一種變剛度轉臂節點設計及試驗研究

鄒 波， Josef Gross， 王 濤， 卜繼玲， 丁行武

(1 株洲時代新材料科技股份有限公司， 湖南株洲 412007；2 博戈橡膠有限公司, 波思 53175 德國)

隨著人們節能環保意識的增強和對軌道車輛的運行平順性、舒適度和穩定性要求的提高，下一代城市軌道車輛，比如市域快速列車、地鐵和輕軌等，其軸箱定位系統擬采用新型徑向變剛度控制裝置——液體橡膠復合轉臂節點，依托其剛度調節能力和阻尼耗能效應實現提高軌道車輛直線段高頻振動下的穩定性和低速過彎道能力。液體橡膠復合減振技術在汽車領域已經得到了廣泛而成熟的研究與應用[1-2]，其在高端乘用車上所表現出來的強大生命力和技術優勢引起了我們廣大軌道車輛工程技術人員的關注。21世紀初，Gedenk[3]和趙熙雍[4]等人初步論述了金屬橡膠液體復合彈簧在軌道車輛一系懸掛上的發展和應用現狀。近年，李志強[5]在此基礎上進一步介紹了金屬橡膠液體復合彈簧的工作原理和技術特征，并分析了軌道車輛應用金屬橡膠液體復合彈簧應注意的問題。除此之外，國內外關于軌道車輛用液體橡膠復合減振技術的文獻資料甚少，而有關該技術在軸箱轉臂節點上的研究和應用鮮見報道。文中旨在采用多層非等直徑圓筒橡膠配合液壓機構來實現徑向變剛度轉臂節點的創新設計，并通過試驗手段來驗證設計的合理性，從而最終為液體橡膠復合技術在軌道車輛轉向架上的研究與應用開辟思路。

1 設計原理

對于螺旋彈簧頂置[6]的轉向架軸箱轉臂節點在車輛的實際運行工況中主要承受縱向載荷和橫向載荷的作用。為了提高車輛在直線段高速運行的穩定性和低速時過彎道的能力，要求轉臂節點能夠在承受縱向載荷時具有低速較低剛度和高速較高剛度的變剛度特性。

選取某型地鐵列車用傳統橡膠轉臂節點技術參數作為設計輸入條件，旨在設計出一款采用液體和橡膠復合技術的新型轉臂節點，使其在特定激勵頻率下實現樣件縱向剛度達到3倍以上的提升效果，具體參數見表1。

表1 新型液體橡膠復合轉臂節點技術條件

新結構彈性支撐部分將采用橡膠主簧和橡膠輔簧組裝而成，其中兩個橡膠輔簧呈對稱布置。在橡膠主簧內設計有特殊的液壓機構，包括兩個完全一樣的液壓腔和鏈接兩液壓腔的流道。設計新型液體橡膠復合轉臂節點結構如圖1所示。

圖1 液體橡膠復合轉臂節點結構原理圖

正是由于圖1中的液壓機構的作用才使得該節點在承受動態激勵時可以獲得指定頻率工況下動態剛度的提升。圖1中的液壓機構可以簡化為圖2所示的理論模型。

如圖2所示的液壓機構，當工作面承受較高頻率位移載荷x(t)時，第1液室內的流體受擠壓，流體來不及響應，不能快速流入第2液室，使得第1液室內部產生高壓p1(t)，與第2液室內的流體形成壓力差。此時，基座所承受載荷為：

F(t)=A(p1(t)-p2(t))

(1)

上式中，A為液壓腔活塞面積。

(2)

K(t)即為液壓機構提供的附加動剛度。K(t)是一個頻率相關性函數，當激勵頻率較低時，液室內的流體能夠充分流動，兩液室之間的壓力差很小，此時K(t)很小。

由此可知，液體橡膠復合轉臂節點的縱向動態剛度主要由兩部分組成，即：

圖2 液壓機構工作原理

K′(t)=K(t)+Kr

(3)

