芻議如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化

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(吉林省大安市安廣鎮第二小學校)

從文化的角度對數學課堂教學進行審視，不難發現數學課堂教學所隱含的急功近利的思想，教師在數學知識與解題技巧上的過度追求，使得數學本身具有的豐富文化內涵與價值被嚴重忽視了，取而代之的是單調而枯燥的數學符號，學生原本可能存在的學習數學的熱情也因為日益乏味的解題或枯燥的課堂而消逝，接近90%的學生將學習數學的目的與用途視作計算，也就不難理解了。事實上，數學課堂教學不應該忽視數學文化的傳播，故意將數學所具有的文化價值置之腦后的行為更加是不應該的。數學知識往往會因為課堂教學所富有的文化底蘊而變得更有魅力和靈性，學生在有文化的數學課堂中也才會投入更多的精力和情感進行學習。

一、美學文化在數學中的體現

數學美與自然美、藝術美相比而言沒有那么亮麗和瀟灑，與其他社會美相比而言也沒有那么直觀與具體，抽象、嚴謹、深沉、冷峻、含蓄的數學美，對于人們來講可以說是一種具有新的美學維度的精神空間。人們向來鐘愛數學這一理智的美、這一象征的美，深入鉆研和創造而成的數學成果在中世紀開始就被世人當作最神圣的東西來推崇，我國古代有“八卦”這一為世人驚艷的數學發明，西歐很多國家也將世界為之驚嘆的數學發明供奉在神殿與寺廟內，“優選法”的影子以及廣泛應用于電子計算機的二進制，都是他們在八卦圖的不斷鉆研與探索中所獲得的。由此可見，數學之美的震撼。因此，教師在實際教學中應充分挖掘數學美的諸多因素，并引領學生一起走進數學美的世界進行發現、鑒賞和體驗。

比如，教師在“求比值”這一知識的教學中，可以設計一個“女孩子穿高跟鞋的秘密”的情境，引導學生對“黃金分割率”的無窮魅力進行體驗與感知。古希臘女神維納斯雕塑中的身材是大家所公認的世界最完美身材，這是什么原因呢？正是因為維納斯的軀干和身高的比值特別接近黃金分割比例這一數字，如果將一條線段分成不相等的兩段并用較長的那段和整條線段進行比較，比值約為0.618的這個數字即為我們經常提及的黃金分割數，維納斯接近黃金分割數的身材比例令全世界的女孩都為了追求完美身材而瘋狂。但是，現實中人們的軀干和身高的比一般只有0.58～0.60左右，基本都是低于0.618這一比值的，這一缺陷應怎樣彌補和挽救呢？穿高跟鞋以加長軀干長度的創意就此誕生了，穿上高跟鞋之后的軀干和身高的比值，與黃金分割數更加接近，人們也因此感受到了美。比如，一個身高160cm的女孩軀干和身高比是0.60，當她穿上7.5cm高度的高跟鞋時其軀干與身高的比值剛好接近0.618，身材比例變得完美，由此可見，女孩兒們穿上高跟鞋確實是存在一定奧妙的。假如有一身高為155cm的女孩，其軀干為91.5cm，你覺得她應該穿一雙跟是多少厘米(精確到0.1cm)的高跟鞋才能使身材接近完美呢？事實上，人們在生活中運用黃金分割比例創造了很多美麗的事物。

數學知識中所隱含的美學因素在上述環節中都得到了很好的展示，回歸自然生活的數學，讓孩子們感受到數學美的同時，也學會了用數學的眼光看待數學的美，讓孩子在感受、欣賞、體驗美學文化的過程中體會到數學學習給自己的學習生活帶來的無窮樂趣與價值。

二、歷史文化在數學中的體現

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣推動下的數學學習往往不會讓學生心生厭倦，不僅如此，學生還會在自己親身經歷的探究中獲得成就感與興奮感。因此，教師在新課程的導入階段就應該借助一定的教學手段來創設學生學習的興奮點，使學生的學習興趣獲得充分激發的同時大大提升自己的課堂教學效率。生活中不常見的事物往往會令小學生產生無比好奇的心情，教師可以把握小學生的這一心理特點并結合教材內容引入古代的計算工具與方法，等等，將學生的注意力完全吸引過來之后再引導他們將注意力轉移至課堂教學內容的學習中。例如，教師在“統計”這一知識的教學中，就可以先在學生面前展示一些隱含本課知識的圖片，如原始人統計部落人口的結繩、明清時期的賬本手稿等，都能讓學生直觀地了解古人統計數據時的工具與方法，與此同時，還會折服于我們祖先的智慧。教師緊接著可以將如今信息社會對于數據統計的方法、工具進行一一展示，使學生在日新月異的社會變遷與進步中感受數學與時代的共同進步。另外，教材中的知識介紹以及適當數學史的拓展和延伸，也能使學生在課堂教學活動中感受到數學學習的內涵趣味。比如，六年級《比的意義》這一內容中也對黃金比例進行了相關的介紹，教師此時就應該順應教材的編排，將黃金比例的由來介紹給學生：100多年前的德國心理學家弗希納舉辦過一次各種比例的矩形展覽會，與會參觀者對展出的所有矩形都進行了投票，寬和長的比值為0.618的矩形，果然被大家選為“最美矩形”，這一事實向廣大世人很好地說明了人的視覺審美在比例上的共性。從此以后，0.618這一被稱作黃金比例的數據被廣泛運用到了許許多多的設計行業之中，人們生活中很多美的感受皆因為這一黃金比例數字的存在。數學歷史文化在課堂教學中的運用使得學生能夠更好地感受數學知識的來龍去脈，對數學知識產生興趣與探究欲望之時，也使學生的學習效率無形中得到大大的提高。

三、教育文化在數學中的體現

孤立主義的數學文化往往會給學生造成拒之千里、望而生畏的感覺，學生在日復一日的傳統訓練中也逐漸變得更加順從，但數學所蘊含的思想、知識與方法的探索卻是永無止境的，圓周率小數點后面的計算直至今日還在大家的探究和延續之中，因此，教師在實際教學中應將知識相關的文化背景與研究現狀引進課堂，并因此激發學生的學習熱情。

比如，教師在“因數和倍數”的教學中就應該為學生將“完全數”的前緣后世展現出來，雖說教材中的“你知道嗎”這一知識板塊對完全數進行了一定的介紹，但簡單又缺乏趣味性的介紹，完全不能激勵學生對此塊內容的學習。因此，筆者在實際教學中就此塊內容進行了搜集和整理：古希臘著名的數學家畢達哥拉斯是研究完全數的第一人，假如一個數中所包含的前幾個因數之和與最后一個因數相等，則該數就稱為完全數，如6的因數有1、2、3、6，其中1+2+3=6，因此6就是完全數，另外還有28也是完全數。完全數在自然數中是非常稀少的，人們一直到2006年為止也才發現了44個完全數，而且這44個完全數居然都是偶數，有沒有奇完全數的存在這一問題，至今無人能夠回答，這可以說是一個尚需探索的數學難題了。

滲透數學文化教育的數學課堂教學應該是生動鮮活而富有生命力的，富含文化內涵的數學也應該是博大精深且富有獨特魅力的。因此，教師在實際教學中一定要積極致力于充滿文化魅力的數學課堂的構建和打造，將激發學生對數學學習的持久動力與熱烈情感作為自己教學中不可或缺的一個重要目標，使每個學生都能在數學知識學習的過程中同時感受到獨特而有魅力的數學文化。