高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)及培養(yǎng)

張赟

摘 要：數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的抽象思維對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析，解決，并通過數(shù)學(xué)語言對問題進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué)建模;素養(yǎng);課堂教學(xué)

對于高中生來說，數(shù)學(xué)建模就是通過數(shù)學(xué)模型的建立，形成數(shù)學(xué)思維，幫助他們建立一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。無論是從數(shù)學(xué)語言、思想，還是從解決問題的方法和方式上，都要滲透數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用，達(dá)到解決問題的目的。我們知道數(shù)學(xué)本來就是一門比較復(fù)雜、抽象的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)更是難上加難，所以為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，老師通過數(shù)學(xué)模型的建立，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析和解決問題的能力。在新課標(biāo)下，通過課堂教學(xué)，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模分析問題、解決問題，積累數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模在社會(huì)、科學(xué)、學(xué)習(xí)、工作中的作用，是提高學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)，提高數(shù)學(xué)科學(xué)精神和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的關(guān)鍵。

那么，作為高中數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)呢？筆者進(jìn)行了以下嘗試，希望能對大家的教學(xué)有所啟示。

一、結(jié)合實(shí)際例子，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想

高中數(shù)學(xué)已經(jīng)有一定的難度，對于大多數(shù)學(xué)生來說是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是影響他們學(xué)習(xí)積極性，使他們考試成績停滯不前的原因。因此，為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和意識(shí)，教師就要在教學(xué)中靈活運(yùn)用實(shí)際案例，融入數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。比如，在“隨機(jī)事件及概率”的教學(xué)過程中，老師可以結(jié)合一些有趣的練習(xí)題展開教學(xué)，打開學(xué)生的興趣。如學(xué)生常用拋硬幣幫助自己決定事情的事例，讓學(xué)生說說隨意一枚硬幣，向上拋后落下來時(shí)是正面朝上還是反面朝上？出現(xiàn)這兩種結(jié)果的概率是多少？這樣結(jié)合學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，再加上老師對隨機(jī)事件理論的講解和分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，把隨機(jī)事件相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)思維，不但學(xué)生能更加清楚地學(xué)習(xí)和掌握，也能了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解什么是隨機(jī)，以及隨機(jī)事件的概率與頻率之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

二、理論知識(shí)與建模思想相結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的理解

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師常采用的方法就是講解，對基礎(chǔ)理論的講解，對例題的講解，沒有很好地把理論知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用結(jié)合起來，更沒有意識(shí)把理論知識(shí)與建模思想結(jié)合起來，或者說老師根本沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立自己數(shù)學(xué)體系以及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的作用和重要性，所以導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較困難，效果不太理想。更嚴(yán)重的是，從始至終沒有建立起數(shù)學(xué)的抽象思維和自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，因此大大削弱了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師一定要把理論知識(shí)與建模思想結(jié)合起來，優(yōu)化課堂教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生理解，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和語言的培養(yǎng)，也強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。比如，在給學(xué)生教學(xué)空間幾何體的面積和體積時(shí)，老師就可以走出課本通過對實(shí)際案例的分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，并結(jié)合案例，引導(dǎo)學(xué)生熟悉相應(yīng)的計(jì)算公式，把所有涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、整理，讓學(xué)生在掌握空間幾何體相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，從而有力地推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效發(fā)展。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和方法

老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高他們學(xué)以致用的能力，就要在教學(xué)中融入或結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的引導(dǎo)，激化數(shù)學(xué)思維，啟發(fā)其解決問題的思路。所以，老師要在教學(xué)中靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，保證教學(xué)質(zhì)量。比如，在學(xué)習(xí)“點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，老師就可以結(jié)合理論模型，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的啟發(fā)和引導(dǎo)下，刷新自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的多樣性、豐富性，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生在實(shí)際模型的引導(dǎo)下，增強(qiáng)對點(diǎn)、線、面相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)，以此改變數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的最大價(jià)值，升華數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。

總之，高中數(shù)學(xué)既是學(xué)生必須要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)框架，就要在教學(xué)中結(jié)合實(shí)際案例運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)，使抽象的數(shù)學(xué)思維更加容易被學(xué)生理解和掌握，從而啟發(fā)學(xué)生智慧，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]王曉梅.淺析高中英語課堂上學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)策略[A].2013年6月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C]，2013.

[2]譚久平.淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)策略[A].2013年4月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C]，2013.

注：甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)及培養(yǎng)研究——以隴南地區(qū)為例”（GS[2019]GHB1458）的成果。

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