Kr為彈性支撐部分提供的剛度，即節點的縱向靜態剛度。

2 結構設計

2.1 橡膠主簧結構設計

液體橡膠復合轉臂節點作為機車車輛軸箱系統的定位元件，在水平方向要求具有不同的剛度，故在水平方向采用切開設計。同時，利用水平方向的切口空隙設計成液壓腔。橡膠層在垂直方向內嵌有金屬隔片用以提高垂向剛度，這樣該橡膠主簧在承受徑向力時，兩個橡膠層起串聯作用。

最終，橡膠主簧可簡化成圖3所示的兩層圓筒形橡膠套。圖中Di,1,Di,2分別為第i層橡膠套的內、外直徑；本結構i=2；L為橡膠套壓入后的寬度；2α為圓軸中心切口角。

圖3 橡膠主簧結構簡圖

依據多層圓筒形橡膠套徑向串聯的關系，可推導求得橡膠主簧的徑向剛度為[7]：

kry=G(1+δ)2·

(4)

其中

(5)

上式中，δ為橡膠層擠壓率，G為橡膠剪切模數。

分析圖1所示結構可知，該節點徑向載荷主要由橡膠主簧承擔，即節點整體徑向剛度主要由橡膠主簧的徑向剛度提供。以表1中給出的縱向靜態剛度3 kN/mm為設計目標，最終設計出橡膠主簧結構參數如表2所示。

表2 橡膠主簧結構參數

橡膠主簧采用55°膠料，在考慮橡膠預壓縮對剪切模數的影響的基礎上將表2所列結構參數代入式(4)和式(5)，可計算得到：

kry=3.22 kN/mm

(6)

2.2 輔簧結構設計

該節點橡膠輔簧呈對稱布置，主要用來承受橫向載荷，可簡化成圖4所示的環形斷面橡膠堆[7]，具體設計參數為：

r1,r2分別為橡膠環的內、外半徑(mm)；h為每層橡膠的厚度；n為橡膠層數(輔簧橡膠層數為2)；

可計算得到單個橡膠輔簧的承載面積AC為[7]：

(7)

橡膠輔簧的承載面積Af為：

Af=2πh(r1+r2)

(8)

則面積比S為：

(9)

故環形斷面橡膠堆的垂向剛度為：

(10)

上式中，垂向形狀系數μ1=1.2(1+1.65S2)；E為橡膠楊氏彈性模數。

以表1中給出的橫向靜態剛度6 kN/mm為設計目標，最終設計出橡膠輔簧結構參數如表3所示。

說明：本題顯性目的是考查“相等向量”，隱性目的是提高分析問題解決問題的能力和分類討論思想的感悟.本題的解題過程是學生探究的過程.

圖4 橡膠輔簧結構簡圖

項點r1 r2 h數值/mm9680112

橡膠輔簧采用45°膠料，將表3所列結構參數代入式(11)，可計算得到：

kz=5.95 kN/mm

(11)

3 靜態性能試驗

新型液體橡膠復合轉臂節點的靜態力學性能試驗選在300 kN靜態剛度試驗機上完成。該試驗機在如表4所示加載條件下的校準示值相對誤差和重復性誤差均符合標準JJG 475-2008。圖5、圖6分別為節點樣件實物圖和靜態剛度測試現場圖。

圖5 新型液體橡膠復合轉臂節點實物圖

在靜態剛度試驗機上分別測量縱向和橫向靜態剛度，加載條件見表4，連續測量3個循環，取第3個循環的力-位移曲線的線性上升區間計算樣件的剛度值，最終得到如圖7、圖8所示的力-位移曲線。

圖6 樣件靜態剛度測試

項點加載速度/(mm·s-1)最大加載力/kN縱向靜態剛度218橫向靜態剛度215

圖7 縱向靜態剛度力-位移曲線

取圖7所示力-位移曲線線性上升區間數值可計算得到縱向靜態剛度為：

(12)

圖8 橫向靜態剛度力-位移曲線

取圖8所示力-位移曲線線性上升區間數值可計算得到橫向靜態剛度為6.02 kN/mm。

上述節點樣件靜態剛度試驗結果與理論計算值非常接近，說明了橡膠主簧和輔簧的結構設計方法的可行性。

4 動態試驗研究

4.1 流道設計

由第1部分所述液體橡膠復合轉臂節點設計原理可知，該節點在指定頻率點實現動態剛度提升的根本原因在于合理的流道設計。流道設計的核心就是確定合理的流道長度l和橫截面積A，具體結構如圖9所示。

