有效設計和使用數學練習

摘 要：練習是師生互動、反饋信息的橋梁。立足學生的認知規律，依據教材的把握和教學目標的達成，小學數學練習的設計和使用，可以從六個方面入手：以動促思愉快練；巧設鋪墊引入練；重點問題突出練；易混問題對比練；克服定勢靈活練；縱橫溝通整體練。

關鍵詞：數學練習；設計；使用；有效性

學生進行數學學習的過程是知識構建、重組、整合的運動過程，數學學習過程中表象感知、理解探究、靈活運用的每一個階段，都離不開學生積極的思維活動?？茖W適量的數學練習，是鞏固新課的重要途徑，保證課堂教學的有效，實現“輕負高質”教育。通過數學練習，學生能夠積極思考，激活思路，原有的認知結構更為系統，促進新知識的構建，幫助學生真正消化、理解、掌握數學知識，使其應變、應用能力越來越強。

一、 以動促思愉快練

經歷是才智之母，以動促思愉快練，學生對練習容易“情有獨鐘”。例如，為了讓學生探究圖形的旋轉，教師設計了兩組練習：第一組：通過觀察小魚的運動情況，直觀區別平移和旋轉現象，初步感知旋轉的概念；第二組：解決圖形按順時針或逆時針方向旋轉幾度的問題，分別思考兩種旋轉方向有什么特點？這樣，兩組有的放矢的練習設計和使用，拓展了學生的思維，促進了知識的生成，學生以動促思，把握了旋轉圖形的本質特征。

二、 巧設鋪墊引入練

數學鋪墊練習設計中，應該注重簡單明了，掌握重點，以趣激思，主動探究。例如，“三角形的內角和”一課，為了幫助學生更好地理解三角形內角之間的關系，注意習題形式的改變：首先讓學生拿出兩個完全相同的直角三角形學具，拼成一個長方形，長方形的四個內角和是360度，容易得出每個直角三角形的內角和是180度；接著引導學生畫出任意一個銳角或鈍角三角形，在三個內角量、剪、拼的動手操作過程中，讓學生說說拼成的這個角（平角）等于多少度，從而水到渠成誘發歸納出“三角形的內角和是180度”的結論。這樣溫故知新有利于抽象“三角形的內角和”的規律，加深對新知識的深度理解。

三、 重點問題突出練

以舊知識為生長點，合理應用媒體手段，讓學生在做中學、玩中學，重點問題突出練。例如，教學“小數乘法”一課，在讓學生感知、理解小數乘法的意義的基礎上，關鍵是確定積的小數點的位置。學生在合作探究時，能從多角度進行思考：“小數乘法書寫豎式時為什么小數點不用對齊？一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，積就擴大了100×10，即1000倍；在定積的小數點位置時是2+1，即3位，這1000和3之間是什么關系？”因而，設計由淺入深、循序漸進的層次練習，讓學生掌握好小數乘法的計算法則舉足輕重，為了突出重點，可以先安排三組“闖關”練習：第一組是模仿性練習：討論小數點在積中的位置，根據75×46=3450判斷0.75×46，7.5×4.6，7.5×0.046，4.6×0.075，0.46×7.5，0.046×0.75，0.46×0.75的積分別是多少。第二組是提高性練習：小數乘法豎式計算；第三組是深化性練習：解決一些實際問題。

四、 易混問題對比練

通過對易混淆知識的抓聯系，辨差異等對比練習，可以豐富學生知識結構，提高解決問題的能力。例如，在教學分數應用題的過程中，教師設計了這樣幾種情況的對比練習：

1. 相同結構對比練習：

（1）整數應用題：農場養兔300只，養羊60只，養的兔是羊的多少倍？（2）分數應用題：農場養兔300只，養羊60只，養的羊是兔的幾分之幾？（3）百分數應用題：農場養兔300只，養羊60只，養的羊是兔的百分之幾？

2. 相似結構對比練習：

（1）一條繩子2米，剪去三分之一，還剩多少米？（2）一條繩子2米，剪去三分之一米，還剩多少米？

3. 互逆結構對比練習：

（1）六年一班有女生24人，男生18人，男生人數是女生人數的幾分之幾？（2）六年一班有女生24人，男生是女生的四分之三，男生有多少人？（3）六年一班有男生18人，是女生人數的四分之三，女生有多少人？

五、 克服定勢靈活練

練習中的思維定勢即“經驗主義”錯誤，需要關注練習設計的靈活性，舉一反三。例如，在“圓的周長與面積”整理復習課中，可以設計以下幾組練習題進行計算：

1. 一個圓形鐵皮的直徑是4厘米，它的周長和面積分別是多少？能否說“這個圓形鐵皮的周長和面積一樣大”？（周長和面積不能比較大?。?/p>

2. 已知一個圓形花壇的周長是25.12米，那么它的面積是多少？（由圓的周長計算公式推導出圓的半徑，再計算圓的面積）

3. 一張邊長是10cm的正方形紙，可以剪出一個多大的圓？（這個最大圓的直徑等于正方形的邊長）

4. 一個半徑是10cm的圓形紙，可以剪出一個多大的正方形？

以上四組針對性的練習，可以讓學生克服定勢，牢固掌握“圓的周長和面積”等各種計算情況，預見了學生的錯誤，讓練習訓練達到事半功倍的效果。

六、 縱橫溝通整體練

數學練習設計既要少而精，又要注意縱橫溝通整體練，促進學生知識網絡的形成。例如，“除數是兩位數的除法”一課，基于商是一位數的除法的“固著點”，在試商時需要注意被除數的前幾位，比較為什么除數都是兩位數時，有的需要去除被除數的前兩位，有的卻需要去除被除數的前三位？依次試商的每一個數應該分別寫在什么位置？試商大了，變小再試。如，計算200÷27，如果把除數27看作30來試商，第一次試商是6；如果把除數27看作25來試商，第二次試商是8；實際的商應該是7！通過鞏固性、綜合性、發展性的嘗試練習，有效聯系溝通了新舊知識，符合學生的思維特點，提高了學生的計算能力。

在教學中，教師要有效設計和使用數學練習，誘發學生進行自主探究。精心設計練習切忌題海戰術，關注學生在練習中的即時反饋尤為重要。特別是數學后進生的轉化，需要教師循循善誘學生找到解決問題的金鑰匙，建構知識的框架和體系。以解決實際問題為宗旨，發揮練習的最優化功能。

參考文獻：

[1]陳朝霞，于淑娟.論小學數學練習題的有效設計[J].小學教學參考，2015（14）.

[2]周建忠.小學數學習題有效設計的策略[J].數學之友，2017（3）.

[3]歐建才.小學數學練習的有效設計與評價[J].珠江教育論壇，2018（1）.

作者簡介：

張建華，福建省漳州市，漳州市東山縣下湖小學。