底架邊梁及上弦梁結構剛度對車體結構模態的影響*

孟 飛， 楊 冰， 陽光武， 肖守訥， 朱 濤， 鄧永權

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

車體振動模態頻率作為表征其固有振動特性的核心指標意義重大[1-3]。優化提高車體固有振動模態頻率，如一階垂彎和一階橫彎振動頻率，對改善車輛運行的平穩性，提升乘客乘坐舒適度等，具有重要的實用意義[4]。一些文獻從不同角度出發，圍繞諸多影響車體模態與剛度相關因素進行了研究。文獻[5]以某輕型客車車體結構作為研究對象，基于一種新型半承載式車體結構分析剛度對模態的影響，并為指導該車身設計提供參考；文獻[6-7]從設備懸吊剛度的角度，研究設備懸吊剛度影響下的車體模態變化規律，為找出最優設備懸吊剛度提供參考；文獻[8]以車體內部結構上弦梁的結構剛度為變量，研究其對車體模態的影響，為實際車體上弦梁參數選擇提供一定的依據。

底架是整車中承載的最為關鍵的部分，而底架邊梁又是底架承載的關鍵結構；對于側墻和車頂，上弦梁是二者保證連接的關鍵部位。通過改變底架邊梁及上弦梁相關參數，研究它們的結構剛度變化對車體一階垂彎和橫彎模態的影響。以25G型硬座車鋼結構車體為研究對象，保證計算精度不冗余為前提建立足夠精細有限元模型，改變底架邊梁、上弦梁厚度參數，研究二者單位質量截面慣性矩變化對車體模態頻率的影響規律。

1 25G型硬座車鋼結構車體主要技術參數

25G型硬座車鋼結構車體為無中梁薄壁筒形整體承載的全鋼焊接結構。鋼結構車體中，厚度為6 mm及以下的鋼板采用的是高耐候鋼板，包括底架兩側地板和車體蒙皮，型鋼和6 mm以上的鋼板用普通熱軋碳素鋼。表1列出了車體主要的一些參數。

表1 車體主要技術參數

2 車體有限元模型描述

關于有限元模型的建立，除了考慮該鋼結構車體自身的構件排布、幾何形狀以及受力特點這些主觀條件，還有計算精度這一客觀條件要求。在計算精度足夠的條件下，平衡考慮計算精度和計算時長，確定單元尺寸為20 mm。車體中絕大多數為板梁構件，有限元方法模擬這種厚度尺寸相比另兩個方向很小的部件，以板殼單元CQUAD4和CTRIA3這些低階二維單元進行離散；其中有一些部件幾何形狀比較復雜或者相對較小，諸如心盤、車鉤座、從板座，用3D單元CHEXA和CTETRA離散；車體中涉及的起連接作用的螺栓、螺釘用梁單元CBEAM、剛性連接單元RBE2組合模擬；涉及的焊點用CWELD單元模擬。最終，表2顯示了整車鋼結構有限元模型中所包含的單元類型和數量，圖1為整車有限元模型。

表2 整車有限元模型中所包含的單元類型和數量

圖1 車體有限元模型圖

3 底架邊梁及上弦梁結構剛度

底架邊梁是車體底架和側墻載荷傳遞的唯一構件，同時也是車體關鍵的承載構件，對車體自身固有振動產生重要影響；而連接車頂和側墻的唯一構件上弦梁，起兩者載荷傳遞的關鍵作用，其對車體自由振動模態的影響也比較大。兩種貫穿性縱向梁的橫截面均為類槽型截面，其截面形心位置分別如圖2中黑點標記C1和C2所示。對于底架邊梁和上弦梁，其垂向和橫向彎曲剛度

分別為EIy1、EIz1、EIy2、EIz2，其中，下標中1和2分別指底架邊梁和上弦梁。慣性矩可分別表示為：

(1)

(2)

