“錨點探究”，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)

☉浙江省杭州市瓶窯中學 葉高嬌

新課改形勢下，學生的學習重點已從學會知識轉變?yōu)闀W知識，目的是為了更適應學生的長久發(fā)展.“錨點探究”教學法很適應當前的形勢，對于培養(yǎng)學生的自主學習能力、探究能力、思維能力、合作交流能力都有很大的幫助.因此，筆者就如何采用“錨點探究”來培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)總結出了以下幾點.

一、博約觀取，尋求“錨點探究”具體內(nèi)涵

“錨點探究”教學法具有的三個重要概念就是“錨”“錨點”“錨點探究”.所謂“錨”，是在真實的情境中探究某一具體事件，而由這起事件引發(fā)的問題用于數(shù)學學科的研究探索時，這些真實的問題就稱為“錨”.例如，在學習充分必要條件時，采用生活實例作為例子用于課堂研究時，就可稱之為“錨”.而“錨點”則是指將具體事件“錨”分成一系列連續(xù)的小步子，層層遞進，井井有條地進行探索，進而步步消化，這些小步子便可稱之為“錨點”.例如，在學習隨機事件的概率時，在選定一件具體的事作為“錨”時，與之相關的頻數(shù)、頻率便是“錨點”，可具體進行探索.“錨點探究”，顧名思義，就是探索解決錨點的過程.

“錨點探究”教學法，教師首先要做的就是研讀教材，用敏銳的觀察力尋求“錨”，尋求與教學內(nèi)容相匹配的事件.例如，在函數(shù)和幾何探究的教學過程中，引用“錨點探究”教學法.在尋求到這些所需的節(jié)點后，則要引導學生通過閱讀教材、觀察細節(jié)、應用實驗、自主思考、探究過程、討論交流等方式，解決層層遞進的“錨點”，化繁為簡，解決實際問題，提升學生的學科核心素養(yǎng)，發(fā)展學生的思維能力和探究能力等.教師從傳統(tǒng)教學中的“演員”角色，過渡到課堂中的“導演”角色，在課堂的正常進行過程中，留意觀察學生的思考認識，判斷學生的理解程度，從而給出多元性的綜合評價.通過錨點探究教學法，可以從根本上提升學生的核心素養(yǎng)，從而為學生的長久發(fā)展奠定基礎.

二、正本清源，優(yōu)化“錨點探究”教學過程

“錨點探究”教學法，在實際運用過程中可以大致分為四個過程：創(chuàng)設情境，引錨；自主解題，探錨；交流碰撞，閃錨；整理建模，悟錨.

（一）創(chuàng)設情境，引錨

在課堂教學實際中，為使用“錨點探究”教學法，教師首先要根據(jù)教材，適時創(chuàng)設真實情境，并引出相對應的事件進行探索分解，形成“錨點”，從而展開學習.

例如，在學習橢圓時，筆者在教學實際中采用讓學生留意觀察生活中工匠師傅是如何繪制標準橢圓的，通過事先尋找到的相關視頻，為學生創(chuàng)設真實的情景，由此引出本章節(jié)的學習內(nèi)容.學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，師傅們選用一根細線，先將細線的兩端固定在平面上，后用鉛筆繃直細線，順時針旋轉鉛筆，一個標準的橢圓，便繪制而成了.這時，便讓學生細心觀察視頻中繪制時的重點和關鍵點在哪里，學生觀察后，發(fā)現(xiàn)細線兩段需要固定，且在旋轉過程中，細線完全處于繃直狀態(tài).接下來，筆者便按照教材，通過實例引出了“錨點”，即焦點F和橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為定值2a兩個“錨點”，之后便根據(jù)這兩個錨點進行探索，從而進一步展開學習.

通過創(chuàng)設情境，引錨，之后分析觀察，得出“錨點”，繼而進行探索，這樣的方式有助于培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，有助于發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

（二）自主解題，探錨

引導學生在數(shù)學學習過程中自主解題，無論是從效率上講，還是從效果上講，相比于通過教師講解從而理解、掌握知識點，都具有無比的優(yōu)越性.因此，教師在課堂中應充當“導演”的角色，讓學生在“探究錨點”的過程中進行自主學習，對培養(yǎng)學生的探究能力有很重要的意義.

例如，在橢圓的學習過程中，在學生了解到焦點和橢圓的一些性質(zhì)后，為了便于學生理解、掌握，筆者便根據(jù)橢圓的一些性質(zhì)，設計出具有針對“錨點”的問題，引導學生通過查閱教材，推敲性質(zhì)，自主轉化公式，探究錨點問題.如橢圓的短軸長為，兩焦點為F1、F2，過F1作平行于y軸的直線交橢圓于A、B兩點，試求△ABF2的周長.學生在探究這道題時，先通過查閱教材，明白e所表示的是離心率，e的大小會影響橢圓的寬窄，且從題中得到，則代入數(shù)據(jù)后便可得，解得a=3，再通過作圖的方式，將題意通過坐標圖直觀表示出來，經(jīng)分析后得知，△ABF2的周長為4a，則筆者所設立的錨點問題，便得到了有效的解決.

通過學生自主解題的過程，可以有效地體現(xiàn)出學生的自學效率，并了解到學生可以理解、掌握的知識點和依舊不明白的知識點，從而進行針對性的指導講解，有效培養(yǎng)了學生的探究能力，發(fā)展了學生的核心素養(yǎng).

