高考數學二輪有效復習策略

☉浙江省天臺縣天臺蒼山中學 施 倩

高三二輪復習是每個高考學科都必須經歷的一場硬戰，同時是學生提分的黃金時段，數學學科更是如此.二輪復習無論是對知識的綜合運用還是解題中數學思想的體現，對學生來說都是一種考驗.為了快速且有效地贏得這場“硬戰”，筆者結合教學實踐作出了以下幾點思考.

一、重研《考試說明》，精講高考試題，回歸課本

高考命題依托于《考試說明》，而《考試說明》是高考命題的羅盤.尤其是實施新課改后新增的知識，必定是考試的熱點，因此只有重新認真研讀《考試說明》，分析近幾年高考試題穩中求變的趨勢，才能加深對它的理解，并縮短平時教學的維度與命題專家對《考試說明》的理解維度之間的差距，從而盡可能地減少復習的盲目性，增加針對性，做到有的放矢.

數學課本是高考數學試卷的知識載體，二輪復習中教師應引導學生重新研讀課本，教師則需針對最近三五年的高考試題及學生的實際情況，選擇性地回歸課本.針對課本中重要的定理和公式的運用、易混淆的概念、典型例題等進行分析改編，這在某種程度上不僅可以提高教師創新問題、分析問題的能力，同時還可以使學生在實際解題中透過現象發現本質.但在整編課本資源時回歸課本是前提，超越課本是基礎.

二、精心備課，有效使用復習資料

在高三二輪復習中進行章節復習時，教師在課堂上普遍存在這樣一個現象：先網羅本省、江蘇、上海等省市的“優秀”試題，合成一張卷子，分發給學生練習，再統計學生的出錯率，最后在錯題上主攻.雖然網羅的試卷是“優秀”試卷，但希望通過一張試卷就能快速地體現出知識的重難點和必考點，迅速提高教學效果，在某種程度上顯然沒有注意到試題的結構層次和學生的認知水平結構.數學問題有簡單和復雜，特殊和一般的區分，重點研讀課本中的例題、習題、復習題，基本體現出一定的層次結構性、難度梯度性及典型性.再者，由于在二輪復習階段，考試、練習次數比較多，真正用于上課的時間會大幅度減少，因此精心備課、優化課題、有效使用復習資料顯得尤為重要.

在備課方面，需做到一備《考試說明》，熟悉本章高考應該會考什么，考試題型的類別.二備學情，上課前摸清學生的起點水平，通過一輪復習，結合本班學生的實際情況，做到哪些需要講，哪些可以簡化，哪些需要強化，如果強化，需要到什么程度.三備教材、教法，教師在重新認真研讀《考試說明》的基礎上，用心設計教學內容，回歸課本，靈活運用教法，讓每節復習課做到行而有效.

在復習資料方面，由于二輪復習時間緊，學生各科任務重，精力有限，故而挑選復習資料要精，克服夾一本復習資料進課堂，照搬照抄.如果盲目搬用，不僅會導致題目重復出現，針對性不強，還會限制復習的寬度.因此教師應該根據本班學生的實際情況，自己最好能編排一些資料，對分發的資料應做適當篩選后再發給學生，或有選擇性地指定學生做哪些題.在此環節，一要遵循“四個必須”的原則，即學生易錯的知識考點必選，學生常錯、缺漏的考題必選，高考必考的內容必選，高考的熱點內容必選；二要把握典型性、梯度性、新穎性、針對性這“四性”.

三、教師講評和學生動手保持平衡

二輪復習中教學進度快、題目相對難，難免使課堂變成教師的演講課，從而就題論題，缺少變換，“一講到底”.講解過程中，教師如果直接告訴學生結論，難免使學生參與的機會少，缺少自我探究，導致學生動手能力、運算能力提升速度慢，只是被動接受教師的講解，難以形成自己獨立的解題思維.對正確率高的問題，直接跳過，在某種層面上，造成學困生依然學困.因此，教師講解和學生動手應保持在相對平衡的狀態下.具體可以從以下幾個方面著手.

