芻議如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

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(吉林省大安市安廣鎮(zhèn)第二小學(xué)校)

從文化的角度對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行審視，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所隱含的急功近利的思想，教師在數(shù)學(xué)知識與解題技巧上的過度追求，使得數(shù)學(xué)本身具有的豐富文化內(nèi)涵與價值被嚴重忽視了，取而代之的是單調(diào)而枯燥的數(shù)學(xué)符號，學(xué)生原本可能存在的學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情也因為日益乏味的解題或枯燥的課堂而消逝，接近90%的學(xué)生將學(xué)習數(shù)學(xué)的目的與用途視作計算，也就不難理解了。事實上，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)該忽視數(shù)學(xué)文化的傳播，故意將數(shù)學(xué)所具有的文化價值置之腦后的行為更加是不應(yīng)該的。數(shù)學(xué)知識往往會因為課堂教學(xué)所富有的文化底蘊而變得更有魅力和靈性，學(xué)生在有文化的數(shù)學(xué)課堂中也才會投入更多的精力和情感進行學(xué)習。

一、美學(xué)文化在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)美與自然美、藝術(shù)美相比而言沒有那么亮麗和瀟灑，與其他社會美相比而言也沒有那么直觀與具體，抽象、嚴謹、深沉、冷峻、含蓄的數(shù)學(xué)美，對于人們來講可以說是一種具有新的美學(xué)維度的精神空間。人們向來鐘愛數(shù)學(xué)這一理智的美、這一象征的美，深入鉆研和創(chuàng)造而成的數(shù)學(xué)成果在中世紀開始就被世人當作最神圣的東西來推崇，我國古代有“八卦”這一為世人驚艷的數(shù)學(xué)發(fā)明，西歐很多國家也將世界為之驚嘆的數(shù)學(xué)發(fā)明供奉在神殿與寺廟內(nèi)，“優(yōu)選法”的影子以及廣泛應(yīng)用于電子計算機的二進制，都是他們在八卦圖的不斷鉆研與探索中所獲得的。由此可見，數(shù)學(xué)之美的震撼。因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)美的諸多因素，并引領(lǐng)學(xué)生一起走進數(shù)學(xué)美的世界進行發(fā)現(xiàn)、鑒賞和體驗。

比如，教師在“求比值”這一知識的教學(xué)中，可以設(shè)計一個“女孩子穿高跟鞋的秘密”的情境，引導(dǎo)學(xué)生對“黃金分割率”的無窮魅力進行體驗與感知。古希臘女神維納斯雕塑中的身材是大家所公認的世界最完美身材，這是什么原因呢？正是因為維納斯的軀干和身高的比值特別接近黃金分割比例這一數(shù)字，如果將一條線段分成不相等的兩段并用較長的那段和整條線段進行比較，比值約為0.618的這個數(shù)字即為我們經(jīng)常提及的黃金分割數(shù)，維納斯接近黃金分割數(shù)的身材比例令全世界的女孩都為了追求完美身材而瘋狂。但是，現(xiàn)實中人們的軀干和身高的比一般只有0.58～0.60左右，基本都是低于0.618這一比值的，這一缺陷應(yīng)怎樣彌補和挽救呢？穿高跟鞋以加長軀干長度的創(chuàng)意就此誕生了，穿上高跟鞋之后的軀干和身高的比值，與黃金分割數(shù)更加接近，人們也因此感受到了美。比如，一個身高160cm的女孩軀干和身高比是0.60，當她穿上7.5cm高度的高跟鞋時其軀干與身高的比值剛好接近0.618，身材比例變得完美，由此可見，女孩兒們穿上高跟鞋確實是存在一定奧妙的。假如有一身高為155cm的女孩，其軀干為91.5cm，你覺得她應(yīng)該穿一雙跟是多少厘米(精確到0.1cm)的高跟鞋才能使身材接近完美呢？事實上，人們在生活中運用黃金分割比例創(chuàng)造了很多美麗的事物。

數(shù)學(xué)知識中所隱含的美學(xué)因素在上述環(huán)節(jié)中都得到了很好的展示，回歸自然生活的數(shù)學(xué)，讓孩子們感受到數(shù)學(xué)美的同時，也學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光看待數(shù)學(xué)的美，讓孩子在感受、欣賞、體驗美學(xué)文化的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習給自己的學(xué)習生活帶來的無窮樂趣與價值。

