數形結合方法在高中數學學習中的應用探究

摘 要：數學是高中階段一門非常重要的學科。高中數學學習需要結合學科特點以及學生學科能力，確定數學學習目標，繼而實現學習廣度以及深度的拓展。通過數形結合能夠實現高中數學學習的有效提升，系統性掌握具有邏輯性的數學知識。本文對此展開全面討論。

關鍵詞：數形結合;高中數學;學習效果;實踐探究

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）37-0061-02

引 言

高中階段的數學課程，邏輯性、抽象性比較強，尤其是相對初中數學來說，高中數學的范圍以及難度都顯著提升。對于高中生來講，不僅要提升數學成績，也要提升思維能力以及綜合素質。所以，從數形結合入手，教師要為高中生的數學學習提供有利條件。

一、數形結合的梗概

數學課程中的“數” “形”都是常見的數學概念，數常常是函數、代數的內容，形就是幾何知識。所以，數形在數學科目中能夠起到頭籌的作用，而且從一定層面上講是能夠進行轉化的[1]。數形結合的學習方法，就是在實際的數學知識學習階段，將具體數學問題進行條件以及解題結果的處理，厘清兩者間的關系，這樣就能將數據信息與幾何內容緊密結合起來，最終實現對抽象化問題的處理。這對解題來講是一種將問題簡單化的方式，通過對具體問題進行研究，能重點突出數學問題的解決，提升數學學習效率。

現階段，數學學習采用數形結合的方法十分常見。高中數學知識具備一定的復雜性，函數、幾何相結合的數學問題較為常見，應用數形結合的學習方法，能使學生明晰自己的解題思路，排除一些不必要的數學條件，提高解題效率。教師在高中數學教學中應用數形結合方法，能夠讓課堂教學具體化，幫助學生解決數學難題，掌握解決問題的有效方法。這既開拓了學生思路，也培養了學生的邏輯思維能力，從而有效提升數學課堂教學效果。

二、數形結合學習法的重要作用

通過對學生數形結合思想應用現狀做實際調查，發現學生對數形結合思想的理解比較片面，應用能力不強。主要原因是學生對數學語言三種形式的轉化能力比較薄弱，作圖能力不強，對題目的總結反思不深刻。數形結合是高中階段學生學習的重要方法，在基礎知識學習以及數學問題解答方面，都能廣泛應用。因此，認識到數形結合學習方法的重要性，并將數學知識的理解與應用到位，就能更好地掌握高中數學的基礎知識，尤其是對一些函數與幾何圖形相結合的學習，需要積極運用數形結合法。這有利于提升學生的思維能力和應用能力，厘清數學學習的側重點，從而全面掌握數學知識。

將數形結合應用到實際數學教學中，可使高中數學學習效率得到提高，學生的數學思維得到拓展。數形結合教學法在數學領域得到重視，成為首要的數學教學模式。數形結合教學作為有效的教學方法，對數學知識點起到很好的連貫作用，能使學生在學習過程中掌握的知識更牢固，增強學生對數學知識感官上的理解。通過對數形結合方法在高中數學教學中的運用價值加以分析，其作用突出表現在激發學生的數學學習興趣，保持學生的學習動力;培養學生的數學思維能力，樹立現代化數學意識及更充分地掌握數學知識，發揮知識銜接的作用等。基于高中數學教學要求及高中學生特點，教師要運用數形結合方法，以期能夠使高中學生靈活解題，對提升高中生數學學習能力產生重要影響。

三、數形結合在高中數學學習中的應用

1.數形結合在向量知識中的應用

向量知識是高中階段數學知識中的基礎組成部分，對很多高中生來講，對于這部分知識很難做到胸有成竹，所以數形結合學習階段，可以結合數形幾何的學習方法，將幾何與代數知識緊密聯合，這樣就能有效處理代數與圖形以及向量，這對高中生來講是提升學習效率的有效途徑。所以，解題階段可以建立直角坐標系，確定x、y軸，這樣就能確認坐標位置，進而更好地學習向量知識。

2.數形結合在直線與圓錐曲線知識中的應用

學習直線以及圓錐曲線的數學知識階段，要將數學知識學習與數形結合方法相結合，按照基本步驟，首先將坐標、代數提出來，進而找出圓錐圖形的數據，在建立的直角坐標系的基礎上，將圖形轉變為坐標，并合理利用，之后將圖像轉變為幾何概念去解釋。求解數學問題階段，根據坐標以及數據信息建立方程式，解直線方程式要確認直線與圓錐曲線知識間的關系，從而更好地掌握數學基礎知識。

3.數形結合在集合知識中的應用

集合部分的數學知識對于高中生來講也是數學課程學習的重要內容，所以進行集合問題處理階段，要掌握交集、補集、并集的基礎概念，將表達式中隱含的數學圖像信息提取出來，結合數形結合學習方法的定義，將數學關系以及抽象化的數學知識向具象化轉變，這樣就能有效利用數形結合的概念解決數學問題，確認數軸以及代數信息形成的交叉、補集的數學關系，利用數軸與韋恩圖進行結合。集合知識處理階段，A、B集合關系判定階段，根據教師思想用代數式表示集合的具體位置，通過數軸標注的形式，將數軸上的各個點標注出來。然后通過代數的形式，進行結合運算，能將集合間的交叉、包含關系清晰地體現出來。韋恩圖對于高中生來講是一種提升個人解題效率、形成解題思路的途徑，將集合問題具象化處理，需要結合韋恩圖，將題目中的有效信息提煉出來，繼而更好地解答數學問題。

4.數形結合在三角函數知識中的應用

高中階段的三角函數知識學習不僅是課程的重點部分，而且對于大部分高中生來講有一定的難度，所以這部分數學知識的學習要有準確性保障，這樣才能協調后期數學課程學習進度，為接下來的課程學習奠定良好的學習基礎。例如，可以通過數形結合的方法進行三角函數的學習，以便更好地掌握數學知識;可以通過數形結合的方式繪制直角坐標系，確定象限中的坐標位置，然后就能根據三角函數運算法則求出數學值。這對高中生來講是處理三角函數的有效方法。

結 語

高中階段數學知識難度加大，對學生的學習能力和數學素養的要求有所提高。運用數形結合法進行教學，不僅可以將復雜深奧的問題簡單化，加深學生對知識的理解，還能提高學生的解題效率。故而，教師要讓學生充分意識到數形結合的重要性，并且學會運用。對于高中數學課程學習來講，它有著重要的作用。為了明晰解題思路并提升解題質量、效率，需要融合數形結合的學習方法，更加細致、具體地表達抽象化的數學知識，這樣就能提升高中生的數學思維能力，對個人學習習慣以及學科能力的養成都有著積極的促進作用[2]。

[參考文獻]

梁海婷.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用探究[J].教育：文摘版，2017（10）：125.

作者簡介：張躍峰（1990.1—），女，河南南陽人，碩士研究生，中教一級，研究方向：高中數學。