研究性教學在《高等數學》教學中的應用

呂曉東

摘要：《高等數學》是理工科專業的一門重要基礎課，會影響到后續課程的學習。文章結合研究性教學和數學學習的特點，探討研究性教學模式在《高等數學》教學中的應用。

關鍵詞：研究性教學;高等數學;教學改革

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）49-0166-02

一、引言

研究性教學是指學生在教師指導下，通過教學過程的研究性，引導學生進行研究性學習，并在研究過程中掌握知識、應用知識和提升創新能力的教學，在培養學生的數學學習能力、應用數學的能力方面具有重要的作用。本文結合研究性教學的特點與《高等數學》課程中的教學實踐，探討研究性教學在數學教育中的應用。

《高等數學》是各個高等院校非數學專業學生的基礎課，而且是很多學生的第一堂“大學課”，對這門數學課的第一印象，將會影響到他們未來三至四年的學習興趣與學習態度。有部分學生接受數學新知識的能力不強，欠缺運用數學新知識的能力，久而久之導致他們對數學課產生抵觸情緒。還有部分學生認識不到數學的重要性，例如認為極限、積分、求導等數學概念太脫離實際、“沒有用”，從而導致學習積極性不高。怎樣解決這些問題，是各個高等院校在基礎課的教學中所面臨的一個共性問題。而通過研究性教學，在教與學的過程中充分發揮學生的主體性作用，讓學生認識到數學的重要性，這在解決學習動力不足等方面有一定的積極作用。同時還能培養學生的創新能力，使其感受到學習數學、研究數學所帶來的成就感。

二、研究性教學的必要性

《高等數學》是理工科專業學生的一門基礎課程，該課程致力于培養和提高學生的基本數學素養，同時為其他課程的學習打下良好的基礎。學習高等數學不僅僅是學習數學知識，還能培養一種理性的“數學思維”，培養一種創新能力和科學探索精神。根據以往的教學經驗以及從學生的反饋來看，大多數學生都存在從中學到大學數學學習轉換的一段適應期，這使得學生無法快速適應新的教學環境，進而影響后續的課程內容學習。

另外，學生的基礎不一，對數學的興趣不一，部分學生接受新知識的能力強，基礎扎實，但也有一部分學生的接受能力較弱，基礎不足。如果采用傳統課堂的教學形式，無法兼顧不同層次學生的需求，將會使學生兩極分化的現象更加重。這種兩極分化，很大程度上影響了教學質量和效果。

再者，在傳統課堂上，教學以課本教材為主，以教師的“說教”式模式為主，學生在課堂上更多的是扮演被動接收者的角色。對于數學這一抽象、發散性較強的學科，還有著知識體系龐雜的特點，如果學生不能夠對所學知識進行系統思考與重新建構，就很容易出現“撿了西瓜丟了芝麻”的現象。

為了解決這些問題，采用研究性教學模式，使學生參與到課程教學的設計過程中，在共同的探索活動中尋找學習數學的方法，從而讓學生能夠平穩地度過中學與大學階段學習模式的轉換期。學生對教學內容與教學形式有了更多的選擇，有助于建立學生學習的自信心，提高其學習數學的積極性。如此，不僅能夠讓學生主動地對所學知識進行總結、思考，提高學生的數學素養;還能夠提升學生的學習效果，增強創新意識，進而提升其個體的學習動力及創造力。

三、研究性教學的實施

注重以掌握基礎知識為導向的教學。良好的數學素養是理工科專業學生未來進一步學習、繼續深造的基礎，掌握基礎知識又是具有良好數學素養的基本體現，也是進行研究性教學的基礎。新課的講授包括基本概念、性質、意義和解法，在此過程中既要加強基本概念的講解、理論公式的推導，同時還要對所學知識產生的歷史背景、理論基礎、實際應用等展開全面化的介紹和分析，這不僅能拓展學生的知識廣度，讓學生認識到高等數學的重要性，還能夠提高學生的數學文化素養。

基于問題的學習模式。典型的研究性教學方法包括案例教學法、基于問題解決的學習和基于問題的學習等模式。數學作為一門服務于實踐的重要學科，在生活和學習中會遇到許多與數學相關的現實問題。將這些問題應用于數學教學，會讓學習處在有意義的情景之下，讓學生在解決真實問題的過程中學習問題背后的數學知識。例如，在講到轉動慣量的內容時，由于理工科學生要修讀物理學課程，這時可以將物理學課程中相應的問題引入到數學課中來。在具體實施過程中，教師可以根據教學安排，提出若干源于實際的問題，學生根據教師提供的問題、問題的難易程度和個人知識背景，或分組、或獨立工作來探究和解決問題。教師要引導、督促學生主動查閱和學習資料、文獻，組織開展討論會，最后將工作結果以書面報告或者幻燈片的形式展示。此外，還可以將成果做成小視頻，以微課的形式發布在網上，供大家交流學習，以此來提高學生的積極性。通過這一方式培養學生獲取知識的能力、自主學習的能力、創新思考的能力和綜合運用知識的能力，以此來提高學生的數學綜合素質。

四、研究性教學的評價

開展研究性教學，需要對現有的評價機制做出一定的改變，新的評價體系應該服務于提升研究性教學的教學效果。以往的數學課評價，通常是以期末成績作為評價基礎，這一評價機制不能夠全面反映學生的學習狀態，而且忽視了學生本身的個體差異，不能夠調動學生參與到課程中來的積極性。開展研究性教學，需要將對學生的評價貫穿于整個教學過程，要構建動態化、過程性的教學評價體系。在評價過程中，要充分結合學生的學習表現、參與小組的情況、理論知識水平的提升以及解決實際問題的能力等幾個方面來進行綜合性的評價。例如，對待欠缺數學基礎的學生，教師要更加注重評價學生在獲取知識、自主學習等方面的表現;而對待基礎優良的學生，教師應更加注重評價學生的發散思維、創新思維等方面的能力。此外，還可以通過學生互評、小組互評、學生自評等方式進行評價，力求對學生進行多維度、全方位的評價，以促進學生各項素質的全面發展，從而進一步推進素質教育。

五、結語

新的時代對《高等數學》的教學產生了新的要求，如今教育不再單單是教會學生知識，而是全面提升各項能力。研究性教學模式有助于提高學生的自主學習能力、創新能力、分析問題和解決問題的能力，有助于全面發展學生的各項素質。

參考文獻：

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