一部優秀的六國數學教材比較研究專著*
——《六國初中數學教材代數內容國際比較研究》書評

☉內江師范學院數學與信息科學學院 趙思林

一、引言

與吳立寶博士相識于2005年，共事過9年，見證了吳立寶老師從碩士到博士研究生的學習過程，見證了吳立寶教育科研及論文寫作的快速成長歷程，如今吳教授已成為中國數學教育研究戰線上一顆耀眼的新星.吳立寶在內江工作期間，踐行立德樹人，為人師表，為內師學生、“國培”學員、中小學教師樹立了“愛崗鑄德”“勤學深思”“精于筆耕”的榜樣；在北京求學期間，師從知名學者曹一鳴教授，研究視野獲得極大拓展，研究水平直線上升，三年內在核心期刊發表論文20余篇，成為同輩學人的佼佼者.到天津師范大學工作后，得到王光明教授的傾心幫助與大力指導，教學、科研兩手抓，成效突出，順利晉升教授.由上海教育出版社出版的《六國初中數學教材代數內容國際比較研究》（以下簡稱《著作》），就是吳立寶讀博士期間的主要科研成果的集成，是一部具有較高學術價值和教學指導價值的學術專著.

進入21世紀，世界各個國家紛紛出臺全國性的數學課程標準或者國家層面的課程改革政策文件，并作為依據編制相應的數學教科書.各國數學教育改革中常常是相互參照的，各國教育內容在內容設置上呈現趨同趨勢，為進行中小學數學教材比較奠定了基礎.教材作為學生學習活動中三大要素（主體要素、主導要素、客體要素）之一的客體成分，是人類向下一代傳授社會生活經驗這種教育活動中的物化信息載體.早期的研究表明，教材影響著教師教什么和如何教.教材對教師課堂教學的影響已經受到越來越多研究者的關注.TheThird InternationalMathematicsandScienceStudy研究發現，教材是教師進行教學設計和指導他們教學的主要文本資源.教師在日常教學中，相當依賴教材，在很大程度上依據所使用的教材版本來決定教什么、怎么教，以及給學生布置哪些習題等.有證據表明，對教材的依賴是課堂教學的一個重要特征.

《著作》的部分內容或者觀點散布在曾經刊發的《課程·教材·教法》《中國教育學刊》《比較教育研究》《教育學報》《外國中小學教育》《數學教育學報》《數學通報》等雜志上，是在其博士畢業論文基礎上修改完善而成的，對于國內數學課程改革、國際數學課程比較研究、數學課程理論學科發展等方面起到推進作用.

二、主要內容

《著作》選取中國、美國、英國、澳大利亞、法國和新加坡六國各一套初中數學教材，研究代數內容，分別從研究背景、研究設計、內容分布、內容廣度、內容深度、例題、習題及創新展望等方面系統地展開對六國教材代數內容部分的比較，分析了異同，并得到相應的研究結論與思考.

《著作》的核心內容共分為八章：

第一章主要對比較研究的背景進行了闡述，對國內外相關教材及代數內容的研究文獻進行了梳理，并明確了教材代數內容比較研究的問題及意義.

第二章主要構建了教材代數部分比較研究的框架，明確了研究國家、年級與內容、研究方法，設計了教材代數部分各個方面進行比較的研究工具，并對美國、澳大利亞、新加坡與法國四國教材的編排結構進行重點介紹，有利于更好地把握教材.

第三章至第七章是《著作》的主體內容，從內容分布、內容廣度、內容深度、例題、習題五個方面對六國教材代數內容進行了比較研究.第三章主要從教材代數內容整體分布與年級分布兩個方面進行比較研究；第四章主要對教材中代數式、方程與不等式、函數三個領域所包括的知識點進行比較研究；第五章主要對教材中代數式、方程與不等式、函數三個領域包括知識的呈現方式進行比較研究；第六章對教材例題從數量、類型、呈現方式及難度幾個方面進行比較分析，從而進一步歸納得出數學教材例題的功能；第七章對教材習題從數量、類型、開放性及難度幾個方面進行比較分析，從而歸納得出數學教材習題的功能.