二、歷史文化在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣推動下的數(shù)學(xué)學(xué)習往往不會讓學(xué)生心生厭倦，不僅如此，學(xué)生還會在自己親身經(jīng)歷的探究中獲得成就感與興奮感。因此，教師在新課程的導(dǎo)入階段就應(yīng)該借助一定的教學(xué)手段來創(chuàng)設(shè)學(xué)生學(xué)習的興奮點，使學(xué)生的學(xué)習興趣獲得充分激發(fā)的同時大大提升自己的課堂教學(xué)效率。生活中不常見的事物往往會令小學(xué)生產(chǎn)生無比好奇的心情，教師可以把握小學(xué)生的這一心理特點并結(jié)合教材內(nèi)容引入古代的計算工具與方法，等等，將學(xué)生的注意力完全吸引過來之后再引導(dǎo)他們將注意力轉(zhuǎn)移至課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習中。例如，教師在“統(tǒng)計”這一知識的教學(xué)中，就可以先在學(xué)生面前展示一些隱含本課知識的圖片，如原始人統(tǒng)計部落人口的結(jié)繩、明清時期的賬本手稿等，都能讓學(xué)生直觀地了解古人統(tǒng)計數(shù)據(jù)時的工具與方法，與此同時，還會折服于我們祖先的智慧。教師緊接著可以將如今信息社會對于數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法、工具進行一一展示，使學(xué)生在日新月異的社會變遷與進步中感受數(shù)學(xué)與時代的共同進步。另外，教材中的知識介紹以及適當數(shù)學(xué)史的拓展和延伸，也能使學(xué)生在課堂教學(xué)活動中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習的內(nèi)涵趣味。比如，六年級《比的意義》這一內(nèi)容中也對黃金比例進行了相關(guān)的介紹，教師此時就應(yīng)該順應(yīng)教材的編排，將黃金比例的由來介紹給學(xué)生：100多年前的德國心理學(xué)家弗希納舉辦過一次各種比例的矩形展覽會，與會參觀者對展出的所有矩形都進行了投票，寬和長的比值為0.618的矩形，果然被大家選為“最美矩形”，這一事實向廣大世人很好地說明了人的視覺審美在比例上的共性。從此以后，0.618這一被稱作黃金比例的數(shù)據(jù)被廣泛運用到了許許多多的設(shè)計行業(yè)之中，人們生活中很多美的感受皆因為這一黃金比例數(shù)字的存在。數(shù)學(xué)歷史文化在課堂教學(xué)中的運用使得學(xué)生能夠更好地感受數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣與探究欲望之時，也使學(xué)生的學(xué)習效率無形中得到大大的提高。

三、教育文化在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

孤立主義的數(shù)學(xué)文化往往會給學(xué)生造成拒之千里、望而生畏的感覺，學(xué)生在日復(fù)一日的傳統(tǒng)訓(xùn)練中也逐漸變得更加順從，但數(shù)學(xué)所蘊含的思想、知識與方法的探索卻是永無止境的，圓周率小數(shù)點后面的計算直至今日還在大家的探究和延續(xù)之中，因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)將知識相關(guān)的文化背景與研究現(xiàn)狀引進課堂，并因此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。

比如，教師在“因數(shù)和倍數(shù)”的教學(xué)中就應(yīng)該為學(xué)生將“完全數(shù)”的前緣后世展現(xiàn)出來，雖說教材中的“你知道嗎”這一知識板塊對完全數(shù)進行了一定的介紹，但簡單又缺乏趣味性的介紹，完全不能激勵學(xué)生對此塊內(nèi)容的學(xué)習。因此，筆者在實際教學(xué)中就此塊內(nèi)容進行了搜集和整理：古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯是研究完全數(shù)的第一人，假如一個數(shù)中所包含的前幾個因數(shù)之和與最后一個因數(shù)相等，則該數(shù)就稱為完全數(shù)，如6的因數(shù)有1、2、3、6，其中1+2+3=6，因此6就是完全數(shù)，另外還有28也是完全數(shù)。完全數(shù)在自然數(shù)中是非常稀少的，人們一直到2006年為止也才發(fā)現(xiàn)了44個完全數(shù)，而且這44個完全數(shù)居然都是偶數(shù)，有沒有奇完全數(shù)的存在這一問題，至今無人能夠回答，這可以說是一個尚需探索的數(shù)學(xué)難題了。

滲透數(shù)學(xué)文化教育的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是生動鮮活而富有生命力的，富含文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)也應(yīng)該是博大精深且富有獨特魅力的。因此，教師在實際教學(xué)中一定要積極致力于充滿文化魅力的數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建和打造，將激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的持久動力與熱烈情感作為自己教學(xué)中不可或缺的一個重要目標，使每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)知識學(xué)習的過程中同時感受到獨特而有魅力的數(shù)學(xué)文化。