（三）交流碰撞，閃錨

在目前的教育大背景下，構建起交流的橋梁已經(jīng)越來越引起教育家的重視，這里所指的交流，不僅僅是學生與學生之間的交流，其更大意義地涵蓋了構建學生同教師之間的交流.筆者認為，教師對于學生而言，亦師亦友，因此構建起交流的橋梁，有利于學生迸發(fā)出新的想法，同時有利于在“錨點探究”教學中，幫助學生形成知識體系，解決“錨點”問題.

學生通過交流碰撞，迸發(fā)出新的想法，調(diào)動了足夠的興趣，解決了“錨點”和一系列的問題，并完善了自我的知識體系，培養(yǎng)了思維能力和探究能力，有效地發(fā)展了核心素養(yǎng).

（四）整理建模，悟錨

在數(shù)學學習過程中，要主張建構主義，通過建立模型，有助于學生形成知識體系，做到一系列同類題型套路解決，也可以有效幫助學生領悟“錨點”的知識含義，做到思之有源.筆者認為，在教學過程中，要引導學生對學習過的知識總結歸納，建立模型，形成體系.

同樣，還是在“橢圓”學習過程中，在解決筆者設計的“錨點”針對性問題時，要主張引導學生總結歸納，建立模型，如：已知點P為橢圓上一點，M、N分別為兩圓（x+3）2+y2=1，（x-3）2+y2=4上的動點，求|PM|+|PN|的最小值.在解決這種動點求值問題時，筆者經(jīng)常告誡學生，看似煩瑣的題都是紙老虎，只要尋找到對的方法，往往很簡單.引導學生通過繪制坐標圖簡圖，畫出這三者的關系，答案則已顯示在其中，若是填空題，則答案已經(jīng)可以得出.之后，進行總結歸納，學生便建立起解題模型，領悟到“錨點”的知識內(nèi)容.

“錨點探究”教學法在課堂的實際運用中，不僅要重視“探錨”，更要注重“悟錨”，這樣，才能徹底將知識消化、吸收、理解，化為己用，才有助于核心素養(yǎng)的發(fā)展.

三、行之有道，遵循“錨點探究”設計原則

（一）合作性，互動內(nèi)化

在運用“錨點探究”教學法的過程中，教師應該著重提倡合作交流的氛圍，形成包含情感行為在內(nèi)相互支持的良好氛圍，這樣才有助于激起學生的學習興趣.

例如，在學習隨機事件的概率時，筆者便在確定“錨點”之后，引導學生合作探索，從概念的理解到實際解題過程中，都采用了合作交流的方式.筆者在這一節(jié)課中，使命就在于營造人際互動、互激的氛圍，幫助學生分析遇到的合作交流也解決不了的問題，并參與到學生合作交流的過程中，幫助學生分析理解“錨點”的解決方法.

通過注重合作性，提倡采用合作交流的方式理解概念公式和進行“錨點探究”的學習過程，進而有效地發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

（二）靈活性，調(diào)控生成

在運用“錨點探究”教學法的過程中，無論是“錨點”的選取還是在“探錨”的過程中，教師的選擇都要有一定的靈活性，機械化的模仿不利于充分發(fā)揮“錨點探究”教學法的優(yōu)勢.

例如，在學習充分必要條件這一章節(jié)時，筆者在設計教學方案時，通常分為三個錨點“充分條件”“必要條件”“充分必要條件”，通過對這三個錨點的解決，讓學生舉例子來領悟，而學生自設的“錨點”，卻只有兩個“充分必要條件”和“充分條件和必要條件”.在這一分歧上，筆者發(fā)現(xiàn)，學生的效果會更好一些，便會根據(jù)學生的想法靈活變換原有的教學方法，多方位地觀察學生思維的變化，尋找出最適合學生的學習策略.

筆者認為，在此類教學法的實際運用過程中，教師所設計的錨點應該與學生所設計的錨點相結合，靈活調(diào)整，這樣才能使“錨點探究”教學法達到最大收益.

（三）多元性，引導創(chuàng)新

新式教學法在使用過程中，必然需要配備新式的評價準則，在“錨點探究”教學法的實施過程中，筆者會選擇放棄原有按成績單一評價學生學習能力的方式，采用集自學、合作、收獲成果多方位的評價方式，并引導學生發(fā)展創(chuàng)新能力.

例如，在雙曲線的教學過程中，筆者在評價過程中所注重的點有三個：①學生對雙曲線的概念和性質(zhì)的自學掌握情況，如一些公式、原理；②在合作交流過程中，思維能力的體現(xiàn)及關于知識的應用能力，如漸近線方在解題過程中的實際運用能力；③在解題過程中，是否領悟總結出成果，知識體系是否逐步完善？如雙曲線的標準方程、參數(shù)關系c=2a2+b2、離心率等知識點是否形成知識體系？除此之外，筆者更注重引導學生培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，因為擁有這種思維能力，在解決問題的過程中可以尋找到更簡單的方式.

具有多元性的綜合評價，有助于促進學生智力的全面發(fā)展，培養(yǎng)學生的思維能力、探究能力、創(chuàng)新能力，有效地發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

“錨點探究”教學法，旨在通過培養(yǎng)學生的自學能力和合作交流能力，讓學生站在學習的主導位置，而教師則負責引導學生.“錨點探究”教學法，主要是將一個客觀事物，通過教材安排，分解成一小塊的知識節(jié)點，以分步消化、逐步吸收的方式，有效地幫助學生形成知識體系，從而有效地發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).以上便是筆者就“錨點探究”，培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的論述.