轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用

陳彩治

摘 要：數學一直是小學教育中的重點和難點部分，數學對學生的綜合能力要求比較高，不僅需要學生具有良好的計算能力和分析能力，還需要學生具有良好的數學思維，其中轉化思想就是一種典型的數學思維，在諸多數學內容中運用轉化思維能夠更好地對數學問題進行解決，針對轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用進行分析，希望對小學數學教學提供一定的參考。

關鍵詞：轉化思想;小學數學;空間與圖形;教學運用

空間與圖形是小學數學中的重要內容，其對學生的數學綜合素養要求比較高，一直是學生學習中的難點，為了更好地實現對其內容的教學，提高學生的理解和學習能力，就需要對學生的轉化思維進行培養，因此，教師要積極做好轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用，來引導和促進學生對轉化思維的應用，這不僅對他們學習空間與圖形教學內容具有幫助，同時對他們后期的數學學習和發展也有積極的影響。

一、轉化思想概述

轉化思想主要是在對有關數學的問題進行研究與解決中，通過一些方法或者手段來將需要解決和處理的問題進行有效的轉化，從而把復雜性問題向簡單性問題轉化、把抽象性問題向具體性問題轉化、把實際性問題向數學性問題轉化等，從而促進學生對問題的解決。轉化思想是一種數學基本思想，在數學問題的解決中發揮著重要的作用。轉化思想能夠對解題方法進行優化，從而實現對某一類問題的便捷解決;轉化思想還能夠對數學問題的本質進行揭露，在數學歷史中存在很多問題在相應的領域是不能解決的，但是通過向另一個領域進行轉化，就能夠很容易進行解決，如三分角和倍立方的問題等[1]。在轉化思想的運用中，轉化方向也是需要有目的性的，一般對數學問題向特殊情況、奠基條件、典型狀態、漸近過程等進行轉化，從而將很難解決或者不能解決的問題，轉化為能夠解決的情況進行解決。

二、轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的意義

1.促進數學教學質量提高

數學是小學教學中的重點，由于學生處在數學學習啟蒙階段，他們的數學綜合能力還不是很強，在教學中學生往往會出現難以理解和能力不夠等情況，這對教學效果就產生了很大的影響。在小學數學空間與圖形的教學中，對學生的分析能力、想象能力和計算能力等都有一定的要求，學生對豐富多變的空間與圖形往往存在理解困難的情況，導致教學不能高質高效地進行，而借助轉化思想就可以將立體空間相關知識朝著學生熟悉的平面圖形進行轉化，從而將兩方面知識進行有效的聯系，促進學生能更好地理解和掌握[2]。同時轉化思想還能夠促進學生在面對新知識時，將其和舊知識進行聯系，降低學生對新知識學習和理解的難度，這對學生的快速掌握具有積極意義，另外，通過轉化思想還能夠激發學生對數學學習的興趣，讓學生充分體會到空間與圖形知識轉化的神奇和魅力，從而促進他們更好地投入到數學學習和探索中，提高數學教學質量。

2.促進學生對數學方法的掌握

在小學的空間與圖形數學教材中，有著很多的數學方法，而轉化思想是諸多數學方法的基礎和橋梁，它是諸多數學方法實施的重要載體。比如，符號化的思想是把數和數量的關系轉化成符號;數學的模型方法是把問題轉化成具體模型;分類思想是把部分和整體實現相互轉化;數形結合方法是把數和形二者進行轉化。這些數學方法都滲透了轉化思想，也就是說轉化思想引領著數學方法的使用，因此在空間與圖形的教學中，借助轉化思想能夠有效地促進學生對諸多數學方法的掌握。學生具有良好的轉化思維，當他們面對數學問題的時候，就會自覺通過轉化思維來將其轉化成自己比較擅長或者較為有用的數學方法進行解決，為他們進一步進行數學方法的學習和掌握奠定了良好基礎[3]。

3.促進學生數學思維的培養

在小學數學學習中，學生對數學知識的掌握和應用僅僅停留在數學表面層次，他們并沒有養成成熟的數學思維，面對數學問題往往并不能和其他內容進行有效的聯系，這就導致他們解題中對數學知識的運用存在局限性，而一旦他們掌握一種數學思維，他們對數學知識的運用和數學問題的解決能力就會得到顯著提升。學生數學思維的養成，會對他們的思維活動、問題分析和成長發展等都有重要的影響，而轉化思想不僅是一種基本的數學思維，同時也是促進學生諸多數學思維培養的催化劑[4]。在小學空間與圖形的教學中，通過轉化思維能夠讓學生對空間和圖形知識進行有效的轉化，這對學生的數學想象思維和抽象思維培養具有促進作用，同時空間與圖形知識轉化中，還需要學生將想象和抽象的理解進行具體化呈現，這對學生的形象思維和知覺思維等鍛煉也具有積極意義，因此，通過轉化思想的運用能夠促進學生數學思維和數學核心素養的有效培養。

