機(jī)車車輛車下懸掛箱體設(shè)備安裝座疲勞壽命仿真優(yōu)化分析*

花新華， 肖守訥， 陽(yáng)光武， 朱 濤， 楊 冰

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

1 隨機(jī)振動(dòng)疲勞基本理論

基于頻域法的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析過(guò)程中，首先對(duì)有限元模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，將得到的應(yīng)力傳遞函數(shù)乘以載荷功率譜密度，即可得到應(yīng)力功率譜密度G(f)，然后利用G(f)的譜函數(shù)得到應(yīng)力概率密度函數(shù)，最后利用Miner線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則獲得結(jié)構(gòu)的疲勞壽命T[2]。

設(shè)系統(tǒng)符合線彈性假設(shè)，H(f)是系統(tǒng)應(yīng)力響應(yīng)與激勵(lì)載荷之間的傳遞函數(shù)，S(f)是激勵(lì)載荷的功率譜密度[2]，可利用式(1)計(jì)算出系統(tǒng)的應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度G(f)。

G(f)=|H(f)|2×S(f)

(1)

工程運(yùn)用中，利用應(yīng)力功率譜計(jì)算概率密度函數(shù)p(σ)的方法有很多，常用的有窄帶法、steinberg法和Dirlik法等。眾多文獻(xiàn)表明，Dirlik的實(shí)際工程應(yīng)用結(jié)果較為理想。Dirlik的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

(2)

其中m0、m1、m2、m4是應(yīng)力功率譜密度G(f)的0階、1階、2階、和4階矩。通過(guò)式(3)計(jì)算出G(f)各階矩。

(3)

線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則基于Miner假設(shè)：

(4)

式中：nσi為應(yīng)力變程σi下的循環(huán)系數(shù)；Nσi為應(yīng)力變程σi下的平均循環(huán)數(shù)；N為應(yīng)力變程的平均循環(huán)數(shù)；p(σi)為應(yīng)力變程σi的概率密度函數(shù)；Δσ為應(yīng)力區(qū)間。

將上式轉(zhuǎn)換為積分的表達(dá)式：

“互聯(lián)網(wǎng)+”的應(yīng)用讓人們的整個(gè)生活發(fā)生了很大的改變，包括人們的出行方式，支付方式，都在逐步地走向便捷，當(dāng)然也包括我們的學(xué)習(xí)方式，從以前的書籍到現(xiàn)在的電子版，從以前的當(dāng)面授課到現(xiàn)在的視頻直播，都在發(fā)生著悄悄地改變，而且這種改變對(duì)我們來(lái)說(shuō)是有益的，也是值得提倡的[3]。下面就介紹現(xiàn)在幾種常見的教學(xué)方法。

(5)

(6)

2 箱體設(shè)備安裝座疲勞破壞影響因素分析

箱體內(nèi)設(shè)備安裝座在隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下，當(dāng)結(jié)構(gòu)自身的固有頻率與受到的載荷激勵(lì)頻率相近時(shí)，安裝座由于共振產(chǎn)生較大的響應(yīng)，將很快發(fā)生疲勞失效。由于車下懸掛箱內(nèi)部設(shè)備的安裝方式大多是設(shè)備底部通過(guò)螺栓連接在安裝座上，設(shè)備其他部分與箱體的承載結(jié)構(gòu)沒有連接關(guān)系，所以為了研究箱體安裝座在振動(dòng)載荷下疲勞壽命的影響因素，根據(jù)設(shè)備的連接方式將設(shè)備及安裝座整體近似等效于懸臂梁結(jié)構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知，影響懸臂梁結(jié)構(gòu)固有頻率的主要參數(shù)是懸臂梁結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度和質(zhì)量以及梁固定端剛度。因此對(duì)于懸掛箱內(nèi)的設(shè)備安裝座，影響其整體結(jié)構(gòu)的固有頻率以及在振動(dòng)載荷下疲勞壽命的主要因素是安裝設(shè)備的質(zhì)量和高度以及安裝座結(jié)構(gòu)的剛度[5]。

主要研究的是高壓箱內(nèi)高速斷路器設(shè)備安裝座的疲勞壽命，安裝座的各個(gè)板由螺栓和鉚釘連接并安裝在箱體橫梁上，高速斷路器設(shè)備則通過(guò)螺栓連接在安裝座上，設(shè)備其他部分與箱體內(nèi)承載結(jié)構(gòu)沒有連接關(guān)系，圖1所示為高速斷路器設(shè)備及安裝座結(jié)構(gòu)有限元模型。根據(jù)斷路器設(shè)備的連接方式可將設(shè)備和安裝座整體看作為懸臂梁結(jié)構(gòu)，因此影響其整體結(jié)構(gòu)固有頻率的主要參數(shù)是斷路器設(shè)備的高度和質(zhì)量以及設(shè)備安裝座的剛度，這些影響結(jié)構(gòu)固有頻率的部件參數(shù)也是影響設(shè)備安裝座在振動(dòng)載荷下疲勞壽命的主要因素[6]。

