聚焦核心素養 浸潤數學味 促進學生深度思考
——高中數學課堂教學改革策略探究

☉重慶市萬盛區進盛實驗中學 張紅梅

☉重慶市萬盛區進盛實驗中學 孫定林

一、核心素養奠定課堂教學變革起點與方向、數學核心素養確定課堂改革的內涵

2017版高中數學課程目標明確指出：核心素養是以“全面發展的人”為核心，是一個系統性、總體性的框架，具體包括三個方面、六大素養、十八個基本要點.數學核心素養是指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展所需要的數學思維品質與關鍵能力.數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面.

課堂教學要從提高學生學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣入手；樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神；認識數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值；進一步促進學生全面、可持續發展.

二、新高考呼喚“課堂革命”

新高考六選三課程從最低檔40分到最高檔70分僅有30分差距，也就是說三科加起來最好與最差的成績差距為90分，所以學生拉開差距就集中在語數外三科上，尤其是語文和數學，因為英語兩考取優可以降低一些風險.這三科都是按絕對分來計算的，最低分為0，沒有保底，故學生想在最后的成績中脫穎而出，重點要夯實語數外的基礎知識，絕不能抱有僥幸心理.自高考數學不分文理后，相比以往高考理科同學覺得數學簡單，但文科同學覺得數學很難，取消文理分科后對于很多數學學習有障礙的同學來說，壓力無疑增大了.而數學是一考定結果的，因此從高一開始數學課堂教學要特別關注數學學習有障礙的同學，教師要關注數學學科，關注難度，抓住重點，調整教學策略，推進高中數學課堂教學改革，引導學生深度思考.

三、學生被動學習的現實迫切需要課堂改革

調查發現50%的學生在學習數學的過程中喜歡被動接受，不愿主動求知.遇到不會的問題，絕大多數不愿深度思考，而是主動查看答案或直接請教同學和老師，在被點撥的當時他們一個個好像都如醍醐灌頂般的恍然大悟，但他們在下一次遇到同一個或相似的問題時依然未必能夠給出正確或完整的解答.學習也需要一點挑戰，如果能給學生提供一些稍微拔高一點的學習素材，激發學生的深度思考，教師在教學過程中聚焦核心素養，抓住數學的本質，從而讓學生多一些理性的深度思考，而不是機械的記憶.

四、高中數學課堂教學改革的幾個策略

（一）整合教材創設情境，數學抽象與數學建模

教師用好教材不等于教教材，要學會整合.對于新課尤其是抽象應用拓展類的課堂，要根據情況創設合適的情景，將數學問題融入一個學生感興趣或比較熟悉的話題之中，然后訓練學生的數學建模，去掉一切干擾元素，只剩下數學的要素，引導學生一步步轉化為某個其熟悉的數學問題，從而真正地抽象出數學問題，直到學生能夠獨立解決問題.需要教師悉心了解學生的心理特點和認知程度，認真尋找教學的起點.恰當地從學生思維發展區出發來創設情景，關注學生已有的知識經驗，并針對學生數學學習困境、學習上的思維不足、文化背景制約等方面來創設的情景就可以激起學生的認知沖突和進一步探究的興趣.

（二）問題驅動的教學，用問題串引領深度思考

課堂是師生共同探討的地方，不是看老師表演而是要讓學生表達.遵循呂傳漢教授的三教原理設計問題串：問題傾向教學生思考，引導學生想，培養學生的思辨能力；通過問題教學生體驗，引導學生做，獲得個人的學習體驗；設置問題教學生表達，即引導學生說，通過表達和交流加深思考和理解.也要求老師能從學生對問題的回答中敏銳地捕捉到教學的生長點，揪出有共性或探究性的話題，生成新的教學內容，也叫生成教學.這樣的課堂滲透了深度思考和師生互動.

例如已知函數f（x）=log2［2x2+（m+3）x+2m］，若f（x）的值域為R，求實數m的取值范圍.

本題目從對數函數y=log2x的定義域出發，抓住其性質，當x∈（0，+∞）時，y的值域為R，轉化為抓住g（x）=2x2+（m+3）x+2m來突破難點.

于是設置問題串1：

思考當二次函數g（x）與x軸沒有交點時，g（x）的圖像如何分布？（能否畫出示意圖？）有沒有最低點？為什么？此時g（x）的值域是（0，+∞）還是另外的什么呢？g（x）的值域是不是（0，+∞）的一個子集呢？既然如此，那f（x）=log2［2x2+（m+3）x+2m］的值域是R呢？還是R的一個子集呢？符不符合我們題目的要求呢？

問題串2：當二次函數g（x）與x軸只有一個交點時，g（x）的圖像如何分布？f（x）的值域為R嗎？

問題串3：當二次函數g（x）與x軸有兩個交點時，g（x）的圖像如何分布？f（x）的值域為R嗎？

通過以上三個問題串，學生很容易明白當值域是R時意味著可以取遍里面的每一個點.在這樣的分析之后是不是就容易突破部分學生認為的只要g（x）＞0的錯誤理解情況呢.

（三）一題多解，多解最優

對于習題解析或試卷講評課宜采用“一題多解，多解最優”來幫助學生開闊視野，綜合運用所學知識，多方位、多角度去思考和解決問題.在教學設計的時候要在考慮學生實際情況的前提下，充分浸潤數學文化，時刻滲透課標的四基、四能、三會、一思想，即關注基礎知識、基本技能、基本方法、基本活動經驗的積累，讓學生通過深度思考后感悟到樸實的數學思想方法，從而能夠舉一反三，真正實現將數學核心素養在教學過程中落地生根，開花結果.

例如，設計解絕對值不等式|x+2|＞4，學生掌握以后接著請學生思考怎樣解|x+2|＞x+4？

方法1：分別畫出y=|x+2|與y=x+4的圖像，用圖像法來直觀解決；

方法2：就（x+4）的符號進行討論：當x+4≤0時恒成立；當x+4＞0時平方得x＞-4且x＜-3.最后要取兩種情況的并集；

方法3：零點分段法，分別就x＜-4，-4≤x＜-2，x≥-2三種情況去掉絕對值符號求出不等式的解集，最后取并集.

顯然三種方法各有千秋，但若是選擇題或填空題，方法1是最優的方法.

緊接著嘗試解不等式2|x+2|＞|x+4|.通過探究，師生合作會發現解不等式2|x+2|＞|x+4|時，圖像法（數形結合）性價比不高，平方法需要同時討論左右兩邊分別的正負情況也略顯復雜，不是通法，零點分段法才是通法.

在平時訓練時要強調學生不要一味追求巧妙解法，因為新高考改卷評判時也許通法錯誤率會低很多.原則是通法保底，上不封頂.

總之，“真問題”才是學生掌握知識、形成技能、全面發展的主要源泉，有效的數學問題可以激起學生的學習興趣，使課堂教學效果最優化，真問題可以讓思緒飛揚.在數學教學過程中，教師如何精心設計是一門創造性的藝術，需要經常思考、不斷實踐、膽大心細、日積月累；悉心了解學生的心理特點和認知程度，認真尋找教學的起點；在教學中，注重設計有效的數學問題，引領學生進行深度思考，引領數學教學課堂革命.整合教材，讓我們的課堂充滿數學味和數學文化，在慢的藝術的浸潤下，將核心素養聚焦在高中數學課堂并落地生根，開花結果.