分析小學數學課程標準第一學段“數的運算”內容

摘 要：文章從“數的運算”教學中從深鉆教材中挖掘；教學目標中明確；教學設計中定位；知識形成中體驗；鞏固練習中內化；歸納總結中凝練；解決問題中領悟七方面入手，以小學數學教材為基準，百分數的運算為主要研究對象，進行數學運算的內容，方法進行總結梳理，提高小學生的運算能力。

關鍵詞：小學數學；第一學段；數的運算

一、 引言

小學數學教學中，教師要根據學生的具體情況，不斷創新教學思想，其中轉化思想就是可以解決小學數學教學的一種重要手段，通過它可以讓小學生達到解決數學問題的目的。比如：通過轉化思想，可以從多個角度看待問題，觀察問題，解決問題，就是把一個問題，轉化為另一個問題；把復雜的數學問題，進行內容梳理，進而轉化成多個簡單的問題，進行解決；把不規范的問題轉化為規范的問題等等。

二、 “數的運算”中轉化思想滲透的內容

筆者通過對蘇教版新課標小學數學教材認真系統的研讀，歸納出了“數的運算”蘊含的轉化思想。數學思想，是以數學知識為基礎，體現出來的。小學數學的各個知識點分散在整個教材之中，根據小學生學習能力和解決問題的能力，自己根本不能掌握真正和全面的數學內容。這就需要教師對數學教材進行細致和深度的解讀，對教學內容進行透徹和合理的分析，通過有效的滲透數學思想的方法，讓學生對“數的運算”有一個更深的理解，并掌握運算法則。

三、 “數的運算”中轉化思想滲透的層次

“數的運算”內容特點是整體性強，新舊知識聯系密切。所以，在各個年級中對轉化思想的滲透是不同的，并且具有層次性的。

在低年級數學教學內容和方法上，能解決新問題就視為達到教學目的。學生在解決問題的過程中，初步理解題目內容通過轉化來解決問題，并沒有對解決問題進行拓展。比如：在湊十法的轉化思想方法數學教學中，學生在進行“20以內進位加法”運算時，例題8+4=幾，教材只是直觀的方式解決問題，并沒有說出為什么？是通過“湊十法”轉化思想的方法呈現出解決問題的過程，沒有深究出為什么這樣做。到了中年級，這時教材中沒有關于轉化思想學習的段落和章節，教師就要根據教學內容的銜接，引導學生通過“轉化”來解決問題。比如：在三年級下冊中，“小數的加減法”數學教學中，教師要通過轉化來滲透轉化思想，并要明確地告訴學生是通過“轉化”來解決問題。在進行小數加減法運算時，要通過擺豎式，最主要一點是小數點對齊，從低位開始進行計算。在四年級下冊口算125×72，我們可以把它轉化為125×8×9進行計算，通過轉化，把困難的問題轉化為簡單的問題。教師在引導學生通過轉化的過程來解決問題，首先，要讓學生感受轉化的過程及其帶來的好處。其次，還要適時對轉化思想加以概括，讓學生在以后的運算過程中，可以想到通過轉化思想，把新問題轉化為學過的問題來解決新問題，讓學生體會到作用“轉化”可以有效地解決問題，對解決新問題有很大的幫助，在以后的學習中，可以很好地運用到轉化思想。高年級學生的教材中，出現了引導學生對轉化思想進行自我總結、概括的話語。比如：小學加、減法與整數加、減法在計算時有什么相同點？計算小數加、減法要注意些什么？高年級學生，在低中年級時，對轉化思想已經有了一定的理解和應用，所以在遇到新問題時，就可以自覺的作用轉化思想來解決問題。比如：在“多位數乘除法”“異分母分數加減法”等新問題時，高年級學生可以想到運用轉化思想把新問題轉化為學過的知識，并根據教材中對問題的思考和總結，加深學生轉化思想的理解與應用，讓學生可以有效地在實踐中作用轉化思想來解決問題。

四、 常用數學思想方法在“數的運算”內容中的體現

（一） 數形結合的思想方法

數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”這句話深刻地揭示了數形之間的辯證關系以及數形結合的重要性。因為數學是研究數量關系和空間形式的科學，兩者既是對立的又是統一，又是不可分離的。所以在學習這兩點時，要把這兩者之間的關系緊密聯合起來。比如：在小學階段數和形的學習中，由于數學的抽象性和小學生的思維邏輯能力，學習能力等，教師在進行數學教學時，要通過數形結合的教學手段，讓抽象的數字和圖形有效地結合起來，讓數離不開形，形也離不開數，使小學生便于理解抽象和困難的數學問題，并得以解決數學問題。數形的結合，就是運用抽象數字來把具體的幾何圖形和位置關系表現出來，讓學生通過直觀的圖形關系，最快的理解題意，并且在以后的學習過程中，有效的利用圖形相結合的方法來解決問題。

（二） 數學模型的思想方法

《標準（2011年版）》明確要求：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的具體途徑。”首先，了解一下什么是數學模型。數學模型就是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物的特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。具體來說，數學的概念、規律、公式、性質、數量關系式、圖表、程序等都是數學模型。然后，建立求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。所以，運用數學模型可以讓學生有效的把理論知識運用到實踐當中。

五、 結束語

在課程改革的大背景下，小學教師要順應教學潮流，根據小學生的發展水平和思維能力，充分進行教材的理解和分析，培養學生數學的學習素養。在教育學生對數的運算中，要掌握所有知識點，和其發展背景，并與時俱進，結合當代數學家的思想，不斷引導學生思考問題，解決問題，有效的結合實際處理問題。

參考文獻：

[1]劉現堂.小學數學“數與代數”教學中數學思想方法的滲透[J].教育實踐與研究（A），2017（09）：31-35.

[2]曹紅濤.數形結合思想在小學數學教學中的滲透研究[J].中國校外教育，2015（28）：129.

作者簡介：

周彩娥，江蘇省常州市，常州市武進區劉海粟小學。