第八章按照指標體系，對六國教科書代數內容整體難度進行了比較，進一步從國別視角梳理研究結論，分析了研究的創新點、不足之處，并對后續可能開展的研究進行了展望.

三、主要特點

《著作》有以下特點：

從研究選題來看，《著作》契合國家數學課程教材建設的需要、數學課堂教學實踐的需要、各級各類人才培養的需要、代數內容學習的需要等.內容的相對一致性為開展比較教育提供了極大的方便.正因為數學的這種跨文化研究的相對不變性，使得它對跨文化研究變得極有意義，得到的研究結果更具有普遍性和推廣價值.

從研究國別方面來看，國內對中小學數學教材內容的比較要么是一個國家教材的宏觀描述介紹，要么是針對某個主題甚至具體內容進行兩兩比較，而對于三個及三個以上國家的多國別比較相對而言是比較少的.該著作選擇了美國、英國、法國、澳大利亞等世界大國、強國，也包括新加坡這樣國土面積小的數學教育強國，與中國大陸教材進行比較，國家多樣，層次清晰，便于發現新知，啟迪智慧.

從研究工具方面來看，《著作》提供了中小學數學教材研究的多樣態模型，包括內容分布、內容廣度、內容深度、例題難度、習題難度與教材難度的比較研究模型，可為后續開展教材相關研究提供借鑒，具有方法論意義.

從研究方法來看，《著作》采用定性與定量相結合的方法，主要有文獻法、比較研究法、內容分析法、分類學編碼方法和統計分析方法.

從研究廣度方面來看，《著作》既注重教材研究的宏觀考量，主要對六個國家初中數學教科書代數內容整體分布和年級分布狀況、內容廣度、內容深度、例題難度、習題難度及教科書難度進行比較；也注重中觀層面的內容主題研究，對教材中代數內容的代數式、方程與不等式、函數三個知識主題的廣度、深度，以及例、習題的知識點含量、背景水平、要求水平等進行了比較；更重視微觀案例分析，對代數三個知識主題代數式、方程與不等式、函數的典型概念、命題（包括公式、法則）的呈現方式、下定義方式、例題和習題等進行定性與定量相結合的比較分析.宏觀、中觀與微觀間緊密結合，相互輝映.

從研究結果方面來看，《著作》注意直觀化、多樣化.《著作》呈現了豐富的數據，數據分析多樣化.既有橫向比較，也有縱向比較；既有整體比較，又有年級比較；既有代數整體比較，又有知識主題比較；既有不同維度統計量表呈現，又有扇形圖、折線圖、柱狀圖、雷達圖等圖表呈現，還有以年級趨勢圖來反映各個年級相應內容的變化趨勢，以百分比堆積圖反映不同系列在相應年級所占的比重等.

從研究深度方面來看，《著作》對中小學數學教材的例題提出了示范引領、揭示方法、介紹新知、鞏固新知、思維訓練和文化育人等功能，習題具有消化鞏固新知、拓展延伸新知、綜合運用新知、思維能力訓練、思想方法滲透、診斷反饋補救與育人等功能，具有一定的理論深度.

從《著作》可讀性與研究性方面來看，引用了大量國內外原版教材的圖片及內容，通過直觀、鮮活的具體案例作為支撐獲得相關結論，可讀性強.國外原版教材的圖片及內容等，為讀者提供了借鑒、比較、思考和研究國外教材的特點、內容、目標、教學實施的寶貴資源，具有較高的應用價值和研究價值.《著作》可為中國數學課程標準的修訂，中國中學數學教材的編寫，以及教師數學課堂教學提供重要的借鑒與思考.

四、結語

《著作》的出版，對擴大我國教材研究視野，活躍教材研究學術氛圍，提高我國數學教材質量，具有重要意義；對我國師范生、碩士和博士研究生的培養，對中學數學一線教師、學校和地方的數學課程和教學負責人，各級數學教研員、數學教師教育的培訓者與研究者帶來思維的啟迪；對進一步發展和完善我國數學課程標準與提高教材編寫質量，具有重要的參考價值.