式(1)中Iy1、Iz1和式(2)中Iy2、Iz2分別為底架邊梁、上弦梁對各自形心y軸、z軸的截面慣性矩，dA為截面的微面積，E為材料的彈性模量。

值得一提的是，在求解底架邊梁和上弦梁對各自形心y和z軸的截面慣性矩時，根據相關材料力學知識，用平行移軸公式以組合圖形形式對兩種構件慣性矩進行求解[9]。

Iy=IyC+a2A

(3)

Iz=IzC+b2A

(4)

底架邊梁和上弦梁二者整個結構件中各處材料使用相同，可用截面慣性矩來等效替代底架邊梁和上弦梁的結構剛度。基于二者均為等厚構件，截面形狀不變，改變其厚度參數，使截面的慣性矩隨之變化從而改變它們的結構剛度。需要注意的是，底架邊梁和上弦梁的厚度發生變化，質量也會隨之變化，為把質量因素納入考慮，引入單位質量慣性矩，研究單位質量剛度對車體振動模態頻率的影響。

表3 底架邊梁不同厚度下結構參數

表4 上弦梁不同厚度下結構參數

圖2 底架邊梁和上弦梁橫截面形狀

考慮到底架邊梁和上弦梁承載位置和承載能力大小不同，底架邊梁初始厚度取4 mm，上弦梁厚度初始值取2 mm，增量步長均取1 mm，依次增加厚度計算截面垂向和橫向慣性矩，最終底架邊梁增至14 mm，上弦梁增至12 mm。表3、表4分別羅列底架邊梁和上弦梁漸變厚度下的相關結構參數計算結果。

4 底架邊梁和上弦梁剛度對車體模態的影響分析

在車體鋼結構有限元模型基礎上，分別單獨改變底架邊梁或上弦梁厚度這一參數，計算不同單位質量慣性矩以及不同單位質量慣性矩下車體鋼結構的一階垂彎和一階橫彎頻率，結果列入表3和表4中。

為更明了直觀展示底架邊梁和上弦梁兩者結構剛度對車體模態的影響，基于表3和表4中的數據，繪制圖3和圖4所示折線圖。

由圖表可知，在底架邊梁和上弦梁材料相同，彈性模量E一定的情況下，車體一階橫彎頻率隨底架邊梁和上弦梁單位質量慣性矩的增加均呈穩步遞增的趨勢；車體一階垂彎頻率隨底架邊梁單位質量慣性矩的增加也穩步遞增，但車體一階垂彎頻率隨上弦梁單位質量慣性矩的增加則基本保持不變。

表5 底架邊梁不同厚度單位質量慣性矩和對應模態頻率

表6 上弦梁不同厚度下單位質量慣性矩對應的模態頻率

圖3 車體模態頻率隨底架邊梁的變化

圖4 車體模態頻率隨底架邊梁的變化

圖5 車體模態頻率隨上弦梁的變化

圖6 車體模態頻率隨上弦梁的變化

5 結 論

以25G型硬座車鋼結構車體為研究對象，通過改變底架邊梁和上弦梁結構單位質量慣性矩及剛度，研究了底架邊梁和上弦梁剛度變化對車體模態的影響，得出結論如下：

(1)車體一階垂彎頻率隨底架邊梁垂向剛度增加先以較高斜率的線性關系遞增，然后以較小斜率的線性關系遞增，車體一階橫彎頻率的變化形式與之類似；車體一階垂彎頻率和一階橫彎頻率則隨底架邊梁橫向剛度增加以二次多項式函數形式遞增。

(2)車體一階垂彎頻率隨著上弦梁結構剛度的增加近乎不變；車體一階橫彎頻率隨著上弦梁結構剛度增加呈二次多項式關系遞增。

(3)相對于上弦梁，增加底架邊梁結構剛度對車體一階垂彎和一階橫彎模態頻率的提升更為明顯。合理改變底架邊梁和上弦梁單位質量剛度是實現車體結構模態優化設計的可行路徑之一。