圖1 高速斷路器設(shè)備及安裝座有限元模型

3 高壓箱設(shè)備安裝座疲勞壽命仿真優(yōu)化分析

3.1 有限元模型

高壓箱箱體采用不銹鋼材料，內(nèi)部橫梁和安裝梁采用鋁合金材料。為滿足有限元模型計(jì)算精度要求，根據(jù)高壓箱箱體的幾何形狀、受力特點(diǎn)及振動(dòng)環(huán)境等因素，建立箱體及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有限元模型。箱體框架結(jié)構(gòu)采用板殼單元模擬；鉚釘和螺栓采用梁?jiǎn)卧M；箱體內(nèi)部設(shè)備采用六面體體單元模擬。高壓箱有限元模型如圖2所示

圖2 高壓箱有限元模型

3.2 模態(tài)分析

為了解箱體結(jié)構(gòu)特別是高速斷路器設(shè)備安裝座部分的動(dòng)態(tài)特性，根據(jù)實(shí)際邊界條件，約束高壓箱螺栓安裝孔的6個(gè)自由度，對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373[7]選取加載的激勵(lì)頻率為3.5～105 Hz。由模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知，箱體一階頻率為23.18 Hz且斷路器設(shè)備部分振動(dòng)較大，振形為高速斷路器設(shè)備前后傾擺，箱體一階模態(tài)振型如圖3所示。

圖3 箱體一階模態(tài)振型圖

3.3 設(shè)備安裝座隨機(jī)振動(dòng)壽命分析結(jié)果

在隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析時(shí)，使用模態(tài)頻率響應(yīng)法，通過(guò)剛性單元約束高壓箱與車底架連接的六個(gè)安裝孔，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373，在約束點(diǎn)施加如圖4所示的加速度激勵(lì)譜。由圖4可知，當(dāng)箱體結(jié)構(gòu)的共振頻率在激勵(lì)譜的5～20 Hz之間或接近5～20 Hz的水平激勵(lì)線，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)輸出相應(yīng)將增大，造成結(jié)構(gòu)焊縫的疲勞損傷增加，因此結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率應(yīng)盡量遠(yuǎn)離5～20 Hz的水平激勵(lì)線，降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。振動(dòng)分析驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)是結(jié)構(gòu)在3個(gè)方向加速振動(dòng)試驗(yàn)5 h后，不出現(xiàn)疲勞裂紋，即振動(dòng)疲勞滿足要求的條件是三向疲勞損傷累積和小于1。

圖4 加速度激勵(lì)譜

利用有限元軟件Nastran對(duì)高壓箱進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命分析，獲得安裝座焊縫處單元的應(yīng)力功率譜。再根據(jù)IIW標(biāo)準(zhǔn)給出的焊接接頭疲勞特性，結(jié)合Dirlik法則中應(yīng)力分布概率密度函數(shù)p(σ)，利用Nsoft軟件進(jìn)行頻域疲勞分析，得到安裝座結(jié)構(gòu)在加速度激勵(lì)下的疲勞壽命。安裝座焊縫處疲勞損傷較大單元如表1所示，其中最大值為0.788，損傷最大值單元如圖5所示。

表1 損傷較大單元號(hào)及損傷值 mm

圖5 安裝座結(jié)構(gòu)損傷最大值單元

3.4 高速斷路器設(shè)備安裝座結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真優(yōu)化分析

高速斷路器設(shè)備安裝座在標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)焊縫單元的最大損傷值為0.788，造成安裝座結(jié)構(gòu)疲勞損傷較大的原因是斷路器部分整體結(jié)構(gòu)的固有頻率較低，導(dǎo)致箱體結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率偏低。由圖3箱體一階模態(tài)振型圖可知，斷路器設(shè)備部分在共振頻率下的振動(dòng)較大，且一階共振頻率接近標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)中的5～20 Hz的水平激勵(lì)線，會(huì)增大結(jié)構(gòu)振動(dòng)輸出響應(yīng)，造成安裝座結(jié)構(gòu)焊縫單元疲勞損傷增加。為了減小焊縫單元的疲勞損傷，需要增大斷路器設(shè)備及安裝座整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，使箱體一階模態(tài)頻率遠(yuǎn)離5～20 Hz水平激勵(lì)線并減小設(shè)備安裝座在共振頻率下的振動(dòng)。

前面章節(jié)已經(jīng)提到根據(jù)高速斷路器設(shè)備的安裝方式，可將設(shè)備及安裝座整體看作成懸臂梁結(jié)構(gòu)。因此可通過(guò)降低斷路器設(shè)備高度、減小設(shè)備質(zhì)量以及增加安裝座剛度，來(lái)提高整體結(jié)構(gòu)的固有頻率。下面分別從增大安裝座剛度和更換高速斷路器設(shè)備型號(hào)(降低設(shè)備質(zhì)量和高度)兩個(gè)方面，來(lái)對(duì)比箱體安裝座焊縫單元疲勞損傷的大小。

