提高小學數學課內練習有效性的策略

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(吉林省大安市兩家子鎮中心小學校)

課內練習是小學數學教學的一個重要組成部分。下面我以北師大版數學四年級上冊《衛星運行時間》一課為例，從“有效課內練習”入手，談談自己的想法。

一、有效的課內練習應具有針對性

(一)針對舊知的課內練習。

數學知識的系統性很強，新舊知識的連貫很緊。因此，在新授之前，應該在新舊知識的結合點上有目的地設計一些準備性練習進行鋪墊。鋪墊練習的設計，可以減緩學習坡度，降低起點，幫助學生完成新舊知識的過渡，起到搭橋鋪路的作用。

比如，在本課的導入環節，課件出示了“我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球1圈需要114分”這個信息之后，我沒有急于出示“繞地球21圈需要多少時間”這個主要問題，而是先讓學生自己提出一個跟“衛星運行時間”有關的數學問題，并列出算式，算出目前能夠解決的。這樣一來，不僅復習了之前學過的兩位數乘兩位數的豎式計算、兩位數乘整十、整百數的口算，還為引入新知做了鋪墊。

(二)針對學生沒有掌握的知識的課內練習

要算出“繞地球21圈需要多少時間”這個主要問題，即“114×21”的結果，對于學生來說并不困難。在教學中，我將這個問題拋給學生，學生根據已有的知識經驗能夠從乘法的意義想到將21拆成20和1來計算，即“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”，有的同學能用“表格法”計算，甚至有的學生會用豎式進行計算，但“將21拆成7×3”的方法卻沒有出現。既然學生已經能解決問題了，那沒有生成的方法還用呈現嗎？我認為是完全有必要呈現的。我設計了如下的練習，讓學生嘗試填空：

114×21

=114×7×__

=798×__

=__

學生看到這道練習后恍然大悟，齊聲回答可以把21拆成7×3。我追問：這樣算有什么好處？學生回答：這樣算，將題目轉化成了學過的三位數乘一位數的乘法計算。我又問：114×7表示什么？再乘3呢？這一問，有的學生能結合情境說出114×7表示衛星繞地球7圈所用的時間，再乘3表示3個7圈，也就是21圈所用的時間，但還有一部分同學沒有理解。隨即，我出示點子圖幫助學生理解。點子圖作為一種幾何直觀的形式引入到三位數乘兩位數的筆算中來，能幫助學生直觀地理解算理，同時，這種方法的出示也讓學生感受到了算法的多樣性。

二、有效的課內練習應能幫助學生探索知識之間的聯系

在練習中，教師要善于抓住生成，引導學生梳理、反思、歸納總結，使得解題方法更趨于完善、合理思考能力不斷提高。如本課，在列出算式“114×21”之后，我先讓學生獨立計算，再在組內交流討論，最后在展示匯報時學生的方法非常多。

方法一：114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394。

方法二：21×100=2100，21×10=210，21×4=84，2100+210+84=2394。

方法三：2280+114=2394。

方法四：2280+114=2394。

從表面上看，學生能計算出“114×21”的結果，但對于算理，他們并不理解，所以，只讓學生匯報方法，而不幫助學生進行對比和優化算法，是遠遠不夠的。基于此種考慮，在學生匯報清楚每種方法的算法后，我提問：豎式的方法與這里哪種方法比較像？通過交流，學生得出：方法一和方法五與豎式比較像，因為它們都是把21拆成20和1來計算的。我又設計了如下的練習：

你能將下列方法與豎式中的每一步一一對應起來嗎？請連線。

通過這個練習，在注重了算法多樣化同時，讓學生對多種算法進行梳理，得出豎式計算的算理，形成一個相互聯系的完整的數學知識網絡，不僅突出了教學重點，而且突破了教學難點。

三、有效的課內練習應體現數學思想

估算，作為一種不附之于筆端，不用紙筆大范圍測試的一部分內容，常常被當作數學計算教學的“形式主義”。本節課在開始精算之前，也有一個估算的過程。為了使學生明白估算的結果可以是精確計算結果的一個檢驗標準，在學生說出自己的估算方法后我沒有急于帶入精算環節，而是設計了一道練習題：

估算114×21，把114看成( )，把21看成( )，估算的結果是( )，它比實際值( )。

通過本題讓學生判斷股數按的結果與實際值之間的大小關系，以提高學生的估算能力。此外，在精算之后，再回來對比一下，看看哪種估算方法最合理。通過“要估——會估——用估”這樣完整的估算練習設計，充分體現了估算的數學思想，把估算的價值最大化，培養學生的估算意識和估算能力。

四、有效的課內練習應具有典型性

本課重點無疑是三位數乘兩位數的豎式計算，我認真預設了學生可能出現的錯誤，設計了一道習題：計算135×74。本題分為四個環節：

(1)先在心里估一估，算一算。

(2)出示淘氣和笑笑的算式和結果，不出示過程，請學生思考：不計算，你認為他們算得對嗎？

引導學生明白估算可以用來檢驗計算。通過估算結果，學生猜測：淘氣的計算一定是錯的，笑笑的計算可能對也可能不對。

(3)列豎式計算。

(4)出示淘氣和笑笑的完整豎式，說一說他們錯在哪兒了？

通過觀察兩個錯誤的豎式使學生歸納出豎式計算時需要注意些什么，加深了學生的理解。

一個小小的算式卻讓學生在有限的課堂時間內最大限度地鞏固了所學知識，因此，要在短時間內讓學生掌握知識，練習就必須要具有典型性，能夠突出重點且注重學生綜合能力的培養。

五、有效的課內練習要能發散學生的思維

課堂需要火花，需要光芒，需要激發學生的思維，也就是說，課內練習要給學生留有思考的時間和空間。這個空間的度也要把握好，要注意學生的“最近發展區”，設計讓學生“跳一跳能夠到”的練習題，并有效地引領和指導學生。如在本課的尾聲，我設計了拓展練習：豎式計算54×312。

按常規思路，列豎式時應把算式中在前面的54寫在上邊，但在巡視中我發現，很多學生直接把312寫在了上面，順利列出豎式，并得出正確結果16848。

講評時，我先肯定了他們的想法，明確：列豎式時，將數位多的乘數寫在上面比較好算。但為了提高學生靈活運用知識的能力，我給予學生更多的思考空間：誰能列出將54寫在上面，312寫在下面的豎式？

學生獨立嘗試后，我特意挑選了一個錯誤的結果：

這種方法一出示，立刻引來了一些同學的反對：應該用第一個乘數分別去乘第二個乘數的每一位，這里乘反了。那么，應該怎么做呢？在小組討論后，我展示了一個小組的結果：

這組的組長在匯報時邊指著豎式邊說道：54就像是孫悟空，312是強大的妖怪，孫悟空使出“分身術”，分別打妖怪的個位、十位和百位，得到108、540、16200，再把這三個數加起來，就是16848。

多么形象的比喻啊！這位同學的發言勝過無數枯燥乏味的講解，生動易懂，其他同學都不約而同地鼓起掌來。瞧，放飛學生的思維就會讓課堂出現亮點，這種生生互動也會讓課內練習更加有效。

一節優秀的數學課離不開有效的課內練習。本文只是就《衛星運行時間》一課，從計算教學的角度探討了提高課內練習有效性的策略。事實上，在不同的教學內容下，還需要更多策略的互相滲透和使用，才能切實提高課內練習的有效性，這還需要我們不斷去探索。