復合材料液體模塑成型中的預成型體滲透率張量預測分析

胡大豹

摘 ?要：該文在復合材料液體模塑成型工藝中預成型體滲透率張量的數值預測過程中運用廣義達西定律，研究周期性邊界條件的單胞，預測預成型體的滲透率張量，研究中首先分析了預成型體中流道以及纖維束的滲透率，并據此計算整體宏觀滲透率，與傳統Carman-Kozeny方程與Gebart公式進行對比，結果基本一致。

關鍵詞：復合材料液體模塑成型 ?預成型體滲透率張量 ?預測分析

中圖分類號：TB332 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）11（a）-0059-02

復合材料在多種工業領域中均有應用與體現，例如樹脂傳遞模塑（RTM），其中雷諾數比較低（Re<1），在低雷諾數液體流經多孔介質與低雷諾數液體流經多孔介質方面達西定律具有重要作用，在RTM工藝流動過程模擬中被廣泛運用[1]。

1 ?流/固耦合體中黏性流

單胞上整體壓力梯度為1的數值為P0，1為流體黏度，計算體的速度場中流體動力學技術即CFD迭代直至收斂，運用這一原理能夠得出不同方向的滲透率值。與傳統方法如Carman-Kozeny方程與Gebart公式進行對比，結果基本一致，可見該求解方法中對滲透率的求解基本正確。

與傳統解析方法相比，運用均勻化方法能夠對微觀結構復雜的纖維預成型體的滲透率張量進行準確。與均勻化方法以及Kozeny-Carman公式相比，在單向纖維預成型體軸向滲透率的預測上，運用Gebart公式的預測結果更高，和Nedanov與Advani方法得到一致的結果。對多種運算方式進行比較可見Gebart公式的預測結果基本為實驗的上限[4]。

3 ?復合材料的等效滲透率張量預測

在復合材料的等效滲透率張量預測過程中需要確定纖維束的滲透率，應當結合復合材料的排列方式與復合材料直徑進行，并充分考慮到纖維束的形狀、間距、構形與尺寸等，以此對纖維束間流道的等效滲透率進行預測分析。結合滲透率在單胞上的體積，對其進行平均得出纖維編織物的滲透率。

在對纖維束的滲透率進行確定過程中，采用了纖維為六邊形排列的處理方式，這是由于考慮到纖維單絲在閉模加壓時嵌入下層單絲之間。具有84%的纖維體積含量，11μm的纖維單絲直徑，從第二節進行計算，單向纖維束的滲透率張量可以表示為K11=1.7×10-14m2，K22=1.4×10-15m2。

計算纖維束間流道的等效滲透率，進而確定復合材料在x方向上的滲透率。纖維束內與纖維束外邊界位置處表面應力與流體速度為連續狀態，要求纖維束內流體的流動應當與纖維束外流體的流動保持一致狀態，但是和Stocks方程相比較，達西定律為降階狀態，難以有效滿足邊界處的流動吻合狀態。因此，可以把界面處的速度設為零。對流道內的穩態流動狀態運用流體動力學技術進行模擬分析，結合收斂來確定有限元網格密度。得出壓力場與收斂的流體速度場數值，得出解滲透率，并能夠得到等效滲透率Kxx=9.56×10-11m2與Kzz=6.58×10-11m2。

將單胞的滲透率進行體積平均計算得出預成型體的復合材料等效滲透率張量，可表示為Kxx=3.47×10-11m2和Kzz=2.34×10-11m2。通過實驗測量能夠得出：Kxx=3.94×10-11m2和Kzz=2.47×10-11m2。

在纖維束間流動與束內流動方面上運用Stokes方程與Brinkman方程進行模擬分析，可得出滲透率Kxx=4.31×10-11m2和Kzz=2.80×10-11m2。

這些預算方式最終得出相近的滲透率結果，滲透率的各向異性參數也較為接近。

4 ?結語

該文在研究中對流固耦合問題研究過程中采用了漸進均勻化理論，以流體的體積平均速度的形式研究，并對單胞施加簡單的壓力，能夠對預成型體的飽和滲透率進行預測，與Nedanov與Advani方法研究結果一致。

參考文獻

[1] 詹跨岳.纖維增強復合材料預成型工藝優化及預成型機設計[D].湖南大學，2018.

[2] 謝翔宇，李永靜，晏石林.液體模塑成型工藝二維徑向非飽和流動數值模擬[J].復合材料學報，2018，35（12）：158-164.

[3] 王浩軍.復合材料帶筋壁板預成型體壓縮性與滲透性對樹脂流動的影響[J].復合材料學報，2019，36（4）：811-825.

[4] 陳朝中，張麗嬌，章瀟慧.復合材料液體模塑成型工藝的流場監測與缺陷控制技術[J].新材料產業，2018（6）：61-67.