基于有限元分析的轉輥式無針頭靜電紡電場優化

劉延波 ，楊媛媛 ，陳 莉 ，劉 健 ，楊文秀

（1.天津工業大學 紡織科學與工程學院，天津 300387；2.武漢紡織大學 紡織科學與工程學院，武漢 430200；3.天津工業大學 天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387）

自1934年Formals[1-2]公開發明了一種利用靜電斥力來生產聚合物纖維的裝置，并申請了專利以后，靜電紡絲技術已成為一種切實可行的獲得微納米纖維的方法.目前國內外納米纖維規?；苽浼夹g基本上分為多針頭靜電紡絲技術[3-4]和無針頭靜電紡絲技術[5-8]兩大類.相對于單針頭靜電紡絲技術而言，多針頭靜電紡絲技術生產效率大大提升，但是存在難以克服的邊緣效應現象[9-10]，且針頭易堵，難以清洗，使得多針頭靜電紡絲技術多年來難以有質的飛躍.無針頭靜電紡絲技術則從根本上避免了針頭易堵的問題[11]，但仍存在一定程度的邊緣效應現象，所得納米纖維離散較大，且紡絲質量均勻性、前后一致性難以保障[12].為解決上述問題，本文通過對紡絲頭進行倒角處理和增加輔助電極的方法改善轉輥式無針紡絲頭的場強均勻性，并采用COMSOL Multiphysics有限元模擬軟件對倒角處理前后和增加輔助電極前后的轉輥式無針頭靜電紡絲過程中的電場強度和分布進行模擬研究.

1 COMSOL靜電場模擬原理與建模

1.1 COMSOL靜電場模擬原理

COMSOL Multiphysics是以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程單場或偏微分方程多場來實現物理現象的仿真，目前已經在聲學、生物科學、化學反應、彌散、電磁學、流體力學、量子力學等等領域得到廣泛應用.COMSOL Multiphysics有限元模擬過程包括：確定模擬項目→建立模型→設定求解與邊界條件→劃分網格→求解→后處理[13].該軟件包括一個基本模塊和8個專業模塊，專業模塊分別為AC/DC模塊、聲學模塊、化學工程模塊、地球科學模塊、傳熱模塊、MEMS模塊、RF模塊以及結構力學模塊，可以任意組合不同模塊中的應用模式實現多物理場的耦合模擬.本文使用COMSOL Multiphysics有限元模擬軟件中AC/DC模塊下的靜電模塊[14]對靜電場進行模擬，且靜電場遵循泊松方程：

式中：ε0為真空介電常數；εr為介質的相對介電常數；V為電勢能；ρ為空間電荷密度.此方程中各個變量對應的數值在求解域選項中進行設定.本文模擬中，ρ為0 C/m3，接收板和紡絲電極均為金屬材質（鋼），相對介電常數εr為1.5.

1.2 COMSOL建模

圖1為具體的靜電紡絲實驗模型圖，其主要參數和規格如表1所示.

圖1 靜電紡絲模擬模型Fig.1 Simulation model of electrospinning process

表1 靜電紡絲模型基本參數Tab.1 Basic parameters in electrospinning model

2 轉輥式無針頭靜電紡電場優化

紡絲頭中間部分由于受到兩側強度相同的電場干擾，疊加后的橫向庫侖斥力接近于0，因此中間場強被削弱；而紡絲頭的兩端分別只受到來自一側的橫向疊加庫侖斥力的作用，所以紡絲頭兩端場強大于中間場強.因此，轉輥式紡絲電極的場強分布也呈現中間小、兩端大的規律，也存在邊緣效應，和多針頭靜電紡絲過程出現的場強分布不均勻現象一致.本課題組以前對多針頭靜電紡絲過程中出現的邊緣效應現象進行過深入系統的研究，并提出了多種減小邊緣效應、改善場強和分布的有效措施[15-20].本文擬通過倒角處理和增加輔助電極的方法減弱轉輥式無針頭靜電紡絲過程中的邊緣效應，達到場強均勻的目的.

2.1 倒角半徑對紡絲頭場強分布的影響

采用UG8.0對不同倒角半徑的轉輥式無針頭靜電紡絲頭進行建模，模型如圖2所示，其電場強度分布如圖3所示.

