小學數學教學實踐中模型思想的導入分析

摘 要：數學建模思想是小學數學解題過程中一種常見的解題方法，它存在于每一個數學知識點中，合理的運用數學建模思想，能夠培養學生的創新和實踐能力，有效提高小學生的數學解題水平和思維能力，因此小學數學教師要將建模思想巧妙地滲透在數學教學活動中。小學生的理解能力較弱，將抽象的數學問題轉化成為直觀能感受到的數學模型，可以提高小學生的數學水平。本文闡述了數學建模思想的概念，探討了建模思想在小學生數學教學中的有效滲透策略，力求能夠有效提高小學生學習數學時的效率。

關鍵詞：數學模型思想;小學數學;教學實踐;導入

隨著教育部門不斷對小學數學教學體制進行深化改革，對小學數學教學提出了新的要求，要求不僅要教授小學生專業的數學基礎知識，還要培養小學生在數學方面的實踐應用能力和創新運用能力。在現今的教育環境下，小學數學的教育理念已經不是以數學技能為檢測標準了，新世紀的教學理念主張學生要全面發展，通過對數學知識的學習，培養學生的數學素養。由于小學生的邏輯思維沒完全形成，而且數學的學習同時又比較抽象，給小學生在數學學習時造成了很大的困難。所以，要想解決小學生在學習數學時的困難，就必須要從老師入手。小學數學教師在教學中不斷地探索，結合教學的實際情況和學生的學習特點，合理運用數學模型想，把枯燥的數學知識變得生動有趣，提高學生的學習效率和學生對數學學習的激情，促進小學數學教育的良性發展。

一、 數學模型思想的概念闡述

數學模型思想即數學建模思想，是數學知識體系中一種極其重要的基本的思想方法，貫穿著小學生數學學習的始終，也時常被運用到實際問題的解決過程中。數學模型思想是指將生活中的實際問題或者客觀存在的事物，通過合適的數學方法，將其簡單、具象化為數學模型的過程。通俗地講，就是通過一次函數等數學知識，將所遇到的問題轉化為直觀的數學模型，來展示研究對象所具有的獨特的規律。數學模型思想不僅可以用在數學領域，還能夠應用在其他領域。例如在經濟學領域，由于經濟變化是有很大波動的，可以將經濟發展的規律轉化為數學模型，利用數學模型直觀展示一定時間內經濟的變化幅度。數學建模的思想在小學教育中的滲透，可以有效解決小學生在學習過程中碰到的難題，提高小學生的數學水平，培養小學生數學建模能力的形成，為以后小學數學的學習打下堅實基礎。

二、 小學數學教學中數學模型思想的滲透的有效措施

在小學數學的教學過程中，會遇到各種各樣的數學問題，教師要學會改變自己的教學設計和教學手段，合理運用數學模型思想，引導學生領會潛在的解題思想方法。數學模型思想的滲透要遵循著研究對象的通俗性、與教材內容聯系的緊密型以及建模手段多樣性的原則，激發學生對小學數學的學習興趣，培養學生靈活運用數學模型思想的能力。

（一） 創建問題情景，激發建模興趣

建立數學模型的主要作用是將較為抽象的數學題目或者數學知識，轉化成小學生熟悉的、接觸過的事物，把抽象的數學概念具體化。基于小學生生活閱歷較少的發展特點，小學數學模型思想的滲透務必要與生活實際結合起來，創立學生熟悉的生活情景，調動學生思考問題的積極性，體會建立模型的完整過程和思考方法。

例如，在蘇教版小學六年級上冊《分數除法》的學習過程中，教師可以設置“分配果汁”的課堂場景，將學生分為兩組，每組5名學生，并準備4/5升的果汁，計算每組分到了多少果汁，每個學生分到了多少杯。首先，學生會將4/5升果汁分為兩半，即每組學生分到1/2的果汁，利用之前學過的分數乘法，能夠算出每組有2/5升果汁。進而教師可以引出分數除法的運算法則，即當分數除以整數的時候，可以轉化為分數乘以整數倒數來計算。在學生理解分數除法的概念后，教師可以讓學生計算5個學生分別獲得了多少果汁，讓學生對數學知識進行鞏固復習。教師利用課堂的真實情景，將分數除法的知識轉化為以學生為模型的具體事件，引發學生對除法概念探究的興趣，提高了小學生的學習效率。

（二） 注重結合數學知識，提升數學教學質量

從本質上來講，數學概念也是一種數學模型，是揭示事物本質規律、表示事物數量關系或者是根據物體的空間形式中所總結出來的模型。所以，小學教師在進行小學數學授課時，要注重學生對數學概念的理解，利用數學建模思想來解釋數學概念，讓學生通過對數學概念的學習，體會模型與數學概念之間的微妙聯系，能夠利用數學建模思想還原數學概念的本質意義。因此，教師在滲透數學模型思想時，一定要注意結合數學知識的本質意義，提升教學效果。