三、轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用

1.立體圖形和平面圖形轉化

在小學數學空間與圖形的教學中，對立體幾何圖形進行觀察是重要的教學內容，在對立體幾何圖形的觀察中，首先需要從立體幾何圖形的上面、正面和側面來對其形狀進行觀察，進而通過觀察來對不同立體幾何圖形進行認識。這些內容在教學中主要就是利用轉化思想來將立體幾何圖形進行平面圖形轉化，同時這些內容在小學數學不同教育階段都有所體現。在小學四年級數學教學中就有立體和平面圖形轉化的相關內容，如“4個相同大小的正方體根據正面看是3個橫排的正方形、側面看是2個橫排的正方形、上面看是‘凸形的正方形排列進行擺放，所呈現出的立體圖形是什么樣的？”，這樣就能夠引導學生根據平面圖形提示來進行立體圖形的轉化，同時這種轉化的過程也是可逆的，學生通過不斷的轉化就能夠促進轉化思想的培養，鍛煉他們的空間觀念[5]。

2.多邊形內角和轉化計算

在小學數學空間與圖形的教學中有著很多的知識點，其中多邊形內角和的計算是重要內容，學生在面對多邊形的內角和計算中，一開始會表現出不知所措的情況，認為多邊形的角是各自獨立的、不相聯系的，怎么能夠計算和呢？而如果通過轉化思想就能夠對多邊形的內角和進行有效的計算。比如，在進行三角形的內角求和中，教師就可以先讓學生進行三角形內角的觀察，然后讓學生將三角形的各個角用剪刀進行裁剪，然后再讓他們對角進行拼接，將三角形的內角轉化為平角，因此這樣就能夠證明出三角形內角和為180°，此過程就融合了轉化的思想，同樣通過這種轉化思想還能夠對四邊形的內角和和五邊形的內角和等進行探索和驗證，從而來促進學生對轉化思想的理解和運用，提高他們對數學的探究實踐興趣。

3.多邊形周長和面積的轉化計算

在小學數學空間與圖形的教學中往往會涉及對多邊形周長以及面積的計算，對于簡單的圖形周長和面積計算學生往往是能夠完成的，而對于一些比較特殊的圖形就會存在一定的難度，而通過對多邊形進行有效的轉化，則能夠有效地對其周長和面積進行轉化[6]。比如，在進行“圓周長”教學中，就可以把求圓周長進行求線長度的轉化，讓學生通過繩子來對圓進行一圈繞行，然后剪開繩子并量取繩子的長度，則能夠獲取圓周長，這種方法也適用于對其他多邊形周長的計算，體現出了轉化思想;另外在進行求平行四邊形的面積相關內容的教學中，學生求一些正方形和長方形的面積是比較容易的，而由于平行四邊形不規則，在求其面積的時候就會出現難度，還有一些題中會將圖形放在格子里，但平行四邊形會有一部分占用的格子面積是不均等的，學生往往會陷入解題困境中，面對這種情況，教師就可以對學生進行啟發，讓學生把平行四邊形朝著已經學過的相關圖形進行轉化，如將平行四邊形的一部分進行移動和拼接等，這時候學生就會將其轉化為正方形或者長方形，進而促進對面積的計算。

4.立體幾何表面積與體積的轉化計算

在小學數學空間與圖形的教學中，還會涉及立體幾何表面積與體積的轉化計算，一般對于立體幾何表面積與體積的計算難度比較大，特別是對復合型的立體幾何情況，為了更好地對立體幾何表面積與體積進行轉化，也可以運用轉化思想來進行平面化轉化，從而便于更加直觀地進行計算。比如，在對長方體表面積進行計算中，就可以將其轉化成6個平面圖形進行計算;在對圓柱側面積進行計算中，為了促進學生的理解，就可以將圓柱側面裁開，進而將其鋪在平面中，這樣其側面就會呈現出長方形的形狀，便于學生進行計算;在進行圓柱體積的計算中，可以把圓柱向長方體進行轉化，將圓柱底面積從底面圓中心向邊進行劃分，進而將其分成若干份，然后將其平均切開，之后展開再進行拼接，就能夠把圓柱轉化為長方體，這樣就便于進行體積的計算[7]。

綜上所述，轉化思想是一種重要的數學思想，在諸多數學問題中都得到了體現，同時轉化思想在小學數學空間與圖形教學中有著重要的意義，對其教學效果以及學生數學素養提升有積極作用，因此，教師就需要充分認識到轉化思想在數學教學中運用的重要性，并積極采取有效措施來加強轉化思想的運用，這也是小學數學教學中需要重點研究的內容。

參考文獻：

[1]王靜蓮.轉化思想在低年級數學教學中的應用[J].湖北教育，2017（2）.

[2]葉文香.轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用[J].福建教育學院學報，2017.

[3]鄧秀蘭.淺論轉化思想在“圖形與幾何”教學中的“橋梁”作用[J].新教師，2019，85（1）.

[4]徐周.轉化思想在小學數學教學中的實踐探討[J].新課程導學（七年級上旬），2017.

[5]顏春燕.小學數學空間與圖形教學中轉化思想的應用[J].數學學習與研究（教研版），2017.

[6]楊婷.小學數學教學中轉化思想的運用[J].好家長，2017（30）.

[7]張運梅.小學高年級數學教學中轉化思想的滲透與運用試論[J].數學學習與研究，2018（14）.

編輯 謝尾合