在教師層面上，講評必須做到精準到位，分析透徹，帶領學生一起研讀試題，推敲題意，講后對癥再練.基本做到“三講”和“三不講”原則，容易知識出錯和運算出錯的要講，易混淆的知識點要講，必考題和難點題要講；學生已經學會的不講，教師看了答案都只是勉強會的不講，學生怎么學都難以入門的不講.拋棄學生難以掌握的非常規解法，將課本中實實在在的通性通法展現給學生.

在學生層面上，教師講評過程中應留部分時間讓學生自己動手，主要培養學生良好的解題習慣并鍛煉學生的應試技巧.具體做到：一要指導學生審題要清，學會挖掘題目的隱含條件，例如，討論函數f（x）=lnx-2ex的單調區間時，一定要考慮x的取值范圍.二要指導學生算法要合理，解題步驟跨度不要太大.三要指導學生長期反復的動手運算，期望幾次訓練就想提高運算能力是不切實際的，特別是解析幾何的運算，往往龐大而復雜，這時需要靠平時訓練過程中過硬的運算能力和技巧.四要指導學生要有得分意識，卷面要干凈利落，因為卷面是學生與閱卷老師之間的橋梁，所以答案表達要全，術語表達要準確，邏輯性要強，避免會而不對，對而不全.難的解答題要突出得分點，關鍵步驟要對，并將題目中一些隱形的條件挖掘出來.

四、師生共同總結解題經驗

目前高考強調對基礎知識、運算能力、審題、思想方法、學生心態等各方面的考查，師生共同總結解題經驗往往會有事半功倍的效果.

基礎知識的考查往往體現數學思想方法，師生應一起總結體會，例如分類討論、數形結合、函數與方程、化歸與轉化等.審題方面，要強調審題要清，往往因一字之差，謬以千里，例如y=log2ax2+2ax+1的值域是一切實數，求a的取值范圍，改為y=log2ax2+2ax+1定義域是一切實數，求a的取值范圍，題中只因兩個字的改變導致整個解題的思路發生了完全不同的變化.

當審題清晰且思路無誤后，運算最容易出現錯誤.一種是筆誤，上一行的減號到下一行變成了加號，上一行x的平方到了下一行變成了三次方.另一種是運算錯誤，這種錯誤往往難以發現，錯得“理直氣壯”，這種錯誤時常夾帶著知識錯誤，例如解不等式|x-3x|＜x時，很多學生喜歡直接平方，從而導致出現錯誤.

五、關愛學生，輔助學生修煉平常心

高考時，保持一顆平常心是關鍵.如果能做到用平常的心態去迎接考試，往往能考出超常的分數.有一些學生從小懼怕數學，總擔心考不好，考試的時候，瞻前顧后，患得患失，在這樣的心態施壓下很難考出理想的數學成績，而且越到關鍵的時刻，發揮得越不好.其實，數學及其他的學科，沒什么可怕的，只要考出真實水平，就能做到問心無愧.保持一顆平常心，就是要把會的題做對，不會做的題盡量多得分，這樣，往往能出奇制勝，考出令自己、令家長、令老師滿意的成績.所謂的平常心，無非就是我易人亦易，我難人更難，全力以赴，結果自然不會太差.

高考關乎每位考生的命運，說不緊張那是不可能的，隨著二輪復習的不斷深入，距離高考的時間越來越近，考生的心理會發生復雜的變化，壓力也會越來越大.在教學效果達成層面上要使學生獲得成就感和滿足感，切忌給予學生反復失敗的刺激，這種反復刺激會在很大程度上挫傷學生的積極性.因此，學生出現的各種心理問題教師應及時給予針對性的疏導.平時，教師應主動聯系學生，了解他們的學習、生活、思想等狀況，及時點撥其心理困擾，幫助他們修煉一顆平常心來對待高考，提高他們面對高考的心理適應能力.教師還可以在課后與學生一起互動，例如，跑步、飯后散步等活動，在這些輕松舒暢的活動中教給學生一些應試技巧及經驗，從而拉近與學生之間的距離，并成為其在高考路上的引路人.

總之，高考二輪復習是圍繞著《考試說明》的核心，將知識、方法和技能在平常心下有機地整合在一起，建立一個個專題網，應該能達到良好、有效的復習效果.同時，高考二輪復習不是一個人的戰斗，而是與教師同仁以及學生一起努力，合作共享，二輪復習一定會為打贏高考這場“硬戰”埋下鋪墊.F