圖9 流道結構

A=b×h

(13)

為了實現表1所述在3 Hz頻率點實現縱向剛度提升到22 kN/mm左右，根據設計經驗初步給出l0=3 m，h0=2.5 mm，b0=2.5 mm。一般來說，較低頻率范圍下流道長度越長其動態剛度提升效果會越明顯，故設計了長度分別為0.9l0、l0、1.1l0的3種流道。

4.2 力-位移關系試驗驗證

試驗機臺：MTS 500 kN動剛度試驗機，校準結果顯示該試驗機在試驗力0～500 kN范圍內的示值相對誤差和重復性誤差符合標準JJG 556-2011；加載頻率：3 Hz；加載振幅： Δx±1 mm；循環次數：30次。計錄穩定循環后的力-位移曲線和縱向動態剛度。

圖10 3種流道力-位移曲線對比，3 Hz，±1 mm

圖10為3種流道測試得到的樣件力-位移滯回曲線。由圖可見，流道3所示力-位移滯回曲線相對更為飽滿。這說明當節點承受縱向擠壓后，由于流道的阻尼作用使得其中一個液壓腔產生內部高壓，此液壓腔內部的液體需要花費較長的時間從高壓腔流向低壓腔。因此，流道3對該節點縱向剛度的提升效果會更加明顯。

k=ΔF/Δx

(14)

圖10中ΔF表示力-位移滯回曲線上力的極大值和極小值之差，Δx表示力-位移滯回曲線上位移的極大值和極小值之差。

依據式(15)可計算得到3種流道對應的樣件整體縱向動態剛度分別為：17.76 kN/mm，19.48 kN/mm，21.23 kN/mm，理論設計誤差分別為19.3%，11.5%，3.5%。因此，最終選取第3種流道結構進行液體橡膠復合軸箱節點試制，并測試節點動態特性的頻率相關性。

4.3 頻率相關性試驗驗證

此新型液體橡膠復合轉臂節點的創新性主要體現在指定頻率下實現縱向剛度的明顯提升，實現低頻低剛度和高頻高剛度的變剛度特性。

圖11為節點樣件的縱向動態剛度測試現場，

圖11 樣件縱向動態剛度測試

圖12 縱向動剛度隨頻率變化曲線

圖12為該節點樣件從0 Hz到10 Hz范圍內掃頻測試得到的動剛度-頻率曲線，可以看出當測試頻率較低時(f≤0.5 Hz)，樣件動態剛度比較接近靜態剛度。隨著測試頻率的遞增，樣件動態剛度不斷增大，當f=3 Hz時，動態剛度值為21.19 kN/mm。之后，動態剛度會隨著測試頻率的增大進一步增加，最后逐漸趨于平穩。整條測試曲線充分說明了所研制的新型液體橡膠復合轉臂節點實現了低頻低剛度和高頻高剛度的變剛度設計要求。

目前，該類結構產品的流道設計主要依靠技術人員的經驗來完成，動態特性研究仍處于試驗階段，理論計算和試驗對比將是后續重點工作內容。

5 結 論

(1)提出了一種適用于軌道車輛轉向架軸箱定位系統的新型液體橡膠復合轉臂節點結構設計思路，該結構由橡膠主簧、橡膠輔簧和液壓機構組成。

(2)合理簡化橡膠主簧和橡膠輔簧結構，通過理論公式計算得到的縱向和橫向靜態剛度結果與實際試樣的測試結果非常接近。

(3)設計了一種合理的流道結構，使得節點試樣在較寬測試頻率范圍內實現了低頻低剛度和高頻剛度的變剛度特性。

(4)通過結構設計和試驗驗證的手段實現了軌道車輛轉臂節點的創新型設計，為液體橡膠復合減振技術在軌道車輛上的推廣應用奠定了理論基礎。