例如，在蘇教版小學數五年級上冊《分數的意義與性質》的教學過程中，教師是先通過1/2的概念來引入分數的學習的，讓學生對分數有簡單的認識之后，再進行深入學習。教師在講解1/2的意義時，教師通常會用“一半”來引入，如將一個蛋糕分成兩份，每個人分到了一半蛋糕，那么這個數字該如何表示呢？雖然利用學生所熟悉的事物建立分數模型，但是“一半”一詞運用的很不準確，應該使用“半個”來陳述問題。因為兩者之間有著本質上的不同，一半表示的是一個整體的半個部分，而半個是指事物的大小。因此，教師在對學生進行分數教學時，要準確把握分數的本質來建立模型，這樣才能確保小學生對1/2這個簡單分數有正確的認識，進而能夠更好地把握分數的意義與性質。教師在建立其他數學概念的模型時，也要把握數學概念的真正意義，建立正確的模型，避免出現誤導學生的現象。

（三） 利用實際物體建立幾何模型

小學數學也會學習到幾何知識，主要包括平面圖形以及立體圖形的基礎知識學習。幾何教學的目的是為了小學生正確區分平面圖形和立體圖形的區別，并能夠熟練地將二者進行轉化，通過對立體圖形的觀察能夠想象出從各個方面看到的平面圖形，反之亦然。但是幾何知識的學習需要小學生具備思維能力和想象力，而小學生對圖形知識的掌握還不熟練，思維能力較弱，所以教師在進行幾何教學時，要利用生活中常見的實際物體來建立幾何模型，幫助學生更好地理解幾何知識。

例如，在蘇教版小學數學六年級上冊的《長方體和正方體》的教學過程中，本單元的內容主要是讓學生理解正方體、長方體的立體概念，并能分辨出生活中各種物體都屬于哪一種立體圖形。教材上的內容只是簡單地對各種物體進行了名稱介紹，如果教師按照教材單純的對立體圖形進行講解，學生難以在腦海中建立立體圖形的概念。所以，教師可以通過身邊的道具建立立體圖形的模型，進而幫助學生更好地理解數學知識。如，學生所使用的鉛筆盒為長方體、課堂娛樂角擺放的魔方是正方體等，通過這些常見事物來建立立體圖形的模型，能幫助學生建構立體概念，也能幫助學生更好地認識生活中其他的物體。教師可以進行課外延伸，讓學生根據學過的知識判斷老師使用的粉筆是什么體？空調屬于哪種立體圖形。

（四） 提取知識要點，建立抽象模型

普遍來說，數學模型都是通過對一般事物進行合理分析后，所推理出來的。因此，教師要培養學生細心觀察的學習習慣，為小學數學的學習提供主觀認識的基礎，在學習數學知識時，將學生觀察到的物體抽象的數學模型，進而對數學知識有更好地理解。這種授課方式，可以將生活與數學知識緊密聯合起來，讓小學生體會到數學學習的樂趣，培養小學生在日常生活中對數學知識的探究習慣，提升小學生運用數學知識的實踐能力。

例如，在蘇教版小學數學五年級下冊的《圓》的教學過程中，教師可以向學生展示生活中所出現的圓形，將生活中的實際物體轉化為抽象的數學模型。如，教室墻上的鐘表、奧運會五環標志的構成、自行車轱轆的形狀以及礦泉水瓶的瓶蓋等，這些圖形都是圓形，教師可以通過這些生活中常出現的展開圓形的教學。如果小學數學教師在講課時，只是根據教材內容進行簡單講解，那學生在思考過程中，不能看到生活事物中存在的圓形，一定程度上阻礙了學生良好學習習慣的培養和抽象思維的形成。在學習圓形的知識后，教師可以讓學生利用圓規或者生活中的圓形物體來畫圓，加強學生的操作能力。

三、 結束語

綜上所述，數學模型思想的運用在小學數學的學習中占有重要地位，小學生學會如何熟練運用數學模型思想后，能夠提高對數學知識的應用能力和創新能力，利用數學模型思想來解決生活中所碰到的實際問題。數學建模存在于我們生活中的每個角落，因此掌握數學建模思想，可以幫助小學生更好地適應今后的數學學習。在小學數學的教學過程中，有效地滲透數學建模思想，能夠發散學生的思維，擴展小學生的思考維度和思考空間，讓學生體會到數學學習的價值和重要意義。目前，我國教育部門一直在大力推進小學教育的課程改革，要求每個學校都要落實新課改理念，主張對小學生進行素質教育，促進小學生的全面發展。所以，小學數學教師在滲透數學模型思想的同時，也要注意培養學生數學建模意識，幫助小學生建立數學模型思想的思考體系，提升小學生的數學素養。利用數學模型思想學習小學數學，不僅僅能有效提高數學學習效率，同時也能夠幫助小學生在實際生活中解決很多問題。因此，如何將建模數學思想巧妙精準地滲透到小學數學的教學活動中，是小學數學教師和教育部門都應該重視的教學工作。

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作者簡介：

李先喜，江蘇省南京市，江蘇省南京市高淳區實驗小學。