初中數學課堂小結中的困惑探析及應對策略

江蘇省揚州市邗江中學集團北區校維揚中學

李宏文 (郵編：225008)

1 課堂小結的意義

既要重視開始的情境導入，也應同樣重視最后的課堂小結.好的課堂小結，能幫助學生把本堂課重點知識、方法進行清晰的定格強化；好的課堂小結，能培養學生總結概括的能力和自我反思的意識；好的課堂小結，能調動學生數學學習的積極的情緒情感；好的課堂小結，對提高教師自身的教學水平也有相當重要的意義.

此外，構建主義學習理論和近因心理學理論都表明課堂小結對于學生知識結構的形成和記憶有著非常重要的作用[1].

2 關于課堂小結的困惑

隨著這幾年新課程改革地推進，新的教學理念不斷深入人心，課堂小結的重要性在廣大一線教師的心中已經扎根.但在實際教學中,教師在課堂小結時還存在著諸多困惑：是否每堂課都要小結？有沒有一些有效的小結方法？誰是小結的主體？小結內容要兼顧情感態度目標嗎？……下面試就這些常見的困惑進行梳理和分析.

2.1 是否每堂課都要小結？

每當一堂課的任務繁重時和課堂生成中遭遇“意外”時，作為一節課的最后環節，課堂小結最容易受到影響.以人教版八下《勾股定理》為例，本課內容包括：勾股定理的探究與證明，勾股定理的應用，數學史的介紹等，課堂任務繁重.筆者在課堂教學中曾經遇到過，學生在勾股定理的探索發現以及證明環節興趣盎然，爭執不下，花了較多的時間.最后的時間是進行課堂小結還是多做幾題？讓人糾結.類似這些情況，既有教師對教育、教學評價制度的無奈，也有教育、教學理念的問題.

2.2 有哪些課堂小結的方法？

在實際教學中，教師缺乏有效的課堂小結方法，豐富的課堂小結形式，往往使得課堂小結流于形式，收效甚微，幾近成為“雞肋”.以一堂《可能與確定》課為例(教學片段實錄).

師：這節課你有什么收獲？

生1：太陽不可能從西方升起；

生2：天氣預報有時候是不準確的；

生3：中彩票大獎也是有可能的；

(因為沒有對老師的路子，所以教師無奈地再繼續讓學生回答)

生4：一切皆有可能；

(越來越離譜了，繼續)

師：看這里是什么知識啊？

生：(七嘴八舌)學會了確定事件、不確定事件……

“你有什么收獲？你的感受是什么？”這類經常用來小結的問題太寬泛指向不明，學生容易跑偏.但在實際教學中卻被教師反復使用，其中大量還出現在各級公開課中，反映了教師在課堂小結方法上的缺乏.另外，小結的方式也要力求豐富，比如：口頭小結、板書小結、多媒體小結、作品展示小結等.我們教師要有足夠的學習積累，這樣才能把課堂小結處理得既有科學性又不失藝術性.

2.3 誰是課堂小結的主體？

很多教師注意到了新課環節學生的主體性，卻往往忽視了課堂小結中學生的主體性.在課堂小結中存在包辦替代的現象，學生被動灌輸，沒有主動參與，造成效果不佳.以一堂《因式分解—公式法》課為例(教學片實錄).

師：同學們，這堂課我們學習了利用公式法進行因式分解，第一，大家應該掌握公式兩個公式的特征，從等式左右兩邊分別看，選對公式；第二，遵循先提公因式，再用公式的順序，最后再看是否徹底(口訣：1提，2用，3看)；第三，要明白公式里的a和b在實際運算中代表的可能是一個數字或一個代數式.下面布置作業……

(學生有的抬頭看黑板，但目無表情；有的低頭拿作業本；有的望向門外等待下課……)

很多教師有這樣的困惑，課堂小結不經意就流于形式，難有實效.其實，很多時候我們的課堂小結忽視了學生的參與，成為老師自顧自的獨白：1234…….這種教師代勞的枯燥小結，無法代替學生知識的自我構建、內化，更無法培養學生總結概況的學習能力，長此以往會造成學生不會總結，喪失主動的意識.

2.4 課堂小結要體現情感態度目標嗎？

很多教師認為，課堂小結重在總結知識、技能，頂多稍微順帶一些思想與方法，這樣能幫學生處理習題，至于情感態度內容則可有可無.很多一線教師都困惑，情感態度目標，朦朦朧朧、虛無縹緲，在課堂小結中到底要不要體現？怎樣體現？以一堂《分式概念》課為例：新課講授和習題結束后，教師提出了一系列的問題，讓學生討論回答.

①分式的基本形式是怎樣的？

②對于分式的分子有限定條件嗎？

③對于分式的分母有限定條件嗎？一個代數式要想成為分式需要同時滿足幾個條件？[2]

這個小結只有知識點，沒有關注思想方法，更沒有關心學生的情感態度，所以不僅沒有高度，也沒有溫度.這種對學生數學學習過程體驗的忽視，會造成學生對數學缺乏熱情，失去興趣.

3 課堂小結的應對策略

3.1 深化教學理念

行動源于理念，要不要課堂小結？課堂小結要不要關注三維目標？其實，理念通了，這些都不再是問題.學習如遠足，速度取決于天賦，長度取決于態度.一件事如果沒有熱愛，怎么能長期堅持下去？更何況數學之美很大體現在其邏輯性(結論的嚴格)、抽象性(應用的廣泛)，但這種“冷艷”之美不符合初中生的審美心理.在我們的課堂上長期忽視了初中學生數學學習的情感態度的要求，造成了很多學生厭學、怕學數學.這必須引起我們高度重視與深刻反思！

關于“要不要課堂小結”這一困惑在贅言兩句，知識能幫助我們將確定的問題得到正確的結果，而智慧能幫我們在“迷局”中找到方向，在“困局”中得到突破，這才是創新之源.而停下腳步的課堂小結能幫我們悟到數學知識方法背后的智慧，所以一定量的練習與有品質的“思悟”之間不可替代.

