數學核心素養內涵及其落實教學策略

王逸勤 陳柳娟

摘? ?要：從數學核心素養的價值、數學學科特點、數學核心素養六方面關系、與數學基本思想及數學活動經驗聯系等維度理解數學核心素養內涵，并結合案例對落實數學核心素養提出教學策略。

關鍵詞：數學核心素養;抽象;邏輯推理;直觀想象

數學核心素養是數學課程目標的集中體現，《普通高中數學課程標準（2017年版）》將數學核心素養定義為：具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的 [ 1 ]。然《義務教育數學課程標準》（2011版）沒有對數學核心素養進行界定，這不利于初中數學教師對數學核心素養的理解。為此，筆者試提出理解數學核心素養的幾個維度，并結合教學對落實數學核心素養提出教學策略。

1? 數學核心素養價值分析

1.1? 學科價值分析

幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必需的數學知識、技能、思想和方法， 提升學生的數學素養，引導學生用數學眼光看問題，用數學思維思考問題，用數學語言表達問題[ 2 ]。

1.2? 教育價值分析

現階段學校教育主要是知識教育，未來的教育是智慧教育。基于數學核心素養的教育有助于學生思維素養如數學邏輯思維、藝術思維、哲學思維等的養成;并促進學生問題解決、信息技術實踐能力及創新意識的發展; 幫助學生樹立正確人生觀、價值觀、唯物辯證觀等。

2? 理解數學核心素養的幾個維度

2.1? 數學核心素養與數學學科特點

數學學科具有抽象性、嚴謹性和應用性特點，它們分別體現數學抽象、邏輯推理和建模，而數學運算、直觀想象和數據分析則與數學課程內容結合比較緊密，它們分別對應“數與代數”、“圖形與幾何”及“統計與概率”三個領域。

2.2? 核心素養與三維目標

章建躍教授說：“老師以前在進行教學設計時沒有把握好三維目標的三者關系，相互割裂，數學核心素養的六要素使內容所表現的育人價值更好把握，使得內容、思想方法和情感態度價值觀融為一體，核心素養是三維目標的進一步融合”

2.3? 數學核心素養與8個“核心概念”

數學核心素養是《義務教育數學課程標準》（2011版）中的8個“核心概念”的整合，其中發展學生數感和符號意識對應培養數學抽象素養;發展學生空間觀念和幾何直觀對應培養直觀想象素養;數據分析觀念對應數據分析素養;運算能力對應數學運算素養;推理能力對應邏輯推理素養;模型思想對應數學建模素養。數學課程標準修訂組核心成員顧沛教授說：數學核心素養這六個方面，高中和小學、初中是一脈相承的，不必另起爐灶，再行研制。

2.4? 數學核心素養與基本思想、基本活動經驗

數學核心素養最終落實到數學活動經驗上，這個經驗是什么？就是用數學眼光看問題，用數學思維思考問題，用數學語言表達問題[ 2 ]。數學三個基本思想正是數學核心素養六要素中的三要素。

2.5? 數學核心素養六要素關系

數學核心素養六要素既有區別又有關聯。抽象過程中有時需要直觀想象和推理，數學運算有時伴隨數據分析和邏輯推理，數學建模伴隨抽象，數學抽象、邏輯推理和數學建模蘊涵在數學知識的產生、發展及應用過程中。

3? 落實數學核心素養教學策略

“數學育人”要依靠數學的內在力量，在數學教學的各個知識點和教學環節中挖掘育人資源。

3.1? 挖掘知識發生發展和應用過程

數學核心素養蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中， 知識是前人思考的結果，當前教育主要是結果教育，要注重從頭到尾思考，思考學生要經歷什么過程才能獲得這個知識的生成和發展的過程。

如《反比例函數圖象和性質（1）》這節課，從認識論和數學本質出發，學生要獲得圖象一般要經歷兩個階段：用描點法畫圖獲得大致圖象階段和借助幾何畫板獲得精致圖象階段[ 3 ]。學生要獲得函數性質，一般要經歷兩個階段：直觀感知階段和定性描述階段[ 3 ]。在這過程中提升抽象和邏輯推理素養等。具體過程見文獻[ 3 ]。

3.2? 增強“研究方法”指導

教什么比怎么教更重要，教學生學什么——學研究的方法;教學生怎么學——就是從哪些角度、哪些方面進行研究[? 4? ] 。如《平行四邊形的性質（1）》這節課可引發學生思考：我們以前學過哪些平面圖形？從哪幾個方面學習這些圖形？如何進行研究呢？引導學生回顧一般平面圖形思路和方法。圖形一般從定義、性質和判定這三個方面進行研究，而性質主要從邊、角、對角線進行分析，發展學生邏輯推理素養。

3.3? 揭示數學本質

數學由于其抽象性，使得學生難以理解其本質，教學中要透過現象看本質。在對反比例函數的性質進行教學時，可思考：性質是什么？“性質”本質上反映“變化當中保持不變”的規律。各種函數圖象都不一樣，都在變化中，但從形的方面看，無論函數圖象怎么變化，在坐標系上從左往右看無非兩種情況：上升和下降趨勢，從數的方面看，無論函數值怎么變，函數值無非兩種情況：變大和變小。在這過程中學生不僅把握了反比例函數性質的本質，而且感悟“變與不變”的思想，發展數學抽象和邏輯推理素養。

3.4? 創設情境，滲透德育

教學中可根據學科知識來創設合適的教學情境，滲透德育以此落實立德樹人根本任務。比如在《函數圖象（1）》這節課，在學生學會了從圖象中獲取信息和畫簡單函數圖象方法的基礎上，借助經典故事“龜兔賽跑”四個情境來畫路程和時間的函數圖象，假設兔子和烏龜在跑的過程中都是勻速前進。第一場：兔子和烏龜賽跑，起先兔子領先，烏龜落后，兔子覺得自已可以睡一覺再繼續比賽。結果烏龜慢慢地超過了它，并且率先到終點。第二場： 兔子發現，自己失敗只是因為太大意。于是再比一次，在這一次比賽中，兔子堅持地從起點跑到了終點，它把烏龜遠遠甩在后面。第三場：烏龜意識到，以當前的比賽形式，它是不可能在比賽中勝過兔子的。于是它提出改變比賽路線跟兔子再比一次。兔子根據上一場經驗， 前面跑得很快，把烏龜遠遠甩在后面，這時它看到一條河，不知該如何辦時，烏龜追上來，縱身往河里一跳，并迅速上岸，上岸完繼續前進，最后先到達終點。第四場：同樣是第三場比賽路線，兔子和烏龜想改變一下比賽模式，這次他們相互合作，前面兔子背著烏龜至岸邊，接著，烏龜背著兔子縱身一跳并游到對岸，到對岸后，兔子又背起烏龜跑，一起到達終點。學生根據這四個情境抽取主要信息，分別畫出四個情境的路程和時間的函數圖象，發展抽象素養和建模素養，并從中感悟到：踏踏實實努力工作者往往能夠獲得最終的勝利;又穩又快一定能打敗又穩又慢的對手;正確評價自己，發揮自己的長處;每個人都有長處和短板，團隊合作勝于個人力量。潤物細無聲地滲透德育。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2]史寧中.學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養的培養為例[J].中小學管理，2017（1）：35-37.

[3]王逸勤，林晴嵐，陳柳娟. 試析指向核心素養培養的數學教學設計——以《反比例函數圖象和性質（1）》為例 [J].福建教育學院學報，2018（11）：44-46.

[4]涂榮豹.談提高對數學教學的認識——兼評兩節課[J].中學數學教學參考，2006（1）.