圖2 不同倒角半徑的轉輥式無針頭紡絲電極模型Fig.2 Rolling needleless spinning electrode model with different chamfering radius

圖3 不同倒角半徑轉輥式無針紡絲頭的電場強度分布Fig.3 Electric field intensity distribution of rolling needleless spinneret with different chamfering radius

由圖3可以看出：當紡絲頭沒有進行倒角處理時，兩端電場強度遠高于紡絲頭內部場強，且遠高于進行倒角處理的紡絲頭兩端的電場強度；當進行倒角處理時，倒角半徑增加到20 mm時，紡絲頭兩端的場強值依次降低，整個紡絲頭的場強分布呈現從兩端向中間依次降低的趨勢；當倒角半徑繼續增加，紡絲頭兩端的場強仍然呈現依次降低的趨勢，但場強分布呈現從兩端到中間先增加后降低的趨勢.這是由于隨著倒角半徑的增加，倒角面與紡絲頭圓柱面相切，相切處雖然是無縫銜接，但是相對于其他各處來講，仍然呈現尖端狀態，因此，相切處場強增加.不同倒角半徑紡絲頭的場強平均值和CV值如表2所示.

表2 不同倒角半徑轉輥式無針紡絲頭的電場平均值和CV值Tab.2 Average electric field intensity and CV value of rolling needleless spinneret with different chamfering radius

由表2可以看出，隨著倒角半徑的增加，場強平均值逐漸降低，場強CV值逐漸降低，場強均勻性明顯增加.這是由于尖端的相對削弱使電荷分布更加均勻，不存在場強極高的地方，因此場強的平均值也隨著電荷的均勻分布逐漸降低，均勻性隨之提高.場強CV值從沒有進行倒角處理的26.3%到倒角半徑為65 mm的11.8%，雖然場強均勻性有明顯的提升，但是場強分布變異系數仍然很高.這些變化同樣可從圖4電場云圖的場強顏色變化觀察得知，當倒角半徑為65 mm時，場強分布較為均勻.

圖4 不同倒角半徑轉輥式無針紡絲頭的電場云圖Fig.4 Electric field contour graphs of rolling needleless spinneret with different chamfering radius

2.2 輔助電極對紡絲頭場強分布的影響

2.2.1 輔助電極直徑對紡絲頭場強分布的影響

選擇輔助電極與紡絲頭之間間距45 mm，厚度3 mm，直徑分別為 70、100、130、160、190、220 mm 的輔助電極來控制場強均勻性，采用不同直徑的輔助電極時紡絲頭模型如圖5所示.

圖5 帶有不同直徑輔助電極的紡絲頭模型Fig.5 Spinneret model with auxiliary electrodes of different diameters

通過COMSOL軟件對不同紡絲體系進行電場強度模擬分析，并進行場強大小和均勻性比較.電場強度分布如圖6所示.

圖6 輔助電極不同直徑時紡絲頭的電場強度分布Fig.6 Electric field intensity distribution of spinneret with auxiliary electrodes of different diameters

由圖6可看出，隨著輔助電極直徑的增加，紡絲頭兩端的場強值逐漸降低.輔助電極直徑增加到160 mm，紡絲頭兩端的場強值降低到與紡絲頭內部場強基本一致.當輔助電極直徑繼續增加，紡絲頭兩端場強值低于內部場強值，這是由于隨著輔助電極直徑的增加，輔助電極位置逐漸高于紡絲頭，和紡絲頭兩端場強產生了排斥.采用不同直徑輔助電極時紡絲頭的電場平均值和CV值如表3所示.

表3 輔助電極不同直徑時紡絲頭的電場平均值和CV值Tab.3 Average electric field intensity and CV value of spinneret with auxiliary electrodes of different diameters

由表3可以看出，隨著輔助電極直徑的增加，場強平均值逐漸降低，場強均勻性先降低后升高，當輔助電極為160 mm時，場強均勻性最大，CV值達到最小為1.68%.圖7所示為采用不同直徑輔助電極時紡絲頭的場強分布云圖，由圖7可見，隨著輔助電極的增加，紅色部分逐漸依次出現在輔助電極上.這是因為相對轉輥來講，輔助電極的尖端效應更明顯，電荷集中在了輔助電極上，在輔助電極產生電場的疊加作用下，轉輥兩端的場強得到了分散和抵消.因此，輔助電極直徑為160 mm時，場強較大且分布均勻，為最佳選擇.

