調諧式磁性液體減振器固有晃動頻率分析與實驗研究

楊文榮, 吳佳男, 楊曉銳, 翟 耀, 邢慶國, 楊慶新

(1. 河北工業大學 電氣工程學院, 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室, 天津 300130； 2. 河北工業大學 電氣工程學院, 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室, 天津 300130)

隨著國民經濟的發展和科學技術的進步,對高層建筑和高聳結構(電視塔、風力發電塔、輸電線塔等)的需求日益增加[1]。由于這些結構往往具有高度超高、剛度較柔、阻尼較小等特點[2],它們對風荷載和地震作用會更敏感,會產生更大的動力反應,很難滿足安全性和舒適性要求。因此,針對高層建筑和高聳結構的減振控制廣泛受到重視[3]。

調諧液體阻尼器(TLD)是目前適用于高層建筑和高聳結構減振控制的主要裝置之一[4-5],具有經濟、易維護和簡單易行等特點[6-8]。然而該種減振裝置存在一個很大的缺陷,當建筑物的振動頻率發生偏移時,很難實現隨時調節液深來保證頻率比不變,一旦頻率比變化,減振效果就會隨之變差,甚至消失[9]。磁性液體又稱磁流體或鐵磁流體,是一種新型的功能材料[10]。磁性液體是用表面活性劑對納米級鐵磁材料顆粒進行特殊處理,使其均勻穩定地分散于基載液之中形成的穩定膠體懸浮液[11-12]，它不僅具有普通液體的流動性還具有固體磁性材料的磁性[13]。該材料有兩個特性:一是磁微粒子在基載液中做布朗運動,重力、磁力、離心力都不會使其發生固液分離現象；二是磁性液體在外加磁場的作用下表現出超順磁特性,并會出現磁特性、黏滯性等獨特性能,撤去磁場時不會存在剩磁[14]。磁性液體在實際應用之前就有人提出了應用于阻尼減振方面的設想[15],后來美國宇航局最先開始了對磁性液體阻尼減振方面的應用研究[16],隨后國內外的相關研究機構均開展了對磁性液體的技術開發和應用,并應用于尖端領域[17-19]。

本文結合磁性液體的特點,設計了調諧式磁性液體減振器,實現了減振器能在較寬頻率范圍內取得最佳的減振效果。該減振器穩定性高,對振動的響應較快,適用于低頻振動的高層建筑和高聳結構減振系統。

1 減振器的結構模型和工作原理

調諧式磁性液體減振器(TMLD)的主體部分結構示意圖見圖1,一個圓柱形非磁性液缸內部裝有磁性液體,液缸下面是電磁線圈,線圈為磁性液體提供外部磁場。

圖1 TMLD主體結構示意圖

調節液缸內磁性液體的深度可以調節其固有晃動頻率,使得減振器在電磁線圈不加電流的情況下達到較好的減振效果。當外部振動頻率改變時,液深保持不變就會使得減振效果下降,但由于磁性液體在外加磁場的作用下會改變固有晃動頻率,因此調諧式磁性液體減振器可以通過調節電磁線圈中的電流來改變外加磁場大小,使得磁性液體的固有晃動頻率改變,直至磁性液體固有晃動頻率與外部振動頻率之比達到最佳值,從而再次取得最佳的減振效果。

2 減振器內磁性液體的頻率分析

為計算方便,取柱坐標對圓柱形容器內的磁性液體分析。如圖2所示,r是徑向坐標,z是軸向坐標,β是旋轉坐標,R為液缸底面半徑。

圖2 減振器理論分析模型

給減振器施加一個水平方向的正弦激勵Asin ωt,在電磁線圈提供的外部磁場的作用下磁性液體滿足的非定常無旋轉伯努利方程和連續性方程如下:

(1)

(2)

式中:ρ是磁性液體的密度,φ是速度勢,p是壓強,g是重力加速度,μ0是真空磁導率,M是磁性液體的磁化強度,H是磁性液體中的磁場強度,ω是正弦激勵的角頻率。

假定磁性液體的磁化率是恒定的,則方程(1)中關于磁場的一項可以寫成如下形式:

(3)

式中:χ是磁性液體的磁化率;H1是液缸底部(z=h=0)平均磁場強度；h是磁性液體深度；α是外加磁場的衰減率,它是通過對磁場的實驗測量確定的一個常數,α的符號對應于磁場的方向。

當液深與振動方向的尺寸之比大于1/8時,認為振動時液體運動無旋[20],本次實驗中液深與振動方向的尺寸之比遠大于1/8,因此不考慮液體旋轉運動的影響。由方程(1)—(3)計算得出磁性液體的固有晃動頻率f0關系式為

(4)

式中:λ是第一類貝塞爾函數的微分的零點,是一個常數;g1是重力與磁場力共同作用形成的類似于重力加速度的一個量,它的大小會根據磁場力大小的變化而變化,這里稱之為表觀重力加速度,其表達式如下:

(5)

式(4)和式(5)表明,磁性液體的固有晃動頻率與圓柱形非磁性液缸底面半徑R的大小、磁性液體的液深h以及表觀重力加速度g1的大小相關。在減振器的使用過程中,R和h都很難做到隨時改變,傳統TLD因為沒有磁場作用,它的表觀重力加速度就是重力加速度g,因此不能改變,導致其只能對單一頻率下的振動做到最佳減振。當調諧式磁性液體減振器中的磁性液體固定(密度ρ固定)時,其表觀重力加速度會隨著外加磁場大小的變化而改變,該磁場的方向為垂直方向,因此在R、h和ρ都固定的情況下,改變外加磁場的大小就能改變磁性液體的固有晃動頻率,從而使得調諧式磁性液體減振器能夠在很寬的頻率范圍內實現最佳減振。