為了提高高速斷路器設(shè)備安裝座的剛度，在結(jié)構(gòu)底部增加2 mm鋼板如圖6所示。設(shè)備安裝座結(jié)構(gòu)剛度增加后，焊縫處疲勞損傷較大單元如表2所示，其中損傷最大值為0.507，損傷最大值單元如圖7所示。

圖6 安裝座底部增加2 mm鋼板

單元號(hào)損傷值單元號(hào)損傷值1 921 9100.507920 6740.2571 919 3120.3271 919 3000.2421 614 2560.2891 921 1340.2351 614 2570.2861 920 3270.2331 612 9720.2851 636 3240.225

圖7 安裝座結(jié)構(gòu)損傷最大值單元

增大安裝座結(jié)構(gòu)剛度，焊縫單元疲勞損傷最大值與之前相比減小。這是因?yàn)榘惭b座剛度的增大可以提高斷路器設(shè)備整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，由模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知，箱體結(jié)構(gòu)一階振動(dòng)頻率由23.18 Hz增加到23.42 Hz，模態(tài)振型如圖8所示。安裝座結(jié)構(gòu)剛度的增大，使箱體結(jié)構(gòu)的一階共振頻率遠(yuǎn)離了5～20 Hz的水平激勵(lì)線，降低了安裝座結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)焊縫單元的疲勞損傷也相應(yīng)減小。

圖8 方案1箱體一階模態(tài)振型圖

通過(guò)更換不同型號(hào)的設(shè)備，高壓箱內(nèi)部的高速斷路器設(shè)備高度由485 mm降低為345 mm，質(zhì)量由38 kg降低為28 kg。設(shè)備更換型號(hào)后，設(shè)備安裝座焊縫處疲勞損傷較大單元如表3所示，其中損傷最大值為0.076，損傷最大值單元如圖10所示。

表3 損傷較大單元號(hào)及損傷值 mm

減小斷路器設(shè)備的高度和質(zhì)量，安裝座結(jié)構(gòu)焊縫單元的疲勞損傷最大值與之前相比降幅明顯。因?yàn)橥瑫r(shí)減小設(shè)備的高度和質(zhì)量，可以較大幅度的提高斷路器設(shè)備及安裝座整體結(jié)構(gòu)的固有頻率。由圖10所示的模態(tài)振型圖可以看出，高壓箱箱體結(jié)構(gòu)一階振動(dòng)頻率增加到24.11 Hz，且斷路器部分的振動(dòng)變小，箱體的一階共振頻率遠(yuǎn)離了5～20 Hz的水平激勵(lì)線，使結(jié)構(gòu)振動(dòng)輸出響應(yīng)降低，減小了安裝座焊縫單元的疲勞損傷。

圖10 方案2箱體一階模態(tài)振型圖

通過(guò)增加安裝座剛度和減小設(shè)備質(zhì)量和高度兩個(gè)方案，都會(huì)不同程度的提高斷路器設(shè)備安裝座整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，從而增加高壓箱整個(gè)箱體結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率。通過(guò)對(duì)比上述兩個(gè)方案和原結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型圖，當(dāng)整個(gè)箱體結(jié)構(gòu)的一階頻率逐漸遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)中5～20 Hz的水平線且斷路器設(shè)備及安裝座在共振頻率下的振動(dòng)變小，安裝座結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變小，結(jié)構(gòu)焊縫單元的疲勞損傷也相應(yīng)減小。原結(jié)構(gòu)與兩種安裝座結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的疲勞損傷最大值及箱體一階模態(tài)頻率值如表4所示。

表4 原結(jié)構(gòu)與優(yōu)化方案比較

4 結(jié) 論

為了對(duì)車下懸掛箱內(nèi)部的設(shè)備安裝座進(jìn)行疲勞壽命仿真優(yōu)化分析，建立高壓箱箱體結(jié)構(gòu)有限元模型，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373施加加速度激勵(lì)譜進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命分析。重點(diǎn)考察箱體內(nèi)高速斷路器設(shè)備安裝座的疲勞壽命，根據(jù)設(shè)備的安裝方式，將其整體看作成懸臂梁結(jié)構(gòu)，并得出設(shè)備安裝座整體結(jié)構(gòu)的固有頻率與斷路器設(shè)備的高度、質(zhì)量及安裝座剛度有關(guān)，而結(jié)構(gòu)固有頻率的大小會(huì)直接影響安裝座在振動(dòng)載荷下的疲勞壽命。當(dāng)設(shè)備安裝座在箱體一階模態(tài)頻率下的振動(dòng)較大，且共振頻率接近標(biāo)準(zhǔn)中的水平激勵(lì)線，會(huì)導(dǎo)致安裝座結(jié)構(gòu)振動(dòng)輸出響應(yīng)增大，結(jié)構(gòu)焊縫的疲勞損傷也相應(yīng)增大。為減小安裝座結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，通過(guò)改變影響安裝座整體結(jié)構(gòu)固有頻率的參數(shù)大小，降低設(shè)備安裝座在共振頻率下的振動(dòng)響應(yīng)，從而減小結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。