圖7 輔助電極不同直徑時紡絲頭的場強分布云圖Fig.7 Electric field contour graphs of spinneret with auxiliary electrodes of different diameters

2.2.2 輔助電極距離對紡絲頭電場強度分布的影響

圖8 輔助電極和紡絲頭不同間距時紡絲頭的場強分布Fig.8 Electric field intensity distribution of spinneret with different distances between spinneret and auxiliary electrodes

選擇輔助電極直徑為160 mm，厚度為3 mm，輔助電極和紡絲頭之間的距離為 5、15、25、35、45、55 和65 mm進行建模.采用COMSOL有限元分析軟件得到不同間距時紡絲頭的場強大小和均勻性.圖8所示為紡絲頭與輔助電極不同間距時紡絲頭的電場強度分布.由圖8可以看出，隨著紡絲頭和輔助電極間距的增加，紡絲頭兩端場強值逐漸增加，當間距小于等于35 mm時，紡絲頭兩端的場強值小于紡絲頭內部場強，這是由于輔助電極高于紡絲頭，輔助電極所產生的電場有效抑制了紡絲頭兩端電場.當間距為45 mm時紡絲頭兩端電場強度與內部基本保持一致.間距繼續增加，紡絲頭兩端的場強值都略高于紡絲頭內部的場強值，這是由于隨著輔助電極與紡絲頭間距的增加，抑制效果逐漸減弱.表4為不同間距時紡絲頭的電場強度平均值和CV值.由表4可知，場強均勻性逐漸提高，場強平均值略有增大，這是由于輔助電極電場對紡絲頭電場產生的抑制作用逐漸降低，且抑制作用主要體現在紡絲頭兩端，對內部影響并不大.這一點也可從圖9場強云圖中看出.因此，輔助電極和紡絲頭間距為45 mm時，場強較大且分布均勻，為最佳選擇.

表4 輔助電極和紡絲頭不同間距時紡絲頭的場強平均值和CV值Tab.4 Average electric field intensity and CV value of spinneret with different distances between spinneret and auxiliary electrodes

圖9 輔助電極和紡絲頭不同間距時紡絲頭的場強分布云圖Fig.9 Electric field contour graphs of spinneret with different distances between spinneret and auxiliary electrodes

2.2.3 輔助電極厚度對紡絲頭電場強度分布的影響

選擇輔助電極直徑為160 mm，輔助電極和紡絲頭之間的距離為45mm，輔助電極厚度分別為1、3、5、7mm進行建模，采用COMSOL進行場強模擬分析.輔助電極不同厚度時紡絲頭場強平均值和CV值如表5所示.

表5 輔助電極厚度不同時紡絲頭的場強平均值和CV值Tab.5 Average electric field intensity and CV value of spinneret with auxiliary electrodes of different thickness

由表5可看出，場強平均值基本不變，場強均勻性先升高然后降低，輔助電極厚度為3 mm時場強均勻性最高，但總體來講場強均勻性變化不大.由此說明，輔助電極厚度對紡絲電極場強大小及均勻性影響不大.考慮到加工過程，選擇輔助電極厚度為3 mm.

3 結論

針對轉輥式無針頭靜電紡絲頭場強沿軸線分布不勻的問題，通過倒角處理和增加輔助電極兩種方式對轉輥式無針頭靜電紡絲頭進行改進，并利用COMSOL軟件對不同參數調整后的紡絲體系進行靜電場模擬，以紡絲頭場強平均值及CV值做為評價指標進行對比，發現：

（1）倒角處理對減弱邊緣效應有明顯效果，使場強CV值從26.3%降低到11.8%.場強平均值隨倒角半徑增大逐漸降低.

（2）紡絲頭尖端的場強平均值隨著輔助電極直徑增加而逐漸降低，隨著輔助電極與紡絲頭間距增加而略有增大，隨輔助電極厚度增加無明顯變化.3個因素對場強均勻性的影響順序分別為距離＞直徑＞厚度.最終選擇輔助電極直徑為160 mm，厚度3 mm，與紡絲頭間距為45 mm.此時場強平均值為1.64×108V/m，場強CV值為1.68%.

（3）與對轉輥式紡絲頭進行倒角處理相比，增加輔助電極對克服邊緣效應和提高場強均勻性具有明顯優勢，可在不降低電場強度的情況下大大削弱“邊緣效應”，提高場強均勻性，改善電紡膜產品質量.