。簡單點說，轉化思想就是引導學生將某一種形式的數學知識轉化為另外一種形式的數學知識的一種思想方法，常見的有化數為形、化曲為直、化繁為簡、化新為舊。數學教師在教學過程中要注重轉化思想的滲透，一旦學生掌握了這種思想方法，學習難度就會大幅度下降。一般來說，轉化思想多用于新課教學以及數學解題教學中。小學數學知識環環相扣，數學教師在給學生傳授新知識的時候，可以先帶領學生回憶之前學習過的知識，再引導學生由熟悉的知識過渡到新知識的學習，以此降低學生的學習難度，促進學生對新知識的消化和吸收。例如，在講解“平行四邊形面積”這節知識點的時候，數學教師不要直接告訴學生平行四邊形面積公式，而是引導學生將平行四邊形劃分為兩個三角形，然后讓學生根據三角形的面積公式對平行四邊形的面積公式進行推導。這樣既能幫助學生鞏固舊的知識點，又能引導學生有效掌握新的知識點。又如，在解題教學中，面對“0.38+1/4”這類問題時，數學教師先要指導學生將1/4轉換為0.25，然后在這個基礎上進行計算。這樣就達到了化繁為簡的目的，既能提升學生的解題效率，又能降低出錯率。

三、分類思想的滲透

分類思想在小學數學教學中是一個比較常見的數學思想方法，將其滲透到數學教學之中，對于激發學生思維、提升學生學習質量和數學素養具有重要意義。分類思想實際上就是按照一個固定的方向對不同的對象進行劃分，在這個基礎上把握其相似點。例如，在教學長方形和正方形相關知識點的時候，數學教師可以先利用多媒體給學生展示若干個圖形，既有長方形、正方形，又有圓形、三角形，然后教師讓學生對這些圖形進行分類。通過比較分析，學生將具有相似特點的圖形歸為一類。在這個基礎上，教師再向學生提問，為什么要將長方形歸為一類，又為什么將正方形歸為一類等。在這種問題的引導下，學生會對長方形和正方形的特征分別進行描述，這樣就引導學生充分理解并掌握了長方形和正方形的特點。在這個基礎上，教師再展開新課教學，不僅教的非常輕松，學生也學的輕松和快樂。除此之外，數學教師還可以將分類思想運用到課后作業的設置中，如在講解完三角形知識點之后，教師讓學生在課下的時候搜集生活中常見的三角形，然后按照邊或角進行分類，如將等邊三角形分為一類，不等邊三角形分為一類。或者將鈍角三角形分為一類、直角三角形分為一類等，這在一定程度上能夠幫助學生鞏固新學的數學知識點。

四、符號化思想的滲透

符號化思想也是數學學習過程中學生必須要掌握的一種數學思想方法，主要是指針對某個具體事物進行抽象化處理，從而形成一種簡略的代號或記號。通常是關系式、圖形、字母、數字等構成數學符號系統。小學生年齡小，思維不成熟，不具有符號化思想，所以在面對數學公式等各種知識點時往往表現的非常困惑，學習起來也格外吃力。要想改善這一現狀，數學教師在教學中要注重滲透符號化思想。這樣不僅可以降低學生學習難度，還能提升學生的抽象思維能力，使學生在數學學習過程中能夠更好地分析問題并解決問題。例如，在講解“用字母表示數”相關知識點的時候，數學教師可以問學生這樣一個問題：“同學們，你們今天10歲，老師今年30歲，老師比你們大20歲，過了很多很多年，你們x歲了，那么你們知道老師多少歲了嗎？”這樣一個貼近生活的問題情境，不僅可以吸引學生的注意力，還能輕輕松松讓學生掌握了“用字母代替數”的知識點。除此之外，教師在講解幾何圖形的時候，一定要充分利用好這一點。例如，在講解“長方形周長”相關知識點的時候，教師可以先讓學生測量自己課桌面四邊周長，然后讓學生根據計算結果推導長方形周長計算公式，用a代替長，用b代替寬。經過這樣的訓練之后，學生就逐漸具備了符號化思維，數學學習能力也因此得到大幅度提升。

五、結論

綜上所述，小學數學學科涉及到的數學思想方法有很多，如歸納思想、整體代入思想等，常見的數學思想主要有數形結合思想、轉化思想和分類思想。筆者就幾種常見的數學思想進行講解，希望能為廣大數學教師的教學工作提供理論參考，共同促進我國小學數學教育事業的健康、持久發展，為小學生更快更好地發展打好牢固的基礎，讓小學生不僅學會，還要會學、樂學、學好。