3 外加磁場仿真與減振器實驗研究

3.1 實驗裝置和相關參數

為了驗證調諧式磁性液體減振器的減振效果,設計一簡易調諧式磁性液體減振器。本次設計中非磁性液缸與電磁線圈骨架均是由樹脂材料制成,水平振動臺的制作材料為磷銅板,都是非導磁材料,液缸底面半徑R=30 mm。實驗裝置如圖3所示,主要包括調諧式磁性液體減振器、水平振動臺、位移傳感器、直流恒流源、信號采集儀、計算機等。

圖3 實驗裝置

實驗使用的磁性液體為煤油基Fe3O4,其密度ρ=1.76 g/cm3。使用美國MicroSense公司生產的振動樣品磁強計測量其磁化曲線,結果如圖4所示(H為磁場強度，M為磁化強度)。

圖4 煤油基磁性液體磁化曲線

通過磁性液體磁化曲線可以看出,在撤掉外加磁場之后,磁性液體內部無剩磁,這樣能夠保證在多次改變磁場之后,外加磁場與磁性液體的固有晃動頻率之間始終存在唯一對應的關系。

3.2 實驗內容

本次實驗中,保證在水平振動臺上施加的激勵均為水平方向上的振幅為1.2 mm的正弦激勵,每次只改變外加激勵頻率。

首先,將減振器底座固定在水平振動臺上面,此時非磁性液缸內不放置磁性液體,電磁線圈不通電流,施加激勵頻率fs為3.46 Hz的激勵,采集當前振動的振幅；然后在電磁線圈仍然不通電流的情況下往液缸內注入磁性液體,調節液體深度,得到此頻率下的最佳液深為17.5 mm,根據公式(4)得出此時磁性液體的固有晃動頻率f0應為3.39 Hz,比激勵頻率稍低,f0/fs約為0.98,與理論分析基本一致。再次通過采集系統采集17.5 mm液深下的振幅。如圖5所示,為2次測量的結果。

圖5 在3.46 Hz頻率下不同情況的減振效果

由圖5可知,液缸內裝有液深為17.5 mm磁性液時的振幅比液缸內無磁性液體時振幅減小了23%,有效抑制外部振動,驗證了調諧式磁性液體減振器在不加磁場的情況下能夠作為傳統TLD使用。

液深為17.5 mm不變,從3.46 Hz開始,每增加0.02 Hz測量一次對應的最佳電流,得到如圖6所示的電流與激勵頻率之間的關系曲線。

圖6 液深17.5mm下不同激勵頻率對應最佳電流

圖6中每個頻率下對應的最佳電流大小,即為該頻率下最佳外加磁場大小,當頻率改變時,施加其對應的最佳電流,就能保證磁性液體固有晃動頻率與激勵頻率之比為定值0.98,從而能夠使得減振器在該頻率下達到最佳減振效果。可以看到,剛開始激勵頻率發生微小變化時,就需要一個較大的電流來校正磁性液體固有晃動頻率與激勵頻率的比值；然而當激勵頻率發生較大變化時,所需要的電流增加量越來越小。

激勵頻率為3.56 Hz時,如圖7所示,測量了該頻率下3種情況的振幅,分別為液缸內無磁性液體、不通電流，液深為17.5 mm、不通電流，液深為17.5 mm、通最佳(2.83 A)電流。

圖7 在3.56 Hz頻率下不同情況的減振效果

通過圖7可以看出,在激勵頻率為3.56 Hz時,液缸內液深為17.5mm且不通電流時的振幅比液缸內無磁性液體時的振幅減小了16.9%,與3.46 Hz時相比,振幅少減小了6.1%,可見液深不變,當激勵頻率偏移時,減振器的減振效果會減弱；液深17.5 mm并施加2.83 A電流時的振幅比液深17.5mm不施加電流時的振幅小10.4%,可見當激勵頻率偏移時,施加對應磁場能使減振器的減振效果增強。

在激勵頻率為3.56 Hz且減振器液缸內液深為17.5 mm時,多次給電磁線圈施加不同大小的電流,測量其振幅大小,得到振幅隨電流的變化曲線見圖8。

圖8中的電流大小對應著外加磁場大小。由此可以看出,減振效果不會一直隨著磁場的增大而增強,而是出現了一個臨界值,在這個臨界值之前,減振效果隨著磁場的增大而增強,當磁場超過這個臨界值,減振效果反而會減弱。因此證明,在不改變液深時,減振器存在唯一磁場大小使其在該頻率下達到最佳減振效果。

圖8 在3.56 Hz頻率下振幅隨電流的變化

激勵頻率為3.46、3.56、3.66 Hz時,減振器液缸內液深為17.5 mm,電磁線圈施加該頻率下的最佳電流,采集該頻率時的最佳減振效果如圖9所示。

圖9 不同激勵頻率下的最佳減振效果

由圖9可知,隨著激勵頻率的增加,對應頻率下的最佳減振效果依次增強。

4 結論

(1) 分析了減振器非磁性液缸內磁性液體的頻率與外加磁場間的關系,并得到頻率的計算表達式。

(2) 當外部振動頻率變化時,外加磁場使得磁性液體固有晃動頻率與激勵頻率之比為某一定值時,減振效果最佳,因此調諧式磁性液體減振器能在較寬的頻率范圍一直保持減振效果最佳,實驗結果與理論一致性較好。

(3) 實驗發現，當激勵頻率發生變化時,減振器液缸內磁性液體液深不變,外加磁場能夠改變磁性液體固有晃動頻率從而達到最佳減振效果的基礎上,使得減振器減振效果隨磁場增大略有提升。