3.2 積累小結方法

正確的理念為我們提供了行動的方向，但在行動過程中，我們還需要豐富的方法和手段.因此，一個有效的課堂小結模式就顯得尤為必要.此外，面對各種課型，我們可能還需要學習積累多種課堂小結的方法，以便我們博采眾長，形成方法體系，這樣才能使課堂小結效果達到最佳.下面結合筆者的教學實際，介紹一個有效的課堂小結模式和一些常用的小結方法.

(1)概括總結式

對于知識密度比較大的課，可引導學生用準確簡練的語言，提綱挈領地把整節課的主要內容概括歸納，給學生以完整準確的印象.既可使學生加深對知識的理解記憶，又可培養其綜合概括的能力.如平行四邊形的性質，可以概括為關于邊的性質，關于角的性質，關于對角線的和對稱性方面的性質等.

應用模式常見有兩種:①師生一問一答,往往可從教學目標的三個維度展開，學生回答后，老師在后面提煉升華；②老師一次性地給出問題：本堂課你學會了哪些知識和方法？對那個數學的思想感受比較深？你還有什么樣的疑問？你在學習過程中有哪些體會?然后讓學生討論、交流，最后學生代表發言，老師提煉升華.前一種方法的優點是耗時少，但學生參與的主動性受到抑制，后一種方法的優點是學生主動性高，且兼顧到了學生的個體發展，但耗時可能相對較長.

(2)分析比較式

有些課新舊知識的表達形式以及內容結構非常相似，為防止混淆，可采用分析比較的方法，使學生準確辨析新舊知識的特征，加速對新知識的理解記憶，提高知識的遷移能力.如二次根式的兩個性質，與圓有關的位置關系、線段、射線、直線的概念等課.

應用模式：可采用列表法，讓學生獨立思考，師生總結提煉.

(3)邏輯導圖式

若本課知識之間內在邏輯關系復雜緊密時，可采用簡潔明了的結構圖，將各知識點關系展示出來，以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在形式和內在聯系.經常在一章的復習課上使用，如特殊四邊形這一章，幾種特殊四邊形的概念、性質、判定的內容很繁雜，但用一張邏輯導圖就可以很清晰地加以表達展示.

應用模式：先給出相關的知識圖，再讓學生思考說出它們之間的概念性質等邏輯關系，師生總結提煉.

(4)啟迪思維式

有些課概念、規律得出后不應是教學的結束，而因根據教學內容提出帶有啟發性的問題，讓學生思考、討論、辯論、爭論，明確其實際意義，適用條件，適用范圍.這種方式能讓數學學習從課內延伸到課外，從數學跨越到其他學科，能讓學生感受到學習的樂趣，提高學習數學的興趣.如函數、概率統計、相似等知識，很容易前后聯系，以及找到實際應用場景.

應用模式：教師可引導學生由特殊到一般、類比、聯想、想象、理論聯系實際等思維方法提出問題.方式可采取讓學生討論，教師提供一些參考和幫助.

(5)拓展延伸式

數學知識之間往往有密切聯系，對于這樣的課，在總結已有相關知識的基礎上，提出關于后續課的問題，激起學生的學習期待，為下節課做好鋪墊.如用分數類比延伸到分式、代數式的運算、冪的運算等.

應用模式：教師引導學生應用類比的思想，對后繼學習的內容提出猜想.

(6)練習強化式

有些課知識講完后，學生由于種種原因難以全面正確的理解靈活運用，反復發生一些錯誤，精心設計相應的典型習題，當堂反饋.經常用在程序性知識比較強的課上如解方程、不等式、代數式的計算、因式分解等.

應用模式：學生獨立完成，反饋后，學生自我小結說出其中的知識方法，易錯點等.

(7)另外還有口訣式、首尾照應式等

如何做出合適選擇？歸納總結式使用最廣泛，如恰當應用，在各種課型中都能收到很好的效果.另外不同課型也有各自偏向的小結方法，如習題課則經常使用練習強化式；概念課經常采用分析比較式、邏輯導圖式；探究課經常使用拓展延伸式、思維啟迪式；命題課經常采用練習強化式[4].

3.3 遵循學生為主體

學生是課堂小結的主體，我們要想方設法調動學生參與課堂小結，培養他們自我小結的意識和能力.為此有必要給學生一些常見的課堂小結模式，比如：通過本堂課的學習，我理解了什么樣的知識，學會了什么樣的方法，感受到了什么樣的數學思想的作用，我還有什么樣的疑問？貴在堅持，時間久了有形的模式才能化為無形的意識和能力.

3.4 課前精心預設

課堂小結安排在一堂課的最后時間，預設不足往往時間就被擠占.不同的課型、不同的內容，課堂小結的內容和形式都要進行與之相應的預設，應使課堂小結著眼于學生的所得、所感、所悟，指向于知識、方法、情感等教育教學目標.一言概之：渾然一體，水到渠成.

4 結語

教無定法，沒有一種模式和方法能適合于所有的課堂.如何使得課堂小結更加靈活、高效？筆者的體會是：要把握好及時性原則、概括性原則、強化性原則、多維性原則、學生主體原則、藝術性原則、多樣性原則[4].

當然還有很多有待解決的問題，如：情感態度目標如何更好地落實？科學性與藝術性如何更好地兼顧需